1樓：西域牛仔王
向量的點積（又叫數量積、內積）仍滿足交換律，a*b = b*a，
但叉積（又叫向量積、外積）卻不滿足交換律，而是滿足反交換律，a×b = -(b×a) ，
這是由於點積的結果是數，而叉積的結果仍是向量，交換積的順序就相當於反向延長線 。
向量的相乘符合交換律嗎
2樓：聽不清啊
向量的標積符合交換律
向量的叉積不符合交換律a×b=-b×a
三個向量相乘滿足乘法交換律嗎
3樓：王
你說的應該是指向量的內積吧,這裡只要知道向量和向量的內積是乙個常數,而非向量,那麼就很好理解了.假如對一般的情況,這裡的a,b,c三個向量都不垂直且不共線
如：a· b·c.先計算前兩個,a· b是乙個常數了（且不為0）,那麼a· b·c的方向就和c向量的方向一致
a· （b·c）先計算.b·c那麼.b·c就是乙個常數（且不為0）,那a· b·c的方向就和a向量的方向一致
這是乙個最典型的例子
4樓：檸檬酸與果凍
一般不滿足。（如果你這裡的相乘是數量積的意思的話）
因為兩個向量的數量積結果是乙個數並沒有方向性，與第三個向量積的話就是乙個簡單的相乘運算，所以三個向量的數量積的話，結果還是乙個向量，其方向與最後乙個計算的向量保持一致。例如，有三個向量a,b,c則a·b·c＝λc(λ＝丨a丨丨b丨cosφ）而b·c·a＝λa以此類推 很明顯結果不想等
乘法交換律為什麼要定義兩個數相乘
5樓：匿名使用者
沒有說必須是2個數相乘，3個數，4個數乃至更多數相乘，都滿足乘法交換律。
但是3個數、4個數乃至更多數相乘，各個乘數要交換位置，還會涉及乘法結合律。
但是無論多少個數相乘，2個數相乘都是基礎。
一旦2個數相乘，符合了交換律。再和乘法結合律一起，那麼就可以由此得出3個數、4個數乃至更多數相乘，各個乘數都能任意交換位置的結論了。
如果兩個數相乘的基礎不打好，後面多個數相乘的結論就沒法得出了。
所以乘法交換律說2個數，是因為這是基礎，而且這不涉及乘法結合律。
什麼情況下，矩陣乘法滿足交換律？ 20
6樓：demon陌
1:兩個方陣中有乙個是數量矩陣時（數量矩陣是指主對角線上為同一不為0的數，其他的項全是是0，它是方陣），此時矩陣乘法滿足交換律.
2:當兩矩陣相等或其中乙個為0矩陣時，矩陣乘法滿足交換律，單位矩陣就是乙個數量矩陣。
3:方陣a, b滿足ab=a+b. 則a, b乘積可交換, 即ab=ba
拓展資料：
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第乙個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
乙個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的乙個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。
當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時，a與b可以相乘。
矩陣c的行數等於矩陣a的行數，c的列數等於b的列數。
乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
矩陣的概念最早在2023年見於中文。2023年，程廷熙在一篇介紹文章中將矩陣譯為「縱橫陣」。2023年，科學名詞審查會算學名詞審查組在《科學》第十卷第四期刊登的審定名詞表中，矩陣被翻譯為「矩陣式」，方塊矩陣翻譯為「方陣式」，而各類矩陣如「正交矩陣」、「伴隨矩陣」中的「矩陣」則被翻譯為「方陣」。
2023年，中國數學會審查後，中華**教育部審定的《數學名詞》（並「通令全國各院校一律遵用，以昭劃一」）中，「矩陣」作為譯名首次出現。2023年，曹惠群在接受科學名詞審查會委託就數學名詞加以校訂的《算學名詞彙編》中，認為應當的譯名是「長方陣」。中華人民共和國成立後編訂的《數學名詞》中，則將譯名定為「（矩）陣」。
2023年，中國自然科學名詞審定委員會公布的《數學名詞》中，「矩陣」被定為正式譯名，並沿用至今。
7樓：beling不琳
滿足乘法交換律的方陣稱為可交換矩陣，即矩陣a，b滿足：a·b=b·a。有以下幾種情況：
(1) 設a , b 至少有乙個為零矩陣,則a , b 可交換;
(2) 設a , b 至少有乙個為單位矩陣, 則a , b可交換;
(3) 設a , b 至少有乙個為數量矩陣, 則a , b可交換;
(4) 設a , b 均為對角矩陣,則a , b 可交換;
(5) 設a , b 均為準對角矩陣（準對角矩陣是分塊矩陣概念下的一種矩陣。即除去主對角線上分塊矩陣不為零矩陣外，其餘分塊矩陣均為零矩陣）,且對角線上的子塊均可交換，則a , b 可交換;
拓展資料：
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第乙個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。
乙個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的乙個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。
注意事項
當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時，a與b可以相乘。
矩陣c的行數等於矩陣a的行數，c的列數等於b的列數。
乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
8樓：匿名使用者
矩陣乘法一般情況下不滿足交換律，只在兩個完全相等的方陣相乘時滿足交換率，這裡面有幾個特殊情況：
1.單位矩陣為方陣時，同階單位矩陣相乘滿足交換律；
2.零矩陣為方陣時，同階零矩陣相乘滿足交換律。
向量滿足乘法分配律交換律，那麼有沒有什麼律是算術滿足，但是向量不滿足的？
9樓：匿名使用者
向量的所有乘法(向量積,數量積,混合積)都不滿足結合律,其中向量積還不滿足交換律.
10樓：匿名使用者
算術滿足標量相加法則，向量不滿足。向量滿足向量相加法則
11樓：匿名使用者
乘法分配律是:乘法對加法來說如:ax(b+c)=ab+ac乘法交換律是兩數相乘，交換因數的位置積不變。
如axb=bxa結合律:是三個數相乘，先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘再和第乙個數相乘，積不變。如:
axbxc=ax(bxc)
12樓：小魚呀
a*(b*c)不等於(a*b)*c
乘法結合律乘法交換律有什麼區別，乘法結合律乘法交換律有什麼區別？
乘法結合律是把能進行簡算的兩個因數放在一起去計算，公式為a b c a b c 例如16 25 4，此時正常的四則運算法則是從左往右計算，而可以用乘法結合律進行簡算，它就等於16 25 4 也就是把後兩個數字結合在一起了。乘法交換律就是把兩個因數的位置互換，公式為a b b a。例如16 96 96...
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洋蔥數學上有驗證方法 沒有什麼，這是定理，記住就好 向量滿足乘法分配律交換律，那麼有沒有什麼律是算術滿足，但是向量不滿足的？向量的所有乘法 向量積,數量積,混合積 都不滿足結合律,其中向量積還不滿足交換律.算術滿足標量相加法則，向量不滿足。向量滿足向量相加法則 乘法分配律是 乘法對加法來說如 ax ...
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