1樓:匿名使用者
^^將y^2=2x代入x^2+y^2=8的:
x^2+2x=8
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4(捨去)
x=2,y=±2
交點座標a(2,-2),b(2,2)
圓x^2+y^2=8的最右點:(
內2√2,0)
面積s = 2 *
= 2 *
= 2 *
= 2 *
= 2 *
= 2 *
= 16/3+2π-4√2
位於右半平面且由圓周x^2+y^2=8與拋物線y^2=2x所圍成圖形的面積為
2樓:匿名使用者
我數學老師,這是大學知識.要用積分法,分兩段求,關鍵點(2,2),計算∫(0~2) √2xdx+∫(2~2√2) √8-x^2dx= 4,這是x軸上半部分,由對稱性,故面積為8
利用定積分求y^2=2x與x^2+y^2=8圍城平面圖形的面積
3樓:匿名使用者
如圖,先計算以直線ab為界黑線ab與紅色圓弧包圍的弓形面積,再計算ab與藍色拋物線包圍的面積
求曲線y=1/2x^2,x^2+y^2<=8所圍成的圖形面積 10
4樓:匿名使用者
用f(x)=f(-x)可以判斷這抄2條曲線都是關於y軸對稱,前者是開口向上頂點為原點的拋物線,後者是圓心在原點半徑為根號8的圓,所以2條曲線圍成的圖形面積就等於第一區間時所圍成面積的2倍,因此可以求出2條曲線在第一區間的交點然後分別用定積分求出,根據圖中式子即可以求出所圍成圖形面積
5樓:匿名使用者
(1)交點為(2,2),(-2,-2)
(2)對y=0.5x2從-2到2積分,得相應面積為8/3(3)求出弦長為4的弓形面積
(4)半圓面積-(2)-(3)即所求面積
求由拋物線y^2=2x與該曲線在點(1/2,1)處的法線所圍成圖形的面積
6樓:love賜華為晨
在點(1/2,1)處的導數是y導數=1 所以法線斜率是k=-1所以法線方程 x+y-1.5=0
聯立y^2=2x和方程 x+y-1.5=0 得y1=1或者y2=-3d 的面積積分 ∫[(1.5-y)-0.5y2] dy 積分上限是1 下限是-3
=1.5y-0.5y2-1/6y3
=16/3
7樓:唐衛公
y2 = 2x, 2yy' = 2, y' = 1/y在點p(1/2, 1)的切線斜率為k = 1, 法線斜率為k' = -1, 法線為: y - 1 = -(x - 1/2)
x = 3/2 - y
這裡用y為自變數較為容易
法線與拋物線的另乙個交點為q(9/2, -3)
8樓:唐衛公
對拋物線求導:2yy' = 2, y' = 1/y過已知點的切線斜率為k = 1/1 = 1, 法線斜率為k' = -1/k = -1
法線為y - 1 = -(x - 1/2), x = -y +3/2與拋物線聯立得交點為a(1/2, 1), b(9/2, -3) (前者已知)
因為x>0時,y可以取兩個值,所以用y為自變數積分比較方便,上方是法線x = -y + 3/2, 下方是拋物線x = y2/2, 被積函式為3/2 - y - y2/2, 積分區間為[-3, 1]。
結果為16/3
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