1樓：匿名使用者
從階乘的定義出發。從階乘表示式n！=n×（n-1）!
中，知道乙個數的階乘是遞推定義的。比如要計算乙個任意的整數m的階乘，我們就把m作為初值，計算m!=m×（m-1）!。
同樣的，當m=l時，m！=1!=1×0!=1，取等式中最後乙個等號的兩邊，即1×0!=1，這個等式兩邊同時約去1，就得到如下結果：0!=1。
階乘的計算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的數。例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×…×6，得到的積是720，720就是6的階乘。
如果所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。任何大於1的自然數n的階乘的表示方法是：n！
=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。
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雙階乘：
雙階乘用「m！！」表示。當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：
當 m 是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。
當 m 是負偶數時，m！！不存在。
自然數雙階乘比的極限：
2樓：小小芝麻大大夢
0的階乘為1。0的階乘等於1是人為規定的。
原因具體如下：
乙個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的，但它是有道理的，因為階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!
，那麼必然有乙個初值需要人為規定。
因為1!=1，根據1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
3樓：匿名使用者
上面那些回答都令人撓頭，不能因為初等數學無法解釋這個問題，就說這是人為規定的。n！本質上等於x^n的n階導數，我所說的等於，不是恰好等於或人為規定等於，就是階乘的本質，當你發現某個物理公式裡面用到階乘都時候，實際中這個地方就是在顯示n階導數。
n可以任意舉例子，當n為1，n！=x的一階導數=1，以此類推2、3、4等等，然後掉過頭來看當n=0，n！=x的0次方不求導=1，所以0！=1是非常嚴格的，並不是人為什麼規定。
4樓：匿名使用者
1的階乘是1,這個好理解吧。
(n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
數學上的一些東西只是工具，你定義他是啥就是啥，你也可以說0！=0，也不影響各種數學推理，大不了註明下0！=0,的特殊情況。
就好像pi取為周長比直徑=3.14，不取為周長比半徑=6.28，不就是當時為了方便嘛，你也可以換成6.28，各個公式也都成立，不過是除個2而已。
我還是高中的時候特別糾結這種東西，上了大學後接觸到就明白了，包括很多學科現在都還有層出不窮的成果：**、演算法，等等等等，實際上最先定義（或發現）的人也就是出於自己的習慣或者使用方便，能解決實際問題就行，像這種根本不本質的問題就沒意義糾結了。
這個定義跟pi與2pi之爭還不是一回事，它的定義是有道理的。
我們可以這樣說。lz想一下，如果要寫一段算n!的程式，應該怎麼寫。是不是這樣：
f = 1
for i = 1 to n
好，那麼如果n = 0，執行的結果是什麼呢？是1吧！所以就定義0! = 1了。
簡單地說，規定0! = 1的理由是「乘法的出發點是1」。同樣，加法的出發點是0。
比如我要定義一種「階加」運算，n$ = 1 + 2 + ... + n，那麼0$應該等於0，也是比較容易理解的。
再如，我們可以對乙個有限數集a定義其所有元素的和a$及其所有元素的積a!。如果a是空集怎麼辦呢？有了上面的討論，就會發現a$ = 0和a! = 1是最合理的定義。
一般的書不想在這個細節上多費口舌，所以就說「規定」了，但這個「規定」是有道理的。
5樓：匿名使用者
這個是認為規定的：
因為階乘是乙個遞推定義，
n!=n*(n-1)!,那麼必然有乙個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,
根據1！=1*0！，
所以0！=1而不是0。
比如：1的階乘是1,這個好理解吧。 (n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
6樓：姓王的
這是直接認定的，因為階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!
那麼必然有乙個初值需要人為規定。我們知道1!=1，根據1!=1*0!
所以推算出 0!=1
7樓：慕曦
因為階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!,那麼必然有乙個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,根據1！=1*0！
，所以0！=1而不是0。這些都是數學中的定義，都是那些當年的數學家們為了方便數學研究規定的。
8樓：武全
這個是規定,也沒有太多具體意義,只是後來有的公式可能會用到,比如微分的泰勒多項式,第一項是f(x)除以0!,這時0!就必須要有意義了.
9樓：肖世卓
大家都應該知道不重複排列吧，從n個不同的元素中，任意取出m個不同的元素【1小於等於m小於等於n】，按照某種順序排成一列，稱為乙個排列，所有這樣排列的總數為 n（n-1)（n-2)......(n-m+1)=n！/（n-m）！
當m=n時，則總數為n（n-1)（n-2)。。。。2×1=n!如果我們按照前面的規則進行計算，則當m=n時，總數為n！
/（n-n）！=n！÷0!
,所以n！=n！÷0!
，所以0！=1
10樓：玉杵搗藥
0的階乘等於1，這是定義。
也就是……王八的屁股——龜(規)腚(定)。
11樓：匿名使用者
解:數學規定0的階乘等於1。
12樓：匿名使用者
數學家定義，0！=1，所以0！=1！
13樓：皮皮鬼
這是規定，
0的階乘為什麼等於1?
14樓：好名被佔了
階乘表示全排列，要明確它的本質是排列組合，它表示的是從n個中取出n個的所有的取法總數，現在是0!，即從0個中取0個，自然就只有不取這一種方法了，所以0!=1，不過你不用管這麼多，只需要記住數學上規定0!
=1就行了
15樓：碧海翻銀浪
1、0！是有用的，你以後會用到
2、0！＝1是符合邏輯的，因為1！＝1×0！，必然0！＝1
16樓：解煩惱
因為這是大甲魚的臀部———規定。
只是數學裡的規定。
便於計算，。
嗯嗯，其實也沒什麼重要意義。
是不影響做題的。
嗯嗯，祝你學習進步
17樓：我不是他舅
這是為了計算而特別規定的
沒什麼道理
0的階乘為什麼等於1
18樓：angela韓雪倩
0的階乘為1。
具體如下：
乙個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的,但它是有道理的,因為階乘是乙個遞推定義,n!=n*(n-1)!
,那麼必然有乙個初值需要人為規定.
因為1!=1,根據1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
19樓：匿名使用者
說的簡單一點是人為規定的，但它是有道理的，你想過沒有，為什麼不規定0！=0呢？因為階乘是乙個遞推定義，n!
=n*(n-1)!，那麼必然有乙個初值需要人為規定。我們知道1!
=1，根據1！=1*0！，所以0！
=1而不是0或其他的值。
20樓：匿名使用者
這個是認為規定的：
因為階乘是乙個遞推定義，
n!=n*(n-1)!,那麼必然有乙個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,
根據1！=1*0！，
所以0！=1而不是0。
比如：1的階乘是1,這個好理解吧。 (n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
21樓：姓王的
這是直接認定的，因為階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!
那麼必然有乙個初值需要人為規定。我們知道1!=1，根據1!=1*0!
所以推算出 0!=1
22樓：武全
這個是規定,也沒有太多具體意義,只是後來有的公式可能會用到,比如微分的泰勒多項式,第一項是f(x)除以0!,這時0!就必須要有意義了.
23樓：肖世卓
大家都應該知道不重複排列吧，從n個不同的元素中，任意取出m個不同的元素【1小於等於m小於等於n】，按照某種順序排成一列，稱為乙個排列，所有這樣排列的總數為 n（n-1)（n-2)......(n-m+1)=n！/（n-m）！
當m=n時，則總數為n（n-1)（n-2)。。。。2×1=n!如果我們按照前面的規則進行計算，則當m=n時，總數為n！
/（n-n）！=n！÷0!
,所以n！=n！÷0!
，所以0！=1
24樓：慕曦
因為階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!,那麼必然有乙個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,根據1！=1*0！
，所以0！=1而不是0。這些都是數學中的定義，都是那些當年的數學家們為了方便數學研究規定的。
25樓：天使的星辰
(n+1)! = (n+1) * n!
為了有乙個初始值，即當n=0時，式子也成立（0+1）！=（0+1）*0！
1=1*0！
因此定義0！=1
26樓：玉杵搗藥
0的階乘等於1，這是定義。
也就是……王八的屁股——龜(規)腚(定)。
27樓：匿名使用者
可以這麼簡單的理解一下：
n!=(n-1)!×n;
1!=(1-1)!*1=0!*1=1;
0!=1
28樓：花語園香
這是人為規定的，為了離散數學裡面計算方便。如果對你有幫助，就請採納我，謝謝你的支援！！
29樓：匿名使用者
n!=(n-1)!×n
(n-1)!=n!/n
0!=1!/1=1
-------------
階乘的遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n
30樓：匿名使用者
解:數學規定0的階乘等於1。
31樓：匿名使用者
數學家定義，0！=1，所以0！=1！
32樓：皮皮鬼
這是規定，
33樓：匿名使用者
規定就是規定，規定就該服從
34樓：匿名使用者
3！是2！3倍，2！是1！2倍，1！是不是應該是0！的1倍啊，沒毛病
35樓：匿名使用者
高斯創立了積分來聯絡函式和階乘。
36樓：嫣然紫羅蘭
說的簡單一點是認為規定的，
階乘是乙個遞推定義，n!=n*(n-1)!,那麼必然有乙個初值需要人為規定。我們知道1!=1,根據1！=1*0！
，所以0！=1而不是0。
為什麼0的階乘等於1
37樓：田優悅杭茹
說的簡單一點是人為規定的，但它是有道理的，你想過沒有，為什麼不規定0！=0呢？因為階乘是乙個遞推定義，n!
=n*(n-1)!，那麼必然有乙個初值需要人為規定。我們知道1!
=1，根據1！=1*0！，所以0！
=1而不是0或其他的值。
38樓：上賊船莫怕死
0!是人為規定出來的.
因為(n-1)!*n=n!,當n=1時,0!*1=1!=1 即0!=1,
這是為了計算的需要
[例如:計算***bin(n,m)=n!/(n-m)!].當n=m時,***bin(n,m)=n!/0!,在數值上=n!,所以0!有必要規定成1]
0的階乘是多少,0的階乘是1，那1的階乘是多少
0的階乘是1，0 1 階乘是基斯頓 卡曼 christian kramp，1760 1826 於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。乙個正整數的階乘 factorial 是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n 1808年，基斯頓 卡曼引進這個表示法。亦即n 1...
階乘怎麼算,n的階乘等於什麼
include main 你輸入幾就是幾的階乘 我想你應該還沒有學過函式！所以我用這種方法，後面也可以函式做。例如3！3的階乘 1乘2乘3 4！1 2 3 4，以此類推 需要注意的是0的階乘等於1。求k的階乘 int f int k 1 1！2 2！3 3 n n n 1 1 2的階乘的階乘是什麼啊...
7的階乘是多少啊,7的階乘等於多少
7 7 6 5 4 3 2 1 5040 7的階乘等於多少 7的階乘 7x6x5x4x3x2x1 5040 7 6 5 4 3 2 1 5040 7 等於多少?解 7 等於5040 乙個正整數的階乘 factorial 是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n 亦即n...