1樓:聚焦百態生活
可通過三角形面bai
積公式du進行解釋:
1、三角形的zhi
面積等於底乘以dao高除以二。
2、兩個專三角形的屬面積比即為:兩個三角形「底乘以高除以二」的比值。
3、這裡的底邊和高的比值分別是對應邊的比,所以面積即為對應邊比的平方。
2樓:倚樓丶丶聽風雨
相似三角形面積的比等於相似比的平方
3樓:三刀
兩個三角形相似,邊與邊之間的比例,高於高之間的比例都是相同的。
假設兩個三角形的底分別為a1,a2,高分別為h1,h2,面積分別為s1,s2,比例為m則:
為什麼相似三角形的面積比等於相似比的平方?
4樓:么
假設兩個三角形的邊長相似比為
1:a則 底邊比為 1:a,高的比也為1:a所以 它們的面積比為
1x1:axa=1:a平方
5樓:雲綺琴糜笑
相似三角形性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比。
(4)相似三角形的周長比等於相似比。
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方。
(6)相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同,內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
(7)若a/b
=b/c,即b2=ac,b叫做a,c的比例中項
(8)c/d=a/b
等同於ad=bc.
(9)不必是在同一平面內的三角形裡
1相似三角形對應角相等,對應邊成比例.
2相似三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
3相似三角形周長的比等於相似比
定理推論:
推論一:頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二:腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三:有乙個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五:如果乙個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例,那麼這兩個三角形相似。
推論六:如果乙個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例,那麼這兩個三角形相似。
6樓:匿名使用者
三角形的面積 = 底 x 高 / 2
相似三角形的底和高分別成相同的比例
新三角形面積=新底 x 新高 / 2 =(底*比例)x(高*比例) / 2 = 比例2 x 底 x 高 / 2
7樓:廖嘉麗鹹麗
因為面積等於底乘高除二,底和高之比都等於相似比,2可以消去,所以面積比等於相似比的平方啊
8樓:匿名使用者
具體敘述不好所以就舉例子舉例子證明(我語文水平太低了)因為兩三角形相似,高(h)之比=邊長之比,設底邊邊長為ah1=2h2,則a1=2a2
∴s▲1=h1a1/2=4h2a2/2=2h2a2s▲2=h2a2/2
∴s△1=4s△2
∴相似三角形的面積之比等於邊長的平方比
9樓:匿名使用者
s1=1/2*a1*h1,
s2=1/2*a2*h2,
相似比為k
,則a1:a2=h1:h2=k
,所以s1:s2=k*k=k^2
有不懂可追問,望採納
為什麼相似三角形的面積比等於相似比的平方
10樓:匿名使用者
三角形相似就是按照一定比例把三角形放大或者縮小。
現在假如乙個三角形abc 面積abc=1/2 a*b* sina另乙個 相似三角形def 各邊abc各邊之比都為k:1 相似比為k
面積edf=1/2 ka*kb* sina=k^2 *(1/2 a*b* sina)=k^2 *面積abc面積edf/面積abc =k^2
面積比等於相似比的平方
11樓:匿名使用者
因為相似三角形的面積是底邊長乘以高除以2,而底邊和高對應成比例,二則想成所以面積的相似比是相似比的平方。
請採納,謝謝!
12樓:匿名使用者
根據公式可以得出,三角形的面積可以用三角函式:(1/2)*a*b*夾角的正弦函式
相似的角是相等不變的,邊長a,b是等比例的所以其相似三角形的面積為(1/2)*(a*相似比)*(b*相似比)*夾角的正弦函式.
可以得出結論
13樓:匿名使用者
定義相似比是邊長的比
面積是邊長和高的乘積,高的比也是相似比,所以乘積比是相似比*相似比
14樓:偶藹程豫
因為面積等於底乘高除二,底和高之比都等於相似比,2可以消去,所以面積比等於相似比的平方啊
15樓:伏霞經翊君
三角形的面積=底
x高/2
相似三角形的底和高分別成相同的比例
新三角形面積=新底x新高
/2=(底*比例)x(高*比例)/2
=比例2x底
x高/2
16樓:么
假設兩個三角形的邊長相似比為
1:a則 底邊比為 1:a,高的比也為1:a所以 它們的面積比為
1x1:axa=1:a平方
為什麼相似三角形的面積比等於相似比的平方
三角形相似就是按照一定比例把三角形放大或者縮小。現在假如乙個三角形abc 面積abc 1 2 a b sina另乙個 相似三角形def 各邊abc各邊之比都為k 1 相似比為k 面積edf 1 2 ka kb sina k 2 1 2 a b sina k 2 面積abc面積edf 面積abc k ...
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