1樓：匿名使用者
這麼說吧，一階導數，是原來函式的y對x的求導，寫成dy/dx二階導數，是一階導數的y對x的求導，求導的物件不再是原來函式的y了，y變了，y是dy/dx了。但是x還是一樣的x。
所以就是dy/dx對x求導，即d（dy/dx）dx你看上述的式子，是分子部分是兩個d，乙個y，當然寫成d²y比寫成dy²更合適
分母是兩個dx，那麼就簡單的寫成dx²了
關鍵是二階導數的第一次求導（一階導數時）和第二次求導（二階導數時），y不同，而x相同。
2樓：匿名使用者
匿名使用者你為什麼要匿名，我想上你的課，我們交個朋友吧。
一階導數=dy/dx。那為什麼二階導數要寫成(d^2)y/dx^2呢？為什麼不寫成d（dy/dx）/dx呢？（高中黨）
3樓：匿名使用者
一階導數：dy/dx(1)
二階導數：d²y/dx²(2) 這是非常簡潔的寫法，表示函式y對自變數x的二階導數。
為什麼d²y/dx²表示二階導數
4樓：孫梅浩
^d^2 y = d(dy) 表示dy的微分，也就是二階微分。
dx^2 = (dx)^2 確實是表示微分形式dx的平方，也是乙個二階量。
d(dy) = d(f'(x)dx) = d(f'(x))dx + f'(x) d(dx) = f''(x)(dx)^2 + f'(x) d(dx)
由於dx可以看作是x的增量，和x本身無關，所以d(dx)=0，這樣就得到了
d^2 y = f''(x) dx^2，
也可以把二階導數f''(x)看作d^2 y和dx^2的商。
不過要注意，二階微分沒有形式不變性，不能直接用於中間變數。
5樓：匿名使用者
一階導數y'=dy/dx,
二階導數y'=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²,d²y不能寫作（dy）²,dy前面還有個d,故寫成d²y,dx是兩次作除數，故dx².
補充：不是d(x²),這樣就變成了2dx,應是（dx)².
對於偏導數，上、下是不能分離的，而對於全導數可視作上下比的關係。
6樓：匿名使用者
是這樣的，對函式y=f（x），
先求一階導數，是對x求y的導數，
y'=dy/dx
再求二階導數，是對x求y'的導數，
y"=dy'/dx，將y'代入，就有y=d²y/dx²實在不行的話，就記住好了，除非是數學系的，否則他也不會考你這樣的題。
7樓：淡忘勿忘
看到長篇大論就覺得很無聊。。。
簡單的說吧，首先是要記住這個形式，就可以了，如果你非要深究這個形式的意思，可以看看菲赫金哥爾茨的微積分的書，畢竟這個基礎的東西，別人給你講也沒什麼用。
d(x^2)=2*x*dx這是乙個微分形式了。。
其實重要的是記住形式就行了。。。深究的話，這樣寫有一定好處，但是重要的是形式啦。。學到微分自然就可以大致了解了。。
8樓：匿名使用者
這個沒有什麼特別的原因，d²y/dx²如果寫成dy²/dx²容易誤解成為：對y²求關於x²的導數。
記住這種寫法表示的意思就行了。
9樓：紫冰寒凌
這只是個符號而已，要解釋的話也可以的
一階導數dy/dx也稱為微商，而二階導數則是對一階導函式再求一次導也就可以寫為d（dy/dx）/dx，也就是我們通常用的表達d2y/dx2
當然了，也可以這樣理解將一階導數為d/dx作用於y那麼二階導數也就是對y進行2次求導運算「d/dy」的結果總之呢，這只是個符號，不要太糾結它~~~
10樓：匿名使用者
d²y不是（dy）²的意思,如果是那d²y/dx²=（dy/dx)^2了，
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx,一階導數的導數。
11樓：屠龍遊俠
d²y/dx²表示y對x求2次導數，既在dy/dx的基礎上再求一次導d(dy/dx)/dx,看這個分子上是2個d，分母是2個dx的積，因此寫成了d²y/dx²，但在數學上是不能夠用積來解釋，這是不嚴格的，但在物理上常把他們看成書除的關係。
dx²是d（x²），表示x²的微分。
12樓：士子雄八郎
一階微分表示為dy/dx，dy、dx表示y和x的無窮小量，d是微分符號表示對誰進行微分運算，對一階微分再進行一次微分：也就是d（dy/dx)/dx可以寫成d/dx×dy/dx，中間那個是乘號不是x，寫的再緊湊簡單點就是d2y/dx2。這裡的2沒有冪的含義，只是表示微分階數，一階微分是1所以就省略了，三階微分就寫作d3y/dx3。
如果是三變數，dy/dx還可以對另一變數求微分，也就是二階偏導，寫作?2y/(?x?
y)，這裡?就是d的意思，因為是偏導所以用這個寫，讀作「嚷」。不知講明白了沒有。
如果還不明白建議你去借一本高等數學上冊（好像是同濟大學出的）看看，那裡面有嚴格的證明和推導。
13樓：呆一下下
其實這就是一種寫法而已，約定俗成的。不能做什麼平方約分的。
d²y/dx²是正解!
14樓：0風之詩
首先回答你第二個問題，d²y不是（dy）²的意思，y=x²，dy=2x，（dy）²=4x²，d²y則不是這個意思d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 。第二個問題，d（x²）=2x，dx²=（dx）²
15樓：
二次求導
d²y/dx²=d/dx(dy/x)
16樓：匿名使用者
dy/dx表示微分 是乙個整體 如果偏微分的話是無法拆開的 但微分是特例可以拆開看成分式 y和x是變數 d表示求微分 如果求兩次微分就是d2 如果對y2求微分就是d（y2） 所以dx2是d（x2）
17樓：匿名使用者
d是△的意思,d^2=△1-△2=△△，y'=dy/dx,y''=(y')'= dy'/dx=d^2y/dx*dx=d^2y/(dx)^2,推導和解釋
18樓：小嘛小尼姑
就這麼規定的唄，記住就行了。是d(x^2）
19樓：農夫山拳
其實是二階導數是y函式對x再求導
dy/dx對x再求導是d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 其中括號裡的dy/dx可看成另乙個函式
再來就簡寫成d²y/dx²
希望有幫助
20樓：6jpring深
dx²是d（x²）dx²表示x²的微分，dx²=2xdx
21樓：倫理迴路
d(dy/dx)/dx
設y的一階導數＝p（y）,為什麼y的二階導數＝pdp/dy
22樓：是你找到了我
因為y'和y''是對x的導數，自變數是x；而p'是對y的導數，這時候自變數是y，需要將專y''轉過來，就變成：屬y''＝d(y')/dx＝dp/dx＝dp/dy·dy/dx=pdp/dy。
導數，又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
23樓：攞你命三千
因為y'和y''是對x的導數，自變數是x
p'是對y的導數，自變數是y，這時候要將y''轉過來，就變成y''＝d(y')/dx
＝dp/dx
＝dp/dy·dy/dx
＝pdp/dy
24樓：十八班武藝好
舉個例子： y=2x
u=y^2
則 du/dx=(du/dy)×(dy/dx)=2y×2=4y之所以是這樣是因為u是復合函式，同理樓主問的p也是復合函式。好久沒看都忘了，狗熊得一批。
微分後二價導數(d^2y)/(dx^2)為什麼不能寫(dy^2)/(dx^2)
25樓：匿名使用者
導數的物件你要明確，(d^2y)/(dx^2),表示的是y對x的2次求導，即對(dy/dx)再求導，而後者表示的是對 y^2這個整體對x求導，所以不能混淆
26樓：匿名使用者
關於bai導數的表述，數學裡面規定du了zhi乙個變數x的微變數為dx
因此dao
對於乙個專函式y=f(x)，它的導數就是函式變屬量y和自變數x的微變數之比，也就是dy/dx而二階導數它的表達原型應該是對於一階導數z=dy/dx而言再求導也就是dz/dx=d(dy/dx)/dx=d(dy)/(dx)²=d²y/(dx)²=d²y/dx²
因此，你可以看到，d²y=d(dy)，而dx²=(dx)²如果二階導寫成dy²/dx² ＝ (dy/dx)² ≠ d²y/dx²
y的二階導數為什麼可以寫成d^2y/dx^2？寫成d^2y/d^2x不行嗎？
27樓：匿名使用者
這個問題可以這樣理解
一階導數符號是dy/dx，求導函式是y，因此這個符號中d/dx就相當於求導符號（其實很多地方就是用d/dx表示求導符號的）。
既然d/dx是求導符號，那麼y的二階導數就應該是(d/dx)(d/dx)y，
這樣就能看到，在分子上是有兩個d，分母上是兩個dx，因此二階導數為：d²y/dx²
【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
28樓：匿名使用者
這是記號，當初數學家已經這樣規定了，寫成d^2y/d^2x只能算錯。
為什麼一階導數是dy／dx 而二階導數是d²y／dx² （那個平方的位置為什麼不同）
29樓：午後藍山
這個就是個符號表示，就是狗叫狗，豬叫豬一樣。只是乙個符號
30樓：董傑
dy表示對y微分，微分的英文名為differential，取首字母小寫d。
一階導數y'=dy/dx，二階導數y''=d(y')/dx即d(dy/dx) /dx
31樓：九州清華
對啊，那個就是符號運算元，就規定那麼寫的，沒什麼的。
32樓：潛龍勿用
d(dy/dx)/dx
二次微分d(dy/dx)/dx為什麼結果是d^2y/dx^2?求滿意解釋。
33樓：116貝貝愛
^解題過程如下：
y''^2=x^2y'dy'/dx
=±√(x^2y')
=±x√y'dy'/√y'
=±xdx
兩邊積分：2√y'=±x^2/2+c14y'
(±x^2/2+c1)^2
=x^4/4±c1x^2+c1^2
=x^4/4+c1x^2+c1^2y'
=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2
y''=d^2y/dx^2
如果y0是非齊次微分方程的乙個特解，而y*是對應的齊次微分方程的通解，則y=y0+y*是方程的通解。
對於比較簡單的情形，可以用觀察法找特解。但對於比較複雜的情形就不太容易了。下面對於f(x)的幾種常見形式，待定係數法（pm(x)=a0+a1x+a2x2+...
+amxm為已知的多項式）。
y''=f(x)型方程特點：右端僅含有自變數x，逐次積分即可得到通解，對二階以上的微分方程也可類似求解。其中，c1，c2為任意常數。
y''=f(x,y')型方程特點：右端函式表示式中不含有未知函式y。這是關於p的一階微分方程，可求通解。由於y'也是x的未知函式，可設p(x)=y'，
34樓：匿名使用者
關於d^2y/dx^2，
1. 其實是乙個記號，表示y的二階導數，**是d(dy/dx)/dx：分子d(dy)記為d^2y，分母dxdx記為dx^2，後面的3階導數d^3y/dx^3是一樣的含義。
2.如果硬要用微分，是這樣的：d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3
由於dy=y'dx ,那麼：d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)
於是：分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3
所以：d(dy/dx)/dx=y''
為什麼二階導數能判斷函式凹凸性,二階導數判斷凹凸性二階導數怎麼判斷凹凸
二階導數的bai作用是根據其正負，判du斷一階導數zhi的單調性 二dao階導數大於零，那麼一階導版數單調遞增權 二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減 然後根據一階導數的單調性以及一階導數的某些值，判斷其是否有零點 比如說一階導數在x 0處的值是正的，而x 0時，一階導數都是單調遞增的，那麼x 0時...
二階導數y和d2y dx2是等價的嗎
應該是d 2y dx 2 d dx dy dx d dx 這是乙個 operator 為什麼d y dx 表示二階導數 d 2 y d dy 表示dy的微分，也就是二階微分。dx 2 dx 2 確實是表示微分形式dx的平方，也是乙個二階量。d dy d f x dx d f x dx f x d d...
高數中的二階導數,高等數學，二階導數，為什麼是第一種寫法？
你的問題是什麼？是引數方程的二階導數式子麼那就是推導得到的一階為dy dx dy dt dx dt 這就是t的函式式了再求二階導數，就要先對t求導即d2y dx2 d dy dt dx dt dt dt dx y x y x x 2 1 x y x y x x 3 高等數學，二階導數，為什麼是第一種...