1樓：tianyk是我
去看北郵版的通訊原理，那裡對自相關有個公式的，當然功率譜就是取其傅利葉變換
怎樣從離散的訊號取樣資料中 求出訊號的自相關函式，和功率譜密度 10
2樓：匿名使用者
定義：對於具有連續頻譜和有限平均功率的
訊號或雜訊，表示其頻譜分量的單位頻寬功率的頻率函式。 應用學科：通訊科技（一級學科）；通訊原理與基本技術（二級學科）
在物理學中，訊號通常是波的形式，例如電磁波、隨機振動或者聲波。當波的頻譜密度乘以乙個適當的係數後將得到每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為訊號的功率譜密度（power spectral density, psd）或者譜功率分布（spectral power distribution, spd）。功率譜密度的單位通常用每赫茲的瓦特數（w/hz）表示，或者使用波長而不是頻率，即每奈米的瓦特數（w/nm）來表示。
儘管並非一定要為訊號或者它的變數賦予一定的物理量綱，下面的討論中假設訊號在時域內變化。
上面能量譜密度的定義要求訊號的傅利葉變換必須存在，也就是說訊號平方可積或者平方可加。乙個經常更加有用的替換表示是功率譜密度（psd），它定義了訊號或者時間序列的功率如何隨頻率分布。這裡功率可能是實際物理上的功率，或者更經常便於表示抽象的訊號被定義為訊號數值的平方，也就是當訊號的負載為1歐姆(ohm)時的實際功率。
此瞬時功率（平均功率的中間值）可表示為：
由於平均值不為零的訊號不是平方可積的，所以在這種情況下就沒有傅利葉變換。幸運的是維納-辛欽定理（wiener-khinchin theorem）提供了乙個簡單的替換方法，如果訊號可以看作是平穩隨機過程，那麼功率譜密度就是訊號自相關函式的傅利葉變換。
換算方法：
訊號的功率譜密度當且僅當訊號是廣義的平穩過程的時候才存在。如果訊號不是平穩過程，那麼自相關函式一定是兩個變數的函式，這樣就不存在功率譜密度，但是可以使用類似的技術估計時變譜密度。
f(t) 的譜密度和 f(t) 的自相關組成乙個傅利葉變換對（對於功率譜密度和能量譜密度來說，使用著不同的自相關函式定義）。 通常使用傅利葉變換技術估計譜密度，但是也可以使用如welch法（welch's method）和最大熵這樣的技術。 傅利葉分析的結果之一就是parseval定理（parseval's theorem），這個定理表明能量譜密度曲線下的面積等於訊號幅度平方下的面積。
另外的乙個結論是功率譜密度下總的功率與對應的總的平均訊號功率相等，它是逐漸趨近於零的自相關函式。
acos（wt）的自相關函式和功率譜怎麼求啊
3樓：紫色學習
求正弦訊號x(t)=asin(wt+φ)的自相關函式和功率譜密度函式
解r(t1,t2)=e[x(t1)x(t2)]=e[asin(wt1+φ)asin(wt2+φ)]=(a2/2)e=(a2/2)=(a2/2)[ cosw(t2-t1)+0]= (a2/2) cosw(t2-t1) 令t2-t1=τ ,則r(t1,t2)= (a2/2) coswτ=r（τ）
傅利葉變換coswτπ[δ(w-w)+ δ(w+w)]所以,自相關函式為r（τ）=(a2/2) coswτ,功率譜密度為px(w)= (πa2/2) [δ(w-w)+ δ(w+w)]
2ask的功率譜密度 裡面的1/4 是如何得來的 ，求具體的推導過程
4樓：匿名使用者
呵呵，想起我當年學通訊原理的時候了，許多公式推不出來，其實是手懶，懶得去翻訊號與系統。1/4就是來自coswct的功率譜，即1/4[delta(f+fc)+delta(f-fc)]。給你推一遍：
coswct=1/2[e^jwct+e^-jwct]是載波的傅利葉級數形式(c1=c-1=1/2)，根據你參考的通訊原理28頁47和48式，載波的功率譜密度為p(f)=1/4*delta(f-fc)+1/4*delta(f+fc)。此p(f)和ps(f)卷積自然就得到書上的2ask功率譜表示式了。
你可能是把余弦訊號的功率譜密度和26頁例2-6裡的頻譜密度搞混了。
另外w和f也不等價，前者是角頻率，後者是頻率，差著2pi呢。delta函式自變數裡的w如何變成f，要用到delta函式的尺度變換：delta(w t)=delta(2 pi f t)=1/2*pi delta(f t).
5樓：冷月
功率譜與自相關函式是傅利葉關係，要用自相關函式來推倒，會推出乙個 1/2rxcosw套 加上乙個廣義迴圈平穩過程，後者功率譜定義在時間平均之後傅利葉變換，為零，所以才有的功率譜就是上面公式的變換，才有了1/4，不知道最佳答案怎麼就從時域直接推過去了，真的長見識了。
通訊原理確知訊號求功率譜密度的題
6樓：匿名使用者
功率譜都是乘以訊號函式的莫得平方計算，m/2是由於δ(f-m/t)的選擇特性,所以f=m/t代入sinc（ft/2）得出的
週期訊號為 f(t)=acosw1t,試求它的自相關函式和功率譜密度.急
7樓：品一口回味無窮
sin 和cos 無本質區別。你參照以下解x(t)=asin(wt+φ)的思路好了。
r(t1,t2)=e[x(t1)x(t2)]=e[asin(wt1+φ)asin(wt2+φ)]=(a2/2)e
=(a2/2)=(a2/2)[ cosw(t2-t1)+0]
= (a2/2) cosw(t2-t1) 令t2-t1=τ ,則r(t1,t2)= (a2/2) coswτ=r（τ）
傅利葉變換coswτπ[δ(w-w)+ δ(w+w)]所以,自相關函式為r（τ）=(a2/2) coswτ,
功率譜密度為px(w)= (πa2/2) [δ(w-w)+ δ(w+w)]
求正弦訊號x(t)=asin(wt+φ)的自相關函式和功率譜密度函式
8樓：匿名使用者
答：r(t1,t2)=e[x(t1)x(t2)]=e[asin(wt1+φ)asin(wt2+φ)]=(a2/2)e=(a2/2)=(a2/2)[ cosw(t2-t1)+0]= (a2/2) cosw(t2-t1)
令t2-t1=τ , 則r(t1,t2)= (a2/2) coswτ=r（τ）
傅利葉變換coswτ<=>π[δ(w-w)+ δ(w+w)]所以,自相關函式為r（τ）=(a2/2) coswτ,功率譜密度為px(w)= (πa2/2) [δ(w-w)+ δ(w+w)]
通訊原理裡的自相關函式是什麼意思，有什麼作用？
9樓：蹜將部褂
自相關函式在不同的領域，定義不完全等效。在某些領域，自相關函式等同於自協方差。訊號處理同一時間函式在瞬時t和t+a的兩個值相乘積的平均值作為延遲時間t的函式，它是訊號與延遲後訊號之間相似性的度量。
延遲時間為零時，則成為訊號的均方值，此時它的值最大。通訊原理裡的自相關函式是什麼意思，有什麼作用？
10樓：刑懷雨鞠卯
....你看的是什麼書啊，，，這都不解釋，，，，是表達訊號和他的多徑訊號的相似度的
就是表達乙個訊號經過反射啊，折射啊之類延時後的副本訊號與原訊號的相似程度
同樣的，可以根據此原理，進行訊號接收時來進行訊號的識別，或反過來對訊號進行時延調整
還有可以用它的傅利葉變化算訊號的功率譜
乙個考題：數字訊號處理證明自功率譜密度密度函式和自相關函式關係 20
11樓：
fs;subplot(211),10*log10(px4(idx 1)));隨機相位訊號功率譜密度
12樓：6回眸
樊昌信通訊原理第二章有證明。
自相關函式和互相關函式的疑問,自相關函式和互相關函式的主要差異是什麼理工學科
不好意思 這個我不知道哎 不能幫到您了 真的很抱歉啊！自相關函式和互相關函式的主要差異是什麼?理工學科 呵呵,不知道你看的是哪本書,用相關函式來做什麼。這個問題很寬泛啊。互相關函式體現兩個訊號的接近程度 自相關函式乙個訊號在不同時刻的相似程度。比如說白雜訊的任意時刻都互不相關,所以它的自相關函式是衝...
matlab中自相關函式,matlab中自相關函式xcorr
自相關函式是描述隨機訊號x t 在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度.設原函式是f t 則自相關函式定義為r u f t f t 其中 表示卷積.給個例子 dt 1 t 0 dt 100 x cos t a,b xcorr x,unbiased plot b dt,a 上面 是求自相關函...
如何理解時間序列分析中的自相關函式
在自相關圖中，自相關係數始終控制在兩倍標準差範圍內，並且在零軸附近波動，這是純隨機性非常強的平穩時間序列。有單調趨勢的一般為非平穩系列，有正弦波動規律或者週期變化規律的也是非平穩系列平穩性你也可以用時序圖來檢驗 應該是時間序列值，按時間間隔錯位相乘，相加，取平均。超出時間序列範圍的用0值運算。在ma...