1樓：匿名使用者
你的具體式子是什麼？
這應該是不會出現的
可能是你在轉換的過程中
沒有注意相關的轉換
比如y=f(x)，取對數就是lny=lnf(x)求導得到y'/y=f'(x)/f(x)
取指數為e^y=e^f(x)，求導得到y'/e^y=f'(x) /e^f(x)
而且取以e為底的指數，不會有任何影響的
因為e^x的導數還是e^x
函式求導時，用對數恆等式和兩邊取對數算出的結果不一樣嗎？
2樓：匿名使用者
函式的求導結果是一致的，無論採取哪種方式，都是一樣的結果。
求導的時候經常會用到，等式兩邊取對數，為什麼可以這樣做，有什麼原則，麻煩能給講清楚
3樓：卡
舉個例子吧,y=x的x次方,求y』
兩邊同時取e的對數
ln y=xln x
你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/xdy/dx=y(1+ln x)
再把y帶回去
y=2x求導,兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對是lny=ln2x
乙個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
4樓：匿名使用者
取了對數之後，左右兩邊
都變成了新的復合函式，如左邊變成u=lny,y=lnx這樣的復合關係。求導時，自然從最外層的函式關係求導，得到1/y.因為是對x求導，y仍然是x的函式，所以還得繼續再導一次，得y'。
綜合起來就是相乘，即：(1/y)*y'。
5樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
6樓：
那就上面那個式子來說，要求y『 結果是多少？我書上的答案是按沒有絕對值求得，也沒有其他附加條件。
為什麼可以用對數求導法，兩邊取對數有時候可以改變原函式的定義域
7樓：匿名使用者
因為ln函式在複數域也滿足不改變原函式單調性的特點ln(z)=ln(|z|)+i*arg(z),z=x+iy，所以對定義域包含負數的函式也可以用對數求道。而對於類似y=x這樣的函式，他並不僅僅是乙個等式，他更是乙個恆等式，在x為任何值時這個等式平均成立，所以可以只考慮他正數的部分，而不討論負數部分。
等式兩邊取對數可以用於隱函式嗎，為啥與直接求導的不一樣，這個題求y的二階導
8樓：匿名使用者
^肯定不能直接取對數啊，這是乙個函式
應該是對等式兩邊求導，得y'e^y+y+xy'=0，解出y'=-y/(x+e^y)
那麼y''=-(y'(x+e^y)-y(1+y'e^y))/(x+e^y)^2=((2y-y^2)e^y+2xy)/(x+e^y)^3
用兩邊取對數的方法求導
9樓：匿名使用者
lny=lnx*ln(sinx)
y』*(1/y)=ln(sinx)/x+cosx*lnxy'=y*[ln(sinx)/x+cosx*lnx]=(sin x)^(ln x)*[ln(sinx)/x+cosx*lnx]
樓上的大哥呀，對sinx求導是cosx!!!
10樓：匿名使用者
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnxy`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
11樓：尤淑英褒錦
^舉一例：y(x)
=e^(sin²x-cos²x),
求y的導數
兩邊取自然對
數：lny
=sin²x-cos²x
兩邊對x求導：y'/y
=2sinxcos+2cosxsinsinx=2sin(2x)y'=
2sin(2x)
e^(sin²x-cos²x)
再舉一例：y=
x^x求y'兩邊取對數：lny
=xlnx
兩邊對x求導：y'/y
=lnx+1
解出：y'
=(1+lnx)x^x
用兩邊取對數方法求導要比用復合
函式鏈式法層次清楚，不宜出錯！
兩邊取對數的方法多用於有複雜的
指數函式的情況下！
微積分問題怎麼知道求導的時候要用兩邊取對數的方法
12樓：匿名使用者
舉一例：y(x) = e^(sin²x-cos²x), 求y的導數兩邊取自然對數：lny = sin²x-cos²x兩邊對x求導：
y'/y = 2sinxcos+2cosxsinsinx = 2sin(2x)
y' = 2sin(2x) e^(sin²x-cos²x)再舉一例：y= x^x 求y'
兩邊取對數：lny = xlnx
兩邊對x求導：y'/y =lnx+1
解出：y' = (1+lnx)x^x
用兩邊取對數方法求導要比用復合
函式鏈式法層次清楚，不宜出錯！
兩邊取對數的方法多用於有複雜的
指數函式的情況下！
數學中以e為底的指數函式f=exp求導後為什麼還是它本身
13樓：匿名使用者
以e為底的指數函式f=exp(x)求導後還等於它本身，這也是以e為底的指數函式在數學中的用途極其廣泛的主要原因。可以說，這個函式是高數的基礎。這是由指數函式本身的性質和導數的性質所決定的。
用對數求導法求導，方程兩邊同時取對數
y tanx sinx lny sinx lntanx 1 y y sinx tanx secx 2 cosx.lntanx secx cosx.lntanx y secx 3 cosx.lntanx tanx sinx 為什麼可以用對數求導法，兩邊取對數有時候可以改變原函式的定義域 因為ln函式在...
是不是這種不能兩邊取對數，因為不確定兩邊是否大於
可以取對數 冪指函式要求底數函式必須恆大於0,就像指數函式的底數a 0,a 1乙個道理.可以指數函式要求大於0 為什麼方程的左右兩邊可以取對數又不知道x取多少，是不是大於0 只要兩邊的代數式都大於零就可以，比如x2 1，雖然不知道x是幾，但是整個代數式一定是大於零的，自然可以取對數 例題4 取對數要...
等式左右兩邊都有x的方程叫什麼,等式兩邊都有x的方程還有減乘怎麼解
比如說,8x 4 10x,還叫方程啊 含有未知數的等式叫方程.解方程的一般步驟 1 去分母 2 去括號 3 移項 8x 10x 4 4 合併同類項 2x 4 5 係數化為1 x 2 如果只有x，沒有其他未知數的話，叫一元方程。全移到右邊以後看未知數是一次還是兩次 要麼一元一次方程要麼一元二次方程 等...