1樓：313傾國傾城
最大公因數（最大公約數）：
任何兩個自然數都有公因數1，（除零以外）公因數中（幾個）最大的稱為最大公因數；
最小公倍數：
在兩個或兩個以上的自然數中，如果他們有相同的倍數，這些倍數中，最小的稱為這些整數的最大公倍數。
2樓：遙望北大
最大公約數＝最小公倍數
3樓：通恨蕊稽晴
最大公約數和最小公倍數區別有：
1、本質不同
最小公約數是幾個數公有的最大約數，最大公倍數是幾個數公有的最小倍數。同一組數字中，最小公倍數是最大公約數的倍數。
2、概念不同
能夠整除乙個整數的整數稱為其的約數（如5是10約數）；幾個自然數公有的約數，為他們的公約數，其中最大乙個，為這幾個自然數的最大公約數。
能夠被乙個整數整除的整數稱為其的倍數（如10是5的倍數）；兩個或多個整數的公倍數裡最小的那乙個為它們的最小公倍數。
3、演算法不同
利用質因數分解法求最大公約數，各個質因數中最大的乙個為最大公約數。而最小公倍數是其中分解出的各個質因數相乘得出的結果。
4樓：卜馳柳卉
最大公約數又叫最大公因數，是指兩個或多個整數共有約（因）數中最大的乙個。
最小公倍數是指兩個或多個整數的公倍數裡最小的那乙個。
不難看出，最大公約數是已知數共有的因數，且是最大的那乙個；最小公倍數是已知幾個數的公倍數，且是最小的那乙個。
對於乙個數來說，最大公因數和最小公倍數都是其本身，二者是相等的。
兩個數的最大公約數和最小公倍數有什麼關係
5樓：不見浮圖
假設x和y的最大公來
約數是自m,最小公倍數是n,則xy=mn
1、公約數
公約數，亦稱「公因數」。它是乙個能被若干個整數同時均整除的 整數。如果乙個整數同時是幾個整數的 約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。
求兩個數最大公約數的方法
倍數關係
若較大數是較小數的 倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
互質關係
若這兩個數是 互質數，那麼它們的最大公約數就是1.
2、公倍數
公倍數(***mon multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。
公倍數舉例
a和b a/b=c 如果a能被b整除，則a為b和c的公倍數 兩個數a和b，它們的公倍數就是既是a的倍數又是b的倍數的數，即能同時被a、b整除的數 比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等 在這些公倍數中最小的那乙個就叫最小公倍數，就是60。
6樓：張
兩個數抄的乘積等於這襲兩個數的最
大公約數與最小公倍bai數的乘積。
du分析：假設兩個數zhi為 a和b,他們的最大公約dao數是a/c,
那麼他們的最小公倍數為 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)。
化簡後得： b*c
所以 最大公約數 乘以 最小公倍數 = (a/c) * (b*c) =a*b
7樓：匿名使用者
對兩個數而言：最大公約數 = 這兩個數的乘積 / 最小公倍數
8樓：宇文仙
設兩個數是a,b最大公約數是p,最小公倍數是q那麼有這樣的關係:ab=pq
所以q=ab/p
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
9樓：環城東路精銳
最大公倍數是最小公約數的倍數。
最大公約數與最小公倍數的積是這兩個數的積。
最大公約數和最小公倍數有什麼區別
10樓：我是誰
最大公約數和最bai小公倍數區別有：du
1、本質不同
最小zhi公約數是幾個數公dao有的內最大約數，最大公倍數容是幾個數公有的最小倍數。同一組數字中，最小公倍數是最大公約數的倍數。
2、概念不同
能夠整除乙個整數的整數稱為其的約數（如5是10約數）；幾個自然數公有的約數，為他們的公約數，其中最大乙個，為這幾個自然數的最大公約數。
能夠被乙個整數整除的整數稱為其的倍數（如10是5的倍數）；兩個或多個整數的公倍數裡最小的那乙個為它們的最小公倍數。
3、演算法不同
利用質因數分解法求最大公約數，各個質因數中最大的乙個為最大公約數。而最小公倍數是其中分解出的各個質因數相乘得出的結果。
11樓：yzwb我愛我家
最大公約數又叫最大公因數，是指兩個或多個整數共有約（因）數內中最大的乙個。容
最小公倍數是指兩個或多個整數的公倍數裡最小的那乙個。
不難看出，最大公約數是已知數共有的因數，且是最大的那乙個；最小公倍數是已知幾個數的公倍數，且是最小的那乙個。
對於乙個數來說，最大公因數和最小公倍數都是其本身，二者是相等的。
兩個數的最大公約數和最小公倍數有什麼關係?
12樓：不見浮圖
假設x和y的最抄大公約數
是m,最小
襲公倍數是n,則xy=mn
1、公約數
公約數，亦稱「公因數」。它是乙個能被若干個整數同時均整除的 整數。如果乙個整數同時是幾個整數的 約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。
求兩個數最大公約數的方法
倍數關係
若較大數是較小數的 倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
互質關係
若這兩個數是 互質數，那麼它們的最大公約數就是1.
2、公倍數
公倍數(***mon multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。
公倍數舉例
a和b a/b=c 如果a能被b整除，則a為b和c的公倍數 兩個數a和b，它們的公倍數就是既是a的倍數又是b的倍數的數，即能同時被a、b整除的數 比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等 在這些公倍數中最小的那乙個就叫最小公倍數，就是60。
13樓：衣望亭拜璧
兩個數的乘積等抄
於這兩個襲數的最大公約數與最小公倍數的乘積。
分析：假設兩個數為
a和b,他們的最大公約數是a/c,
那麼他們的最小公倍數為
(a/c)
*a/(a/c)
*b/(a/c)。
化簡後得：
b*c所以
最大公約數
乘以最小公倍數
=(a/c)
*(b*c)
=a*b
14樓：匿名使用者
公約數，亦稱「公因數」。它是乙個能被若干個整數同時均整除的 整數。如果乙個整數同時是幾個整數的 約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。
最大公約數和最小公倍數怎麼計算
15樓：北京燕園思達教育
舉個例吧，如4和6兩個數，求它們的最大公約數和最小公倍數。利用短除法：2∟ 4 6 得2 3，那麼最大公約數就是2，最小公倍數就是2×2×3＝12。
、
關鍵要弄清最大公約數和最小公倍數的概念。
公約數，就是能是所給出的數共同小化，就像是將分數簡化一樣。那麼使得他們簡化的數的乘積就是最大公倍數；若在乘上最終簡化的結果數就是最小公倍數。
如4和6可寫成4／6，同時約去的只有2，那麼2是最大公約數；約去後變為2／3，2×2×3＝12，為最小公倍數。
16樓：匿名使用者
最大公約數（greatest ***mon divisor，簡寫為***；或highest ***mon factor，簡寫為hcf)，指某幾個整數共有因子中最大的乙個。
例如，12和30的公約數有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公約數。
兩個整數的最大公約數主要有兩種尋找方法：
* 兩數各分解質因子，然後取出同樣有的項乘起來
* 輾轉相除法（擴充套件版）
和最小公倍數（lcm）的關係：***(a, b)×lcm(a, b) = ab
兩個整數的最大公因子可用於計算兩數的最小公倍數，或分數化簡成最簡分數。
兩個整數的最大公因子和最小公倍數中存在分配律：
* ***(a, lcm(b, c)) = lcm(***(a, b), ***(a, c))
* lcm(a, ***(b, c)) = ***(lcm(a, b), lcm(a, c))
在座標裡，將點(0, 0)和(a, b)連起來，通過整數座標的點的數目（除了(0, 0)一點之外）就是***(a, b)。
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個叫做這幾個數的最小公倍數。
最小公倍數的表示：
數學上常用方括號表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍數。
最小公倍數的求法：
求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法：
（1）分解質因數法。先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
例如，求[12，18，20]，因為12=22×3，18=2×32，20=22×5，其中三個數的公有的質因數為2，兩個數的公有質因數為2與3，每個數獨有的質因數為5與3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法計算）
（2）公式法。由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。
所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後乙個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。
最大公約數和最小公倍數的關係
17樓：東方一夢
倍數關係
最大公約數是指某幾個數，他們含有的最大的相同且能約的數（用集合來說的話回，就是這答幾個數的最大交集）
最小公倍數是指能能同時含某幾個數且是倍數關係的最小的數（用集合來說的話，就是這幾個數的並集）
非高中以上學生，可忽略括號以內的內容
18樓：匿名使用者
最大公約數，
最小公倍數，
應該是倍數關係
19樓：宿心不復
若a,b是兩個正整數
則[a,b]*=ab
20樓：胥懌宗欣躍
兩數之積除以最大公約數商是最小公倍數
21樓：種勇軍沐森
m=12，n=144。
因為12和144的最大公約數是12，最小公倍數是144，而144正好是12的平方。
最大公約數和最小公倍數關係是什麼？幫我解答一下下面的疑惑（我舉了個簡單的例子）
22樓：匿名使用者
是所有質因數的積，但是要每個不同質因數個數只取最大的那個，如40=2*2*2*5
25= 5*5
50= 2*5*5
其中質因數只有2、5,2最多有3個，5最多的為2個，故最小公倍數為2*2*2*5*5=200
23樓：學予明天
50和25，除以共有的因數25,50剩下2,25剩下1，把25、2、1相乘得50，50是最小公倍數，25便是其最小公約數；那麼同樣的，40、25和50，除以共有的因數5，分別剩下8、5和10，把5、8、10相乘得400。400是最小公倍數，5便是其最小公約 數 公有重複的不算。算乙個5
18 24 40最大公約數和最小公倍數是什麼？
最大攻因數 2 最小公倍數 24和18的最大公約數是最小公倍數的幾分之幾 18 2 3 3，24 2 2 2 3，所以18和24的最大公因數是2 3 6 18和24的最小公倍數是2 2 2 3 3 72 故答案為6，72 24和18的最大公約數 72 24和18的最小公倍數 6 所以24和18的最大...
如何用最大公約數和最小公倍數解決常見的問題
怎樣用求最大公約數和最小公倍數的方法解答實際問題？在實際生活中，有些應用題需要用求最大公約數和最小公倍數的方法去解答，用其他解應用題的方法將無濟於事。例1 將一塊長24釐公尺，寬18釐公尺，厚12釐公尺的長方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊，可以鋸成多少塊？由於同樣大小的正方體木塊，稜長都...
兩個數的最大公約數是6，最小公倍數是420 如果這兩個數相差
那麼這兩個數是60和42.較小的數是42 由已知得，這兩個數的乘積為420 6 2520 設較小的數為x，則x x 18 2520 解得x 42 兩個數的最大公約數是6，最小公倍數是420，這兩個數相差8，那較小的數是多少 那麼這兩個數是60和42.較小的數是42 兩個數的最大公約數是6，最小公倍數...