1樓:匿名使用者
你好,(2,2),(2,3)->(3,2),(2,3),(3,2)->(2,2),(2,3),(3,3)->(2,3)等都可以推出傳遞性。
(1,1),(2,2),(3,3)等都可以推出自反性(2,3),(3,2)可以推出對稱性。
而對稱和反對稱是不相容關係,所以選擇d
2樓:匿名使用者
⑵ ①自反 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)都在r
②對稱 關係
圖沒有兩個元素之間的「單方向」箭頭.都是雙方向的.
③傳遞 可以直接逐一驗證 例如﹙13﹚﹙31﹚∈r ﹙11﹚也∈r.等等.
(3)寫出r的所有等價關係.是不是打錯 應該是 寫出a的所有等價關係.
①都含 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)
②沒有兩個元素之間的「單方向」箭頭.都是雙方向的.
③如果﹙12﹚﹙23﹚∈r.則﹙13﹚,即1,2,3之間有六個箭頭.記成﹛1,2,3﹜∈r
乙個三角形 沒有其他雙方向箭頭,這種等價關係c﹙5,3﹚=10個
例如﹛(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)﹙12﹚﹙21﹚﹙13﹚﹙31﹚﹙23﹚﹙32﹚﹜
乙個三角形 正好有其他乙個雙方向箭頭,這種等價關係c﹙5,3﹚=10個
例如﹛(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)﹙12﹚﹙21﹚﹙13﹚﹙31﹚﹙23﹚﹙32﹚﹙45﹚﹙54﹚﹜
乙個點「孤立」這種等價關係c﹙5,1﹚=5個
例如﹛(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)﹙12﹚﹙21﹚﹙13﹚﹙31﹚﹙23﹚﹙32﹚﹙41﹚﹙14﹚﹙42﹚﹙24﹚﹙43﹚﹙34﹚﹜
沒有點「孤立」乙個,全部點「孤立」[即﹛﹛(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)﹜乙個.
另外.沒有三角形,乙個雙方向箭頭5個,兩個雙方向箭頭5個[原題r是其中乙個]
共有等價關係37個
3樓:匿名使用者
答:a,b,c.
例如:1<2,則2>1.關係"<"具有反對稱性。
4樓:我去月球遼
假設集合a=,,以及基於a上的關係r=
自反: 如果a是a的元素,那麼
是r的元素
反自反: 如果a是a的元素,那麼不是r的元素對稱:如果是r的元素,那麼是r的元素
反對稱:如果,是r的元素,那麼a,b相等
傳遞:如果,是r的元素,那麼是r的元素
反對稱性:如果,是r的元素,那麼a,b相等; 但是此題<1,4>,<2,1>都是r的元素,然而2,3並不相等。
傳遞性:如果,是r的元素,那麼是r的元素;隨便從r中找兩個滿足,的,只需看在不在r中,切記要從r中找,比如(2,3),(3,2)。
擴充套件資料集合中元素的數目稱為集合的基數,集合a的基數記作card(a)。當其為有限大時,集合a稱為有限集,反之則為無限集。一般的,把含有有限個元素的集合叫做有限集,含無限個元素的集合叫做無限集。
假設有實數x < y:
①[x,y] :方括號表示包括邊界,即表示x到y之間的數以及x和y;
②(x,y):小括號是不包括邊界,即表示大於x、小於y的數。
5樓:禹望亭戰己
自反性就是對於所有的元素,比如1有<1,1>.
對稱性就是對於所有的元素,比如1,2如果存在關係<1,2>,那麼必然存在<2,1>
可傳遞性就是對於所有的元素,比如1,2,3.如果存在關係<1,2><2,3>那麼必然存在關係<1,3>
反對稱性就是對於所有的元素,比如1,2,如果存在關係<1,2>.則必然不存在關係<2,1>.只有關係<1,1>這樣的才能對稱存在。
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