1樓：出遠關甲
你的意思是矩陣是
（2-1
1）（0
3-1）（21
3）是嗎？
如果是這樣，那麼這個問題比較簡單，任何有關線性代數的書上都會介紹，基本概念我想你是清楚的
答案：該矩陣有乙個二重特徵根2，對應特徵向量k（-111）另乙個特徵根4，對應特徵向量k（1
-11）
解法：列出特徵方程
|x-2
1-1|
|0x-3
-1||-2
-1x-3|=(x-2)2.(x-4)=0；()2表示平方
解出x=2(二重），x=4;
然後解齊次線性方程組：
得出對2：x1=-x3;x2=x3;
對4：x1=x3;x2=-x3
寫成向量形式就可以了
2樓：哪門哦
這個題挺基礎的，
解答也挺清楚的，不知道你具體是哪一步不明白？
在得基礎解系的時候，要先對係數矩陣做初等變換化簡，（就是「得基礎解系」上面那個方程的）：
[-1，-2，1；2，4，-2；-3，-6，3]→[1，2，-1；0,0,0；0,0,0]，則原方程變為 x1 = -2x2 + x3
再令x2=1 , x3=0 ,得ξ1=[-2,1,0] ；令x2=0 , x3=1 得ξ2=[1,0,1].還有不明白的地方嗎？
線性代數 第五章 方陣的特徵值與特徵向量 圖中基礎解系是怎麼求的？
3樓：匿名使用者
係數矩陣 行初等變換為
[-2 1 1]
[ 0 -3 3]
[ 0 3 -3]
行初等變換為
[-2 0 2]
[ 0 1 -1]
[ 0 0 0]
行初等變換為
[ 1 0 -1]
[ 0 1 -1]
[ 0 0 0]
方程組化為
x1 = x3
x2 = x3
取 x3 = 1， 得基礎解系 (1, 1, 1)^t,即所求特徵向量。
求矩陣的特徵向量時，如圖，基礎解系這一步具體怎麼得到的？
4樓：晴天擺渡
基礎解析做錯了復啊
寫成方程組的形制
式：2x1 - x2=0 【注：第1、2行是2倍的關係，故相當於乙個方程】
-x1 -x3=0即x1=-x3x2=-2x3令x3=1，則x1=-1，x2=-2
故基礎解析為(-1，-2，1)^(t)
就是求特徵值和特徵向量時那個基礎解系的問題
5樓：匿名使用者
係數矩陣的行最簡形為
1 1/2 1
0 0 0
0 0 0
每一行對應乙個方程
因為只有乙個非零行, 所以只有乙個有效方程x1 = (-1/2)x2 - x3
自由未知量 x2,x3 分別取 (2,0), (0,1), 代入解出x1, 得基礎解系
(-1,2,0)^t, (-1,0,1)^t
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