1樓：匿名使用者
^解：令baim=1/2^x=2^(-x)，是定義域du上的減函式。
則：zhix∈【-3，dao2】時，m∈【1/4，8】。專二次函式 f(x)=g(m)=m^2-m+1=(m-1/2)^2+3/4，
當m=1/2時，函式有最小值屬： g(m)=3/4，此時x=1；
當m=8時，函式有最大值：g(m)=57，此時x=-3。
所以函式f(x)=1/4^x-1/2^x+1的最大值與最小值分別為：57，3/4。
2樓：生活好幸福
^^解答：
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=(1/2^x-1/2)^2+3/4
df/dx=2(1/2^x-1/2)(-1/4^x)*2^x*ln2=0
當1/2^x-1/2=0,x=1,f(x)min=3/4
-1/4^x=0,和2^x*=0均不成立。
即函式f(x)=1/4^x-1/2^x+1只有乙個拐點。
在定義域內的極值，回只能從其增減答
性考察。
當x<1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1為遞減函式，故在x=-3時其必有極值，f(-3)max1=57,
當x>1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1為遞增函式，故在x=2時其必有極值，f(2)max2=13/16,
綜合以上各結果，可知：f(x)=1/4^x-1/2^x+1在x∈[-3,2]的最大值為57，最小值3/4
3樓：匿名使用者
^f(x)=(1/4)^抄x-(1/2)^x+1設bai(1/2)^x=t＞0
f(x)=t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4)當x∈du[-3，2]時，最大值
zhi：daox=-3，t=8 f(x)=73最小值：t=1/2 f(x)=3/4
4樓：匿名使用者
換元 1/2^x=t ∵x∈《-3，2》 指數函式單調性 ∴ t∈《1/4，8》
f(x)=g(t)=t2-t+1 二次函內數單調性最小值fmin=g（容1/2）=3/4
最大值fmax=g（8）=57
求函式f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域 這道題目是直接把x帶進去就行了嗎？我感覺沒那麼簡單啊
5樓：鳴人真的愛雛田
^^解：
令t=1/2^x，x∈[-3,2]時，t∈[1/4,8]，則f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4，
當t=1/2時，f（x）取到最小值3/4，當t=8時，f（x）取到最大值57，
即函式f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域為[3/4,57]。
o(∩_∩)o~
6樓：匿名使用者
令(1/2)^x=t，原式=f（t）=t^2-t+1 (t∈[0.25,8],剩下的你應該會戒了吧，就是乙個換元
7樓：匿名使用者
不是的 按照最正規的做法 你要先求函式的定義域從而知道[-3,2]是在定義域上的；其次你要求函式的單調性、然後是才能知道當x屬於[-3,2]這個定義域內的最大最小值十多少
高一數學：已知函式f(x)=(1/4)^x-3/2·(1/2)^x+1,求此函式在(0,+∞)上的值域
8樓：隨緣
設復(1/2)^x=t,則(1/4)^x=t²∵制x>0 ∴
bai0du小值7/16
∵g(1)=1/2,g(0)=1
∴函式zhi
值域為dao[7/16,1)
9樓：
解：設m=（copy1/2)^x，
bai則當x∈（0，+∞）時，dum∈（0,1）；
∴y=m^zhi2-3m/2+1
=[m-(3/4)]^2+(7/16)
當m=3/4時，y=7/16；
當m=0時，y=1；
當m=1時，m=1/2
∴函式y=(1/4)^2-3/2(1/2)^x+1在（dao0，+∞）上的值域為（7/16，1)。
10樓：第七凜冬
設1/2∧x=t，0＜t＜1
f（x）=t∧2-3/2 t+1
設g（t）=t∧2-3/2 t+1
g（t）∈[g（3/4），g（0））
g（t）∈[5/16，1）
因為f（x）=g（t）
所以f（x）∈[5/16，1）
11樓：匿名使用者
^^^設 t = (1/2)^copyx ，則 0 < t < 1 (指數函式，底小於1)
f(x)=(1/4)^x-3/2·(1/2)^x+1 = t^2 - 3/2·t+1 = ( t - 3/4)^2 + 7/16
所以 7/16 ≤ f(x) < 1
求助高一數學題，高一數學題求幫助
1.此題原型是 綠色通道 上的選擇題，設另一邊為x,1若為解答題，則考高二得均值不等式，x 2 3 4x x 4 3 4x大於等於2倍的根號下x 4 3 4x大於等於2分之根號3,即cosc大於等於2分之根號3,由於余弦在第一象限為減函式，所以，c大於0度小於等於60度。2.已知兩角和任意一邊 典型...
高一數學題，高一數學題
1.因為b是a的子集，所以 2 m 1，2m 1 5，求解可得，3 m 3.或者b為空集，所以2m 1 2.1 因為如果任何實數b都有a是b的子集，x 4 a，所以a 1 或者a 2 或者 1，2 即 4 a 1或者 4 a 2，a不唯一，所以不存在實數a.2 因為要是子集，所以 4 a必定乙個為b...
高一數學題，高一數學題及答案
1.有ax 2 b 1 x 1 0 根據根的分布 1代人得a b 1 1 0,2代入得4a 2b 2 1 0所以 b 2 對稱軸為m b 2a,代入得1 2 題目中的不動點即為函式f x 的零點。1 f x 的對稱軸 x b 2a m 因在 1，2 區間上有方程的根，且為較大的根，故 f 1 0,f...