1樓:匿名使用者
第一類間斷點
來就是自左右極限都存在的間斷點,如左右極限相等時,即極限存在時的間斷點稱之為可去間斷點,如左右極限不相等的間斷點稱之為跳躍間斷點;左右極限至少有乙個不存在時,稱此間斷點為第二類間斷點,左右極限中有乙個為無窮大時,稱 此間斷點為無窮遠間斷點,當函式有界時,稱此第二類間斷點為振盪間斷點。
2樓:步春寧
左右極限都存在,然後在該點不可導
高數 第一類間斷點 第二類間斷點分別是什麼意思
3樓:優勝教育陳老師
數形結合,即見本原:
如圖三個函式影象(橙色、綠色,紫色實線),虛內線即x不能取得值。容第一類間斷點:函式在該點左右都有準確值。分為跳躍間斷點(橙色)、可去間斷點(綠色)、
第二類間斷點:函式在該點左右至少有一邊是趨於無限的。
4樓:蔣鋒
可去間斷點:函式在該點左極限、右極限存在且相等,但不等於該點函式專
值或函式在該點無定義。如屬函式y=(x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
跳躍間斷點:函式在該點左極限、右極限存在,但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。(圖二)
無窮間斷點:函式在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有乙個為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點,也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
由上述對各種間斷點的描述可知,函式f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在,而函式f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有乙個不存在,這也是第一類間斷點和第二類間斷點的本質上的區別。
高數 第一類間斷點 第二類間斷點分別是什麼意思
5樓:儲樹枝稽戌
樓上的來錯誤太低階,函式
可導只自能推出連續,不可能推出
導函式也連續。
如果函式f(x)在某開區間上可導,那麼其導函式在這個區間上沒有跳躍型間斷點,這是由導函式的介值性質(即darboux定理)得到的。
假定x0是f'(x)的跳躍型間斷點,比如a=f'(x0-) 取x0充分小的鄰域(x0-d,x0+d),使得當0 <(a+2b)/3 這樣在x0的區域性f'(x)將不可能取到(a+b)/2附近的值,和darboux定理矛盾。 當然,對於導函式的間斷點,最好講得嚴謹一些,不然是可以找出跳躍間斷點的例子的。 比如說,|x|的導函式,雖然x=0處不可導,但如果不講清楚的話在討論導函式的時候可以認為x=0是乙個跳躍間斷點。 6樓:晁蘭英衡月 可去間斷抄點:函式在該襲點左極限、右極限存在且相等,bai但du不等於該點函式值或函 zhi數在該點無定義。如函式daoy=(x^2-1)/(x-1)在點x=1處。 跳躍間斷點:函式在該點左極限、右極限存在,但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。(圖二) 無窮間斷點:函式在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有乙個為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。 可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點,也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。 由上述對各種間斷點的描述可知,函式f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在,而函式f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有乙個不存在,這也是第一類間斷點和第二類間斷點的本質上的區別。 一道高數題,如圖,這裡括號1說f(x)只有有限個第一類間斷點,則f(x)連續。但之前課本說,有間斷? 7樓:幸福的忐忑 你原函式的bai概率搞錯du了,原函式 定義如下:注意為zhi可導函式daof(x) 已知函式f(x)是乙個定義專在某區間的函式,屬如果存在可導函式f(x),使得在該區間內的任一點都有df(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式 8樓:武家明 f(x)只是定義的那麼乙個積分,我也是花了一天才研究明白 什麼叫arctan 1 x 已經是在公式裡了 還能再等於？當arctan1 x做 當x趨近於0 arctan1 x求極限 內為 2 當x趨近於0 arctan1 x求極限為 2極限存在容 左極限不等於右極限 所以是跳躍間斷點採納吧 樓上基本上是正確的，左右極限都存在，但不相等，所以屬於第一類間斷點中... 設l為xoy平面上的一條光滑的簡單曲線弧，f x,y 在l上有界，在l上任意插入一點列m1,m2,m3 mn 把l 分成 n個小弧段 li的長度為ds，又mi x,y 是l上的任一點，作乘積f x,y i ds,並求和即 f x,y i ds，記 max ds 若 f x,y i ds的極限在當 0... 從物理意義上的區別是最明顯的，第一類曲面積分 f x,y ds 那個f x,y 可以看做積分曲面 的面密度，所以對他的積分，其實就是求曲面 的質量。第二類曲面積分，就是 pdydz qdzdx rdxdy可以看做磁場 p q r 穿過曲面 的通量。跟物理上求磁通量是一樣的，只不過這裡是通過積分思想，...高數問題，求它的間斷點，並指出是第幾類間斷點，要有詳細過程哦
第一類曲線積分，第一類曲線積分什麼時候和路徑無關
第一類與第二類曲面積分區別第一類與第二類曲面積分有何區別？