n個連續正整數之積一定能被n整除不用組合數公式

2021-03-04 09:00:41 字數 552 閱讀 5657

1樓:匿名使用者

根據抽屜原理,連續

n個數中,必有且僅有1個數能

被n整除,即

連續2個數中,回必有1個數能被2整除、答

連續3個數中,必有1個數能被3整除、

……因連續的n個數,對被n除的餘數,有且必有從0到n-1這n種。

按此推論,連續n個數中,必存在數字能被2、3、……、n-1、n整除。即

連續3個數中,必有一些數能被2、3整除、

連續4個數中,必有一些數能被2、3、4整除、……綜上,連續n個數,必含有因數1、2、3、……、n,即n個連續正整數之積一定能被n!整除

2樓:玩暈去

什麼意思呀 補充說明一下啦

求正整數n 以內的質數(除了1和自己外 不能被其他整數整除)

3樓:兄弟連教育

public class $ }}

private static boolean iszhishu(long num)

}return true;}}

為什麼任意連續n個正整數的積一定能被123n整

根據抽屜原理,連續n個數中,必有且僅有1個數能被n整除,即 連續2個數回中,必有答1個數能被2整除 連續3個數中,必有1個數能被3整除 因連續的n個數,對被n除的餘數,有且必有從0到n 1這n種。按此推論,連續n個數中,必存在數字能被2 3 n 1 n整除。即 連續3個數中,必有一些數能被2 3整除...

求數學高手 連續n個整數的積,必能被n 整除的證明

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c語言求解。從鍵盤輸入正整數N,再輸入N個整數,按從小

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