1樓：極光一號
^1.∵ lgx+lgy=2
∴ lg(xy) = 2
x, y >0
∴ xy = 10^2 =100
∴ x + y ≥ 2√xy =20
∴ 1/x+1/y = (x+y)/xy ≥2√xy/xy =20/100 =1/5
2. △abc中，
由餘弦定理可以得到，
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosb
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosc
∵cosc/cosb=(2a-c)/b
∴ cosc/cosb = [(a^2+b^2-c^2)/2ab]/[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
= [c(a^2+b^2-c^2)]/[b(a^2+c^2-b^2)]
= (2a-c)/b
整理得： a^2+c^2-b^2 = ac
∴ cosb = (a^2+c^2-b^2)/(2ac) =1/2
∵在△abc中，b∈(0,π)
∴ b = π/3
3.(1)
∵an是乙個公差為d(d≠0)的等差數列，且a1、a2、a4成等比數列
∴ (a2)^2 = a1 * a4
∴ (a1 + d)^2 = a1*(a1+3d)
∴ (a1)^2 + d^2 +2d*a1 = (a1)^2 +3d*a1
∵ d≠0
∴ a1 = d
(2)∵ a1 = d,
∴ an =a1 + (n-1)d = nd
∵ s10 =110,
∴ (a1 + a10)*10/2 = (d+10d)*5=110
∴ d=2
∴ an = nd =2n
4.證明：
首先說明下符號的意思
第n-1項寫成a(n-1)
那個方程的根是第n項-1，即 an-1
∵ x^2+4x-4sn=0有一根為an-1
∴ (an-1)^2 + 4(an-1) - 4sn=0
∴ sn = [(an-1)^2+4(an-1)]/4
∴ n≥2時，前n-1項和為
s(n-1) = /4
∴ n≥2時，數列的通項為
an = [(an-1)^2+4(an-1)]/4 - /4
= [an^2 - a(n-1)^2 + 2an - 2a(n-1)]/4
∴ an^2 - a(n-1)^2 + 2an - 2a(n-1) = 4an
∴ an^2 - a(n-1)^2 - 2an - 2a(n-1) = 0
即 [an + a(n-1)] * [an - a(n-1) -2] = 0
∵an為正數項數列
∴ an + a(n-1) >0
∴ an - a(n-1) =2
∵ sn = [(an-1)^2+4(an-1)]/4
∴ n=1時，
a1 = s1 = [(a1-1)^2 + 4(a1-1)]/4
∴ a1 = 3
∴ 數列 an是以3為首項，公差為2的等差數列， 得證
∴ an = 3 + (n-1)*2 = 2n + 1
sn = (3 +2n +1)*n/2 =n(n+2)=n^2 + 2n
(2)證明：
1/sn = 1/[n*(n+2)]
= 1/2 * [1/n - 1/(n+2)]
∴ tn = 1/s1+1/s2+…+1/s(n-1)+1/sn
=1/2* [1-1/3 + 1/2-1/4 + …… + 1/(n-1)-1/(n+1) + 1/n-1/(n+2)]
=1/2* [1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4 - 1/2* [1/(n+1)+1/(n+2)] < 3/4 (∵後面兩項都大於0)
得證終於做完了，希望對你有用~~~
一道高中數學題，關於集合的。求幫忙寫下過程，還有第一題，a集合裡面是y，b集合裡面是x，怎麼放一起
2樓：體育wo最愛
集合裡面是baiy還是x並不重要，只du是乙個zhi表達元素而已！dao關鍵是集合的範圍！專！
f(x)=x²-x+(7/4)=[x²-x+(1/4)]+(3/2)=[x-(1/2)]²+(3/2)
當x∈(1/2,+∞屬)時，f(x)∈(3/2,+∞)即，集合a=(3/2,+∞)
y=√(x²-4x+3)的定義域是x²-4x+3≥0 ==> (x-1)(x-3)≥0 ==> x≤1，或者x≥3
即，集合b=(-∞,1]∪[3,+∞)
(1)crb=(1,3)
所以，a∩(crb)=(3/2,3)
(2)a∪b=(-∞,1]∪(3/2,+∞)已知(a∪b)∩c=∅，所以：
①c=∅，那麼：-2a≥a+1 ==> a≤-1/3②c≠∅，那麼：
-2a≥1，且a+1≤3/2
==> a≤-1/2，且a≤1/2
==> a≤-1/2
綜上：a≤-1/2
初二數學題 求過程 求教會 有積分
設原來x元。則現在是x 200元。原來110000 x臺。現在110000 x 200 臺。所以110000 x 1 10 110000 x 200 即。x 2200 所以原來每台2200元。空調的原價 為x就有，公式此空調條例實施後比實施前多百分之十，應該只數量吧，會低的11 x為以前的數量11 ...
高二數學題，部分要過程，急急急，數學題2題（急急急 ）
1 150 2 1 1 3 arccos 1 8 4 1 n 解答題請拆題 否則會累死人 1 設公差d，項數n。第一項為 34 5 2d 最後一項為 146 5 2d 和為 34 5 2d 146 5 2d n 2 234求得n 13 a3 a11 2a7 36，所以a7 182 sn 4 3an，...
問幾個高二數學題，問乙個高二數學題
一，1 a1 s1 3 1 4。2 an sn s n 1 3 n 1 3 n 1 1 3 n 3 n 1 3 1 3 n 1 2 3 n 1 3 該數列不是等比數列。因為an 2 3 n 1 a n 1 2 3 n 2 an 2 n 1 3 n 2 q 3。但 a1 4，a2 6，a2 a1 3 ...