等式的左右兩邊分別與另等式的左右兩邊相乘,所得的結果仍是等式。這句話是錯的,請證明

2022-05-25 01:55:02 字數 2845 閱讀 3805

1樓:範疑

應該是指等式的定義域變了吧。如果等式兩側有分式形式,則等式成立有定義域,例如三角函式中的萬能公式之類的。當兩個等式的定義域不同時,不可隨意相乘,此時有可能改變原式的定義域。

例如x+5=x+5,x為任意實數,1/(x+5)=1/(x+5),x!=-5,相乘得1=1,恒等,x為任意實數,但實際上x!=5仍然要保證。

2樓:匿名使用者

宣告:樓上的,聽好了啊:"分別"是什麼意思啊,要改成"對應"才正確意思是正確的,語法是錯誤的

改為:乙個等式的左右兩邊對應與另乙個等式的左右兩邊相乘,所得的結果仍是等式。這句話就正確了

證明如下:

有等式x=y,a=b

則ax=by成立

就這麼簡單

3樓:匿名使用者

這句話是正確的。你看看是不是什麼地方弄錯了吧。

4樓:

這句話本來就是對的,有什麼不對的呀!

不要聽風就是雨.反證法?反證法出來不也是相等.

語法也沒有錯.

要是除或包括除那就不對了.也用不著反證法,也沒法兒用.用舉例證明,就是零嗎.

你們就不要說什麼語法了,還'分別'還'對應',就算你們說的有道理,也不想想那有區別嗎!用誰和誰乘還不是一樣(全相等,是吧).

我都把定義域忘死了,現在想起來了,謝謝了.還是范說的是,證明還是用舉例最好.

5樓:

也是相等的~但是你得證明式子不為0~等式你可以把兩邊看成2個相等的數~

6樓:匿名使用者

反證法不過好像在實數範圍內應該是成立的

7樓:匿名使用者

相等的.至於為什麼不是同乘乙個式嘛,因為乙個數它可以有乙個式來表示,那樣定義是因為你們年級太小,怕無法理解,所以抽象的乘上乙個數來定義

高中數學。不等式兩邊可以用十字相乘嗎?還是在一定的條件下可以?舉乙個例子!!記得老師好像說過左右兩

8樓:善解人意一

十字相乘法是因式分解的一種,與等式,不等式無關。

「同向不等式,可加不可減,可乘不可除」這句話什麼意思?

9樓:記憶e偶爾雨

1、這句話的意思是:

同向不等式能相加,不能相減。 異向不等式能相減,不能相加。 例如ac =>a-d2、舉例:

不可減,比如5>4,3>0,而5-3並不大於4;

比如:7>5,21>10,兩式相減,-14>-5,不成立

可乘是有條件的,不等號兩邊的式子符號相同才可以,而且符號±結果不同。

3、不等式的基本性質:

①不等式性質1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同乙個數(或式子),不等號的方向不變;

②不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同乙個正數,不等號的方向不變;

③不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同乙個負數,不等號的方向變。 總結:當兩個正數的積為定植時,它們的和有最小值;當兩個正數的和為定植時,它們的積有最小值。

交叉相乘是不是只用在(不)等式兩邊且(不)等式兩邊都是分式

10樓:裘珍

答:你所說的交叉相乘是用在分式等式的兩邊;不適用於不等式。那麼為什麼有時候不等式兩邊交叉相乘以後,不等式也相等呢?

主要是交叉相乘時,所選用的因子是正數-大於零的數;如果乘積因子是負數-小於零的數,不等式的符號要變方向才能正確。舉乙個例子。

例如:-(x+3)/2>=3/4, 按照你說的交叉相乘,就是-4(x+3)>=6, 這實際是不等式兩邊同時乘以8,而不是交叉相乘;如果是交叉相乘,不等式兩邊同時乘以-8,不等式依然成立,而實際上,方程兩邊同時乘以-8時,4(x+3)<=-6;不等式的符號變了。

當然,為了便於記憶和掌握,你把分式不等式歸類成為交叉相乘也是可以的,但是,一定要記住,不等式和等式的性質是不一樣的。我上面舉的例子是簡單的問題,如果複雜一些的分式不等式,這樣做就會出現麻煩。比如:

-(x+3)/(x-2)>-(x-2)/(x+3); 要約去分母,第一步,改變+/-符號,變為:(x+3)/(x-2)<(x-2)/(x+3); 假設(x-2)(x+3)>0, x>2, 或者x<-3;

分子分母同時乘以(x-2)(x+3),得:(x+3)^2=x^2+6x+9<(x-2)^2=x^2-4x+4; 不等式移向,得:10x<-5, x<-1/2; 注意,這不是不等式的解,不等式的解是,x<-3; 到此,這道題作了一半。

因為,不等式在兩邊同時乘以(x-2)(x+3)時,是在 假設(x-2)(x+3)>0,的條件下完成的,也可能 (x-2)(x+3)<0; 現在 假設(x-2)(x+3)<0; -3-5, x>-1/2; 比較假設條件,-1/2

由此,可以看出,用交叉相乘的方法,來掌握分式不等式是不妥當的。但是,你能善於總結,來掌握做題方法的思路還是值得讚揚的。但是,在歸納記憶方法時,一定要做一下論證。

論證沒有問題,再下結論。就像這樣的問題,不懂就問一下老師。直接經驗就包含把別人的成功經驗作為自己的經驗來完成實際操作。

相信你一定能學得更好!

不等式的乘法!!求解!!急!! 20

11樓:匿名使用者

首先兩式子相除的正負情況跟這兩個式子相乘正負一樣!

以這個為例子,後面的就可以自己做出來了

兩條連續不等式能不能相乘

12樓:多心服務創始人

不能比如-10小於2

-5小於2

兩邊相乘

會得到50小於4,明顯錯誤

等式左右兩邊都有x的方程叫什麼,等式兩邊都有x的方程還有減乘怎麼解

比如說,8x 4 10x,還叫方程啊 含有未知數的等式叫方程.解方程的一般步驟 1 去分母 2 去括號 3 移項 8x 10x 4 4 合併同類項 2x 4 5 係數化為1 x 2 如果只有x,沒有其他未知數的話,叫一元方程。全移到右邊以後看未知數是一次還是兩次 要麼一元一次方程要麼一元二次方程 等...

在等式的兩邊同時加上或減去同任意數,等式仍舊是等式嗎

在等式的兩邊同時加上或減去同乙個任意數,等式仍舊是等式嗎?在等式的兩邊同時加上或減去同乙個數,等式依然成立。是的,等式兩邊同加或同減同乙個數,則等式依舊成立 是的,這是等式基本性質。給等式兩邊同時加上或減去同乙個數,等式仍然成立對嗎 答 給等式兩邊同時加上或減去同乙個數,等式仍然成立 這是正確的 祝...

下列經濟業務發生,不會引起會計等式左右兩邊同時發生增減變動的有()A 從銀行取得貸款,直接償還應付

答案是cd,e是不行的,因為如果是一般納稅人,購買裝置的進項稅是可以抵扣的,會引起負債的變化 cde 這三項都是資產內部變化 下列經濟業務中,不會引起會計等式左右兩邊同時發生增減變動的有a 收到應收的貨款存入銀行 a 借 銀行存款 貸 應收賬款 資產 內部變動 不會影響等式兩邊 b 借 庫存現金 貸...