1樓:匿名使用者
lim(a+b)=lima+limb的前提是lima和limb都存在。
高等數學求極限,為什麼用洛必達法則和等價無窮小的替換結果不同?(有解析加懸賞,謝謝)
2樓:徐行博立
等價無窮小一般只能在乘除中替換,在加減中替換有時會出錯(加減時可以整體代換,不一定能隨意單獨代換或分別代換),比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的極限不是-n/m時,才可進行等價無窮小代換
你的那種代入方法就是典型的部分代替方法
3樓:
等價無窮小在和差式中不能用,第乙個才到
4樓:匿名使用者
這是因為當sinx/x逼近於0時,它等於1加上某個無窮小(這個無窮小無法求出,但是一定存在,因為sinx/x不嚴格等於1),而當它和cosx求差時,這個無窮小不可忽略
高數中等價無窮小和洛必達法則用法
5樓:若夢流年為誰憶
等價無窮小一般用於乘式,不用於和式。
6樓:綠茶倩取死
等價無bai窮小一般只是一階的泰勒du,zhi而分母為2次,所以這題dao
用等價無窮小版是解不出的。但是權
,可以用泰勒,類似於前面回答你的兩個問題。 e^x = 1+x+1/2*x^2+o(x^2) 由於分母為2次,那麼必須保證用泰勒公式的項的最低次數不小於2,所以:對於x*e^x*(1+x),只需到 e^x=1+x+o(x) 對於最後一項的e^x,必須到至少2次,e^x=1+x+1/2*x^2+o(x^2) 以上二式代入:
分子=x*(1+x)*(1+x)+1-(1+x+1/2x^2)=3/2*x^2+x^3 極限 = lim0>(3/2x^2+x^3)/x^2 = 3/2 + lim0>x = 3/2+0 = 3/2
在求極限時,能不能同時使用等價無窮小與洛必達法則,有沒有約束條件
7樓:不是苦瓜是什麼
求極限時,使復用等價無窮
製小的條件:
1、被代換的量,在取極限的時候極限值為0;
2、被代換的量,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換,但是作為加減的元素時就不可以。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法,它可以使求極限問題化繁為簡,化難為易。
可導,即設y=f(x)是乙個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導的條件:
如果乙個函式的定義域為全體實數,即函式在其上都有定義。函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右導數存在且相等,不能證明這點導數存在。
只有左右導數存在且相等,並且在該點連續,才能證明該點可導。
可導的函式一定連續;連續的函式不一定可導,不連續的函式一定不可導。
8樓:碧雨邢騫澤
當x趨向於0時,由等價無窮小代換,ln(1+x)~x,得xlnx,即(lnx)/(x^-1),當x趨向於0時,上式為無窮大比無窮大型,再用洛必達法則即可求解
9樓:匿名使用者
可以,但是等價無窮小要注意乙個問題,乘除運算時,可等價無窮小替代,加減不能。比如求x→0,tanx/x,除法運算,分子就可以等價無窮小替代成x。而比如(sinx-x)/x^2,則不可將sinx直接換成x
高數無窮級數問題細節,高數無窮級數問題細節乙個
答 冪bai級數 是處理數值du計算的工具之一。私zhi下認為在dao 實務應用時 版,有兩個重要的關注點權,一是收斂域問題,二是 勞動量 計算量大小問題。本題中,sinx 2在x 0處的冪級數,在x r時,收斂。理論上可以通過求導,轉換成2sinxcosx 後再積分來完成,但其計算量比用 sinx...
高數無窮級數問題！請大神指教,高數，無窮級數。請大神指點，這個下標n是隨便取0和1都可以嗎？因為我知道sinx用下標0也能表示。
你這是錯誤的，下標是i 0的時候，應該時候q的i 2次方才對。下標是k 1的那個級數，是從q的2次方開始的而下標是i 0的那個級數，是從q的0次方開始的所以兩個級數並不相等，如果下標是i 0的，改為q的i 2次方，兩個級數就相等了。高數，無窮級數。請大神指點，這個下標n是隨便取0和1都可以嗎？因為我...
大學高數題，大學高數題
內容來自使用者 專門找數學題 教育學院招生考試專公升本模擬試題數學試題 一 一 選擇題 本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。1.當時，下列函式中不是無窮小量的是 a.b.c.d.2.設函式，則等於 a.3b....