1樓：匿名使用者
根據抽屜原理，連續n個數中，必有且僅有1個數能被n整除，即
連續2個數回中，必有答1個數能被2整除、
連續3個數中，必有1個數能被3整除、
……因連續的n個數，對被n除的餘數，有且必有從0到n-1這n種。
按此推論，連續n個數中，必存在數字能被2、3、……、n-1、n整除。即
連續3個數中，必有一些數能被2、3整除、
連續4個數中，必有一些數能被2、3、4整除、……綜上，連續n個數，必含有因數1、2、3、……、n，即n個連續正整數之積一定能被n!整除
2樓：匿名使用者
有一種du簡單的看法:
不妨設連續zhin個正整數為m-n+1, m-n+2,..., m.
可知它們dao的乘積為m!
專/(m-n)!, 除以n!得屬m!/(n!(m-n)!).
注意到m!/(n!(m-n)!)恰好為m中選n的組合數c(m,n), 因此一定是整數.
即得m!/(m-n)!被n!整除.
3樓：匿名使用者
後面的就是個乘法，除以n個正整數的積，就是這個程式的冪減一次
n個連續正整數之積一定能被n整除不用組合數公式
根據抽屜原理，連續 n個數中，必有且僅有1個數能 被n整除，即 連續2個數中，回必有1個數能被2整除 答 連續3個數中，必有1個數能被3整除 因連續的n個數，對被n除的餘數，有且必有從0到n 1這n種。按此推論，連續n個數中，必存在數字能被2 3 n 1 n整除。即 連續3個數中，必有一些數能被2 ...
求最小的n，使得任意n個正整數集合中都能找出數，它
結果copy 是29這個問題的一般結論bai是 任意2n 1個整數中，總能找到dun個整數，它們的和能被zhin整除過程超難，是dao個競賽題，我以前看到過，現在找不到了解題過程要用到小費馬定理，用到同餘，和二項式當然，現在是n 15的情形，可能會簡單一點。c語言程式設計 輸入乙個正整數n，統計 1...
求數學高手 連續n個整數的積,必能被n 整除的證明
我是數學頂級高手！可以採用雙重數學歸納法。我將你的問題重述如下 已知n大於等於1，m大於等於0，m，n皆為整數，求證 n！m 1 m 2 m n 首先對n採用歸納法 1 當n 1時，對任意m有1 m 1 2 假設n k 1時，對任意m有 k 1 m 1 m k 1 3 當n k時，注意，此時我們要證...