1樓：匿名使用者
你好！n只是乙個記號，從多少
開始與級數的形式有關，例如1+1/2+1/3+...可以寫為(n=1到∞
內)∑1/n，也可容以寫為(n=0到∞)∑1/(n+1)，還可以寫為(n=2到∞)∑1/(n-1)。不管用哪種寫法都不影響收斂性與求和。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
冪級數求和的乙個小問題求解答 10
2樓：電燈劍客
冪級數是關於乙個變數x的級數, 你要求的那個數項級數相當於x取某個常數時候的值, x具體應該取多少會得到你要的數項級數不至於看不懂吧
冪級數的不是從0開始的麼？為什麼此處從1的時候不要加上n為0的情況？
3樓：匿名使用者
^1、第二類
來換元積分法
源令t=√(x-1)，則x=t^2+1，dx=2tdt原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+c
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+c，其中c是任意常數
2、第一類換元積分法
原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx
=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+c，其中c是任意常數
3、分部積分法
原式=∫2xd[√(x-1)]
=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+c，其中c是你任意常數
4樓：我tm不是針對你
^換成n=0，x的第乙個次方是n+1！ 原來是n=1,x第乙個次方是n！ 你往上提高1個就行了！
保證調換後在回n=0的x^(n+t)與n=1的x^(n+t)的第一項x的次答方數相等就可以了！
3分鐘前 刪除到底了
5樓：匿名使用者
兩種做法都對，只不過你第一種和函式應該是括號裡-1而不是+1,從零開始的級數要比從一開始的大
6樓：陽神旅行
n＝0時，x的0次方為1
冪級數求和函式的思路步驟是什麼
7樓：匿名使用者
常用函式成的冪級數，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，將要求的冪級數向熟悉的幾個形式轉換，一般答案是幾個常用和函式的變形或組合。（注意n從幾開始取值，少了哪幾項，巧妙變換n的初始值，運用等比數列的求和公式等等）。
x^2n/2^n=(x²/2)^n，令x²/2=t，級數求和來就變為σt^n=1/(1-t)，再代回x，就得出圖中結果。
這兩個級數都用到乙個公式：σx^n=1/(1-x)，這裡n是從0開始，到∞；當指數為n-1的時候，
n就從1開始。
8樓：良田圍
1、先算出收斂域。
2、根據係數，絕對先積分還是先求導：
如果係數與x的各次冪是乘積的形式，就先積分；
如果係數與x的各次冪是相除的形式，就先求導。
3、無論先積分，還是先求導，如果還有係數，繼續上面的方法。
重複2的方法，直到係數統統消失。
4、此時的級數變為無窮等比級數，在收斂域內反向運用求和公式：
s=a1/(1-r)，a1是首項，r是公比。
5、將2的方法反向運用，也就是按照前面的或求導、或積分的次序，逐步逐步反向或積分、或求導。最後得到結果。
特別注意的是：
1、積分後求導，只要從0積分到x，然後求導，就不會出現常數誤差；
2、求導後積分，就會出現常數差的問題，要特別注意積分限的確定。
另外的特例就是：
1、用簡單的求和符號運算就能得到結果，一般不會超出等差、等比數列的範圍；
2、就是利用特殊的已知的級數，套用即可。如果沒有這些知識，用上面的5點也夠了。
總而言之，多解題才有悟性。
9樓：乙隻納瓦霍狗
熟悉幾個常用函式展開成的冪級數，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，將要求的冪級數向熟悉的幾個形式轉換，一般答案是幾個常用和函式的變形或組合。（注意n從幾開始取值，少了哪幾項，巧妙變換n的初始值，運用等比數列的求和公式等等）。思路步驟大概是這樣，求和函式比較難，要多做題才能自己有所體會。
冪級數求和符號下邊的n=0為什麼要變為n=1或2
10樓：匿名使用者
一般是做變形抄的時候需襲
要改動不然不是bai等式比如 從n=0開始 對n求和那麼變成
dun=1開始對zhin-1求和 這才是等dao價的。有時候需要注意，n=0的時候該項為0也可以去掉總之 不管什麼形式，畫了等號 就一定要保證等式。
11樓：匿名使用者
其實是一樣的啊，樓主按兩種形式寫出前幾項來看看，是一樣的。。
12樓：匿名使用者
只要是恆等式，怎麼變形都是可以的啊~保證恒等就可以滴
13樓：匿名使用者
我看那裡的時候也有這個疑問，木有解答、、、
冪級數求和函式的思路步驟是什麼冪級數求和函式的過程就是脫掉符號的過程？
常用函式成的冪級數，如e的x次方，1 1 x，sinx，cosx等，將要求的冪級數向熟悉的幾個形式轉換，一般答案是幾個常用和函式的變形或組合。注意n從幾開始取值，少了哪幾項，巧妙變換n的初始值，運用等比數列的求和公式等等 x 2n 2 n x 2 n，令x 2 t，級數求和來就變為 t n 1 1 ...
冪級數求和時x和n誰是可變的,為什麼冪級數求和xn有時候等於
兩個都可以改變 計算和函式時，通常改變x的指數，以方便湊微分，湊積分的運算 例如nx n x nx n 1 x d dx x n 例如x n n 1 1 x x n 1 n 1 1 x 0,x x n dx 通常改變n的起始數，以方便代入相應公式，還有缺項，奇偶性等等問題 例如 n 1,x n，但標...
冪級數求和函式問題如圖，答案為什麼是從1到x的積分 一般不都是求0到x的積分麼
因為這是x 1的冪級數啊！你以往見到的都是x的冪級數，x取零和函式就是零了。現在要x取1，和函式才為零 x 1從0到無窮 則x是1到無窮 用x 1替換標準公式的x 並不一定是0到x，可以寫為t x 0,x s t dt t 0 或者t x a,x s t dt t a 通常取x 0更方便計算 冪級數...