1樓：匿名使用者
如果乙個函式可bai導，其必然du連續。如zhi果乙個函式連續，則不dao一定可導。如內y=lxl
函式在一點可導的充分必要容條件是連續的函式，在該點的左右極限存在且相等。
當然，同濟課本上這麼說過，函式可導的充要條件是左導數和右導數相等，這是乙個意思。
至於函式的一致連續性，這個不常用只是個概念問題，我沒有聽說過他和可導的關係，它的概念我記不清了，不過不論是學習還是考研，重點還是你前一部分說的連續，可導，還有乙個是極限。
2樓：傻貓大戰四小強
看這個圖bai像是否連續
連續的函式du一定zhi
可導函式的條件是在定義域內
dao,必須是連續內的.可導函式都
容是連續的,但是連續函式不一定是可導函式.
例如，y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。也就是說在每乙個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式，反之不是
如何判斷乙個函式是否可導具有可導性
3樓：匿名使用者
即設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在
x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
1、設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
2、若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料
函式可導的知識點：
1、所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2、所有函式連續不一定可導，在不連續的地方一定不可導。
3、函式在某點的左、右導數存在且相等，則函式在該點可導。
4、函式在開區間的每一點可導，則函式在開區間可導。
5、設f(x)=|x-a|g(x)，g(x)在x=a處連續。
(1)若g(a)=0，則f(x)在x=a處可導，且導數等於0；
(2) 若g(a)≠0，則f(x)在x=a處不可導。
6、可導函式的奇函式的導函式是偶函式，可導函式的偶函式的導函式是奇函式。
4樓：angela韓雪倩
首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f『(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導。
可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
可導，即設y=f(x)是乙個單變數函式， 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果乙個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
5樓：o客
判斷函式
在區間內是否可導，即函式的可導性，已超出中學範圍。但是應該知道定理：
1.所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2.所有函式連續不一定可導，在不連續的地方一定不可導。
在大學，再加上用單側導數判斷可導性：
3.函式在某點的左、右導數存在且相等，則函式在該點可導。
4.函式在開區間的每一點可導，則函式在開區間可導。
6樓：匿名使用者
^y,就是x=m(z),y=n(z),接下來先求出曲線上一點（x0,y0,z0)繞z軸形成的曲線,也就是x^2+y^2=x0^2+y0^2=m(z0)^2+n(z)^2；z=z0;然後根據y的任意性,直接把z=z0去掉,x^2+y^2=m(z)^2+n(z)^2就是所求的曲面方程
7樓：匿名使用者
在某一點的左右導數存在且相等，用定義！
8樓：貓狗一家
可導就可微，可微就可導
初學導數.請問該如何判斷乙個函式在某點可導不可導
9樓：hu單調
判斷該點處函式是否連續；
1）該點處函式值存在；
2）該點處極限值存在，即左極限=右極限；
3）該點處極限值=函式值。
判斷該點處左導數是否等於右導數。
條件均滿足的情況下可導，有任一條件不滿足則不可導。
如何判斷函式在某點可導不可導，如何判斷乙個函式在某點可導不可導？
沒有具體的公式，對一般的函式而言，在某一點出不可導有兩種情況。1，函式版 圖象在這一點的權傾斜角是90度。2，該函式是分段函式，在這一點處左導數不等於右導數。就這個例子而言 f x x的絕對值，但當x 0時，f x 的導數等於 1，當x 0是，f x 的導數等於1.不相等，所以在x 0處不可導。f ...
什麼函式一致連續但不可導
在數學中,魏爾斯特拉斯函式 weierstrass function 是一類處處連續而處處不可導的實值函式。魏爾斯特拉 斯函式是一種無法用筆畫出任何一部分的函式，因為每一點的導數都不存在，畫的人無法知道每一點該朝哪個方向畫。魏爾斯特拉斯函式的每一點的斜率也是不存在的。函式連續和一致連續的區別，一致連...
請問，為什麼2不是不可導的點，不可導的點在絕對值裡選是為什麼
對於g x baix 在x 0那個點的左導數是 du 1，右導數是1，兩邊 zhi不相等，所以g x daox 在x 0處不可導專 對於 x x 屬那就是x x 0處不可導。初等函式在自己定義域內都是可導的，所以 x x 2 處處可導。那f x 的不可導點就只有可能是x x 0的點，分別是x 1,0...