1樓：匿名使用者
因式分解。
一元多項式，一定可以化簡成 多個因式相乘的形式。
這些因式有兩種形式 （x-a)型的和（x²+bx+c)型的
一元三次方程怎麼證明只有乙個實根 5
2樓：數理精英特訓
利用常數項約數判根法知x＝－3是該一元三次方程的乙個根。
要證明它只有乙個根：如果你是高中生，求導即可；如果你是初中生，在方程兩邊同時除以x後數形結合即可。
3樓：肉絲我喜歡
我認為這個命題是正確的，因為設ax^3+bx^2+cx+d=0 a=a^2-3ac,b=bc-9ad,c=c^2-3bd，δ=b^2－4ac 當δ=b^2－4ac>0時，方程有乙個實根和一對共軛虛根。當δ=b^2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有乙個二重根。當δ=b^2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
所以一元三次方程有三個或乙個實根但也可能其中兩根相等
如何判斷一元三次方程有幾個根？
4樓：南宮玄翎
寫成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判斷函式趨向正/負無窮時候函式值的正負。再求導，解得導函式為0時的m1，m2值(不妨設m1小於m2)，代入原式。
如果m1處的函式值和趨向負無窮時候的函式值異號，那麼在負無窮到m1之間有且僅有乙個零點，即有乙個根。同理，相鄰兩點代入函式，得到的值異號，那麼這兩點之間有乙個根。
那個例子：y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 m趨向負無窮，函式值為負，m趨向正無窮，函式值為正。求導得：
y1=24m^2+20m+12 顯然，導函式恆大於零。所以原函式單調遞增，有且僅有乙個根
5樓：五中
最好用的東西是盛金公式，求導神馬的都是浮雲。
一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。
重根判別式：a=b^2－3ac；b=bc－9ad；c=c^2－3bd，
總判別式：δ=b^2－4ac。
①：當a=b=0時，方程有乙個三重實根；
②：當δ=b^2－4ac>0時，方程有乙個實根和一對共軛復根；
③：當δ=b^2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有乙個兩重根；
④：當δ=b^2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
6樓：
x1=0.820562370041906
x2=-1.03528118502095+1.45849869167675i
x3=-1.03528118502095-1.45849869167675i
怎麼判斷乙個函式是否有實根有幾個根
7樓：情感分析
1、求導,確定函式單調區間和極值點求出極值；確定函式定義域端點值（或極限）；
2、相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有乙個零點，<0,該區間內無零點；統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。
擴充套件資料：
一、對於二元函式方程，對其變數賦予特殊值的做法較多。
1、例子：解函式方程
二、定理：
1、若f(x)是單調（或連續）函式且滿足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈r)、則f(x)=xf(1)。
2、不存在根：
而對於多元方程來說，方程的解就不能說成是方程的根。這時解與根是有區別的。因為這樣的方程是不存在根的概念的。
3、無根：
一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個實根和2個虛根，有時，方程根和解不作區別，方程無解又稱無根。
4、增根：
解分式方程、無理方程、對數方程時，需要化為整式方程，有時會產生增根，即使原方程無意義的未知數取值，此時該值便不是原方程的解。
一元一次方程，一元一次方程
設二車間有x人 一車間比二車間的4 5少30人 所以一車間有4x 5 30人 從二車間抽10人到一車間 則二車間有x 10人 一車間有4x 5 30 10人 一車間是二車間3 4 所以4x 5 30 10 3 4 x 10 4x 5 20 3x 4 7.5 4 5 3 4 x 20 7.5 0.05...
一元三次方程的解法，一元三次方程的解法
一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax 3 bx 2 cx d 0的標準型一元三次方程形式化為x 3 px q 0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程 一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形...
一元一次方程怎麼移項變號,一元一次方程移項怎麼變號？
1 等式兩邊移動時，正變負 負變正 2 分子分母間在等式兩邊移動時，分子變分母 分母變分子 一元一次方程移項怎麼變號？要先改變移動的項的符號後才能從方程的一邊移到另一邊，可以這樣理解 根據減法法則 a b a b 即減去乙個數等於加上這個數的相反數。當想把左邊的某項 如x 移到右邊時，其實就是在左邊...