高一數學,補集思想。至少有一根為非負實數,反過來無非負實根,為什麼會包括一正根與一根為零

2021-03-27 18:58:59 字數 3100 閱讀 3027

1樓:寰宇晨星

由已知得,對稱軸x=-1/2

因為至少有一根為非負實根,所以△>0,且f(0)≤0,解得a≤0即為最終答案

不曉得解析是神馬意思,你可以像我這樣解題。其實根據對稱軸和函式影象與y軸交點可以直接得出答案!!

望採納!!

2樓:匿名使用者

你好,可以給我看一下具體的題目嗎?

一道數學集合類問題(我全部的財富值全拿出來了,求解~)

3樓:飛雪

若方程x2+x+a=0至少有一

根為非負實數,用補集做,那就是找他的否命題方程x2+x+a=0沒有非負實數根

這樣有兩種情況

① 沒有實數根

此時△=1-4a<0 ,即 a>1/4

②兩根都是正的

那要△=1-4a≥0 且x1+x2=-1>0 這顯然不對這個無解

那麼方程x2+x+a=0至少有一根為非負實數,就是以上情況的補集即a≤1/4

滿意望採納,不懂可追問

4樓:匿名使用者

解:首先x2+x+a=0要有根

那麼 △=1-4a>=0

∴ a<=1/4

a<=1/4時

若都是負數解

則x1+x2<0

x1x2>0

即x1x2=a>0

0

所以至少有一根為非負實數則a≤0

5樓:小小毓霖

首先方程有解可得出a<1/4;

然後假設方程的解都為負實數,則可獲得不等式(1/4-a)^1/2<1/4;

可求得 :a>0;

由補集思想可得:若方程x2+x+a=0至少有一根為非負實數,則a<0;

6樓:

若兩個根都是負數,根據「根與係數的關係」,則a一定大於0

所以,至少有一根為非負實數,取其補集,a的取值範圍為:a≤0

7樓:ponyo_淺悠

用補集的方式求這道題。

若方程無非負實根,則有

1-4a < 0

或1-4a >= 0

x1 + x2 = -1 < 0

x1x2 = a > 0 韋達定理

解得a > 0,

估a的取值範圍是

8樓:匿名使用者

解:δ=1-4a≥0 匯出 a≤1/4

據題意,不能有兩個負實根。

x1+x2=-1,所以兩根不可能同時非負。

所以原方程必有一負根和一非負根,故有x1x2≤0.即a≤0綜上 a≤0即a∈(﹣∞,0】

9樓:藍靈魔眼

用補集思想做,就是求方程f(x)=x²+x+a沒有乙個非f負實數根情況下a的範圍,若方程無非負數根,則f(0)>0,即a>0

求補集,最後可得a≤0

10樓:魔女小櫻

補集是「沒有非負實數根」 也就是「皆為負根」然後應該會做了。列出兩個不等式,乙個是韋達定理,乙個是根的判別式。最後再取補集。

11樓:匿名使用者

非負實數即為正實根,至少有一根正實根,考慮對立情況,即乙個正實根都沒有,也就是都是負實根,設兩根為x1,x2, x1x2=a<0,至少有一根正實根時,a>=0,又要保證有根,b^2-4ac>=0,即a<=1/4,所以0=

高中集合補集思想問題

12樓:數學新綠洲

若方程x²+x+a=0無非負實數根,即方程無實根或有兩個負實數根。

「有一正根與一根為0」,是屬於「至少有一根為非負實數」的其中一種情形哈。

參考書有誤。

13樓:秦小壯

非負實數不就是0和正實數嗎!沒錯。

不可能有一正根與一根為0 因為方程的對稱軸是一定的

數學 為什麼聯立得到的方程要至少有乙個非負根?負根怎麼了?

14樓:匿名使用者

負根不成立啊,至少有乙個非負根意思是至少有乙個x值必須大於等於0啊, 為什麼沒有負根?因為是y的平方=2x,都y的平方了,說明x不能是負的。

15樓:藍鷹魂

2x必須是非負的,因為y平方是非負的。所以x是非負的。

高一數學什麼是負實根??

16樓:不良少年的祈禱

就是一道二元一次方程有2個解(實根),負的那個就是負實根!

17樓:零碎的紫夢

方程的解有根是負的。

什麼時候用補集思想解題

18樓:匿名使用者

當出現至多 至少 等詞的時候

或者直接計算的時候情況太多 就可以考慮問題的反面 也就是補集 來解題

高一數學

各位幫幫忙啊,下面的第一種方法為什麼不對啊? 高中數學集合的內容

19樓:匿名使用者

m∩r+=空集的bai

確是m中的方程無

正根,但是「du無正zhi根」的補集不是"有兩dao個非正根",還應該回考慮是否有根。所答

以其補集是:「無實根或有兩個非正根」。

(1)當方程無實根時:△=(p+2)^2-4<0,則-4

△=(p+2)^2-4≥0,則p≤-4,或p≥0, 由兩不等式求交得:p≤-4。

綜合(1)(2)得p<0

這是補集,所以原題答案應該是p≥0

20樓:sky素於

你看,首先正實數的交集為空集說明m集合小於0.m集合即是方程的解集。所以x小於0.所以第乙個中的兩個正實數根方法就是錯的。

21樓:匿名使用者

[m∩r+=空集的補集,就是方程有兩個正實數根,]

以上推斷理由不充分

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