1樓：匿名使用者
不知道你們書上的「行最簡形」是怎麼定義的，不知道是不是其它書上的「行標準型」，如果就是行標準型的話，那麼還要對行階梯型矩陣進一步變換，把每個非零行的第乙個不為零的元素化為1，並且每個非零行的第乙個非零元素所在的列，只有乙個非零元素，才叫做「行標準型」
乙個矩陣的行階梯形矩陣和行最簡形矩陣的秩是不是一樣？
2樓：匿名使用者
二者當然是一樣的
對於矩陣來說
初等行變換(包括交換行，乘以除以非零常數，各行之間的加減)是不會改變矩陣的秩
實際上得到行階梯型矩陣之後
非零行數就是矩陣的秩
而之後的化為行最簡型的過程
只是進一步的行化簡
注意行階梯形矩陣的特點:每行的第乙個非零元的下面的元素均為零，且每行第乙個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
而行最簡型矩陣的特點:每行的第乙個非零元均為1，其下面的元素均為零，且每行第乙個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
3樓：夏花樂隊
不一樣啊 行最簡是在行階梯的基礎上把每行主元鎖在列的其他元素都化成0
4樓：紫翼雙蝶
buvyctbinjcx
什麼叫行階梯形矩陣？什麼叫行最簡形矩陣？
5樓：匿名使用者
行階梯形:
(1)零行(元全為零的行)位於全部非零行的下方(若有)；
(2) 非零行的首非零元的列下標隨其行下標的遞增而嚴格遞增。
行最簡形
(1)非零行的首非零元為1；
(2)非零行的首非零元所在列的其餘元均為零追?
6樓：嗯吶
階梯形矩陣需要滿足的條件：1.所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。
2.非零行的首項係數也稱作主元, 即最左邊的首個非零元素，嚴格地比上面行的首項係數更靠右。
3.首項係數所在列，在該首項係數下面的元素都是零。
最簡形矩陣需要滿足的條件：在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個台階只有一行，台階數即是非零行的行數，階梯線的豎線後面的第乙個元素為非零元，也就是非零行的第乙個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。若非零行的第乙個非零元都為1，且這些非零元所在的列的其他元素都為0。
行最簡形矩陣性質:
1.行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
2.行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
3.行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣，即非零行的第乙個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
用初等行變換把矩陣化為行最簡階梯形矩陣的方法：
1.第二行減去第一行的兩倍，
2.第三行減去第一行的三倍，
3.第三行減去第二行，
4.第二行除以三，
5.第三行除以二，
6.第二行加上第三行的7/3，
7.第一行加上第二行，
8.第一行減去第三行的兩倍。
7樓：匿名使用者
行階梯形矩陣：可畫出一條階梯線，線的下方全為0；每個台階只有一行，台階數即是非零行的行數，階梯線的豎線（每段豎線的長度為一行）後面的第乙個元素為非零元，也就是非零行的第乙個非零元．與都是行階梯形矩陣．
8樓：匿名使用者
定義 乙個行階梯形矩陣若滿足 (1) 每個非零行的第乙個非零元素為1; (2) 每個非零行的第乙個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣. 定義 如果乙個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣. （ 區別看定義就行了） 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣，而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
9樓：匿名使用者
一矩陣經行變換使矩陣左下方數字都為0就是行階梯矩陣。行階梯形最簡型矩陣定義：階梯下全為0，台階數是非零行的行數。
階梯豎線後第乙個元素非零，也是非零行的第乙個非零元，它所在的列其他元素全為0。
什麼是行階梯形矩陣，行最簡矩陣。說的通俗點 5
10樓：e拍
行階梯型矩陣，其形式是：從上往下，與每一行第乙個非零元素同列的、位於這個元素下方（如果下方有元素的話）的元素都是0；
行最簡型矩陣，其形式是：從上往下，每一行第乙個非零元素都是1，與這個1同列的所有其它元素都是0。
行階梯型矩陣和行最簡形矩陣都是線性代數中的某一類特定形式的矩陣。
行最簡型是行階梯型的特殊情形。
擴充套件資料
矩陣是高等代數學中的常見工具，作為解決線性方程的工具，矩陣也有不短的歷史。成書最遲在東漢前期的《九章算術》中，已經出現過以矩陣形式表示線性方程組係數以解方程的圖例，可算作是矩陣的雛形。
矩陣正式作為數學中的研究物件出現，則是在行列式的研究發展起來後。邏輯上，矩陣的概念先於行列式，但在實際的歷史上則恰好相反。
日本數學家關孝和（2023年）與微積分的發現者之一戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（2023年）近乎同時地獨立建立了行列式論。其後行列式作為解線性方程組的工具逐步發展。2023年，加布里爾·克拉默發現了克萊姆法則。
進入十九世紀後，行列式的研究進一步發展，矩陣的概念也應運而生。奧古斯丁·路易·柯西是最早將行列式排成方陣並將其元素用雙重下標表示的數學家。他還在2023年就在行列式的框架中證明了實對稱矩陣特徵根為實數的結論。
其後，詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特注意到，在作為行列式的計算形式以外，將數以行和列的形式作出的矩形排列本身也是值得研究的。在他希望引用數的矩形陣列而又不能用行列式來形容的時候，就用「matrix」一詞來形容。
阿瑟·凱萊被公認為矩陣論的奠基人，他開始將矩陣作為獨立的數學物件研究時，許多與矩陣有關的性質已經在行列式的研究中被發現了，這也使得凱萊認為矩陣的引進是十分自然的。
11樓：匿名使用者
■ 行階梯矩陣: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全為0 (上方不一定為0 )；② 首元所在行的左邊元素全為0；③ 隨行數遞增首元右邊元素遞減；④ 乙個階梯＝乙個非0行。若階梯數＝k，則非0行＝k，∴矩陣秩＝k。
■ 行最簡矩陣: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全為0；②首元1所在行的左邊元素全為0；③隨行數遞增首元1右邊元素遞減；④若有k個非0行，則矩陣秩＝k；⑤方程組∞多解時用解空間基的線性迭加表示向量解。行最簡矩陣中《全0行》表示解空間基向量個數。
每個全0行寫成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多於自由未知量數的《全0行》為多餘方程，捨去。
■ 行最簡矩陣一定是行階梯矩陣；行階梯矩陣未必是行最簡矩陣。如今應用最多是《行最簡矩陣》。
12樓：和塵同光
階梯形矩陣的特點:每行的第乙個非零元的下面的元素均為零，且每行第乙個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
行簡化矩陣的特點:每行的第乙個非零元均為1，其上下的元素均為零，且每行第乙個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面。
最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼
13樓：hao大森
每個非零行的第乙個非零元素為1; 每個非零行的第乙個非零元素所在列的其他元素全為零，則是最簡形矩陣。如果乙個矩陣的左上角為單位矩陣，其他位置的元素都為零,則是標準形矩陣。
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個台階只有一行，台階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第乙個元素為非零元，也就是非零行的第乙個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第乙個非零元都為1，且這些非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
基本內容
性質1、行最簡形矩陣是由 方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由 方程組唯一確定的。
2、行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
3、行階梯形矩陣且稱為行最簡形 矩陣，即非零行的第乙個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
14樓：匿名使用者
定義 乙個行階梯形矩陣若滿足
(1) 每個非零行的第乙個非零元素為1;
(2) 每個非零行的第乙個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.
定義 如果乙個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.
（ 區別看定義就行了） 還有還有最簡形矩陣不一定是階梯形矩陣，而階梯形矩陣一定是最簡形矩陣
最簡形矩陣與標準形矩陣的區別是什麼?
15樓：北海有魚哈
(1)每個非零行
的第乙個非零元素為1;
(2)每個非零行的第乙個非零 元素所在列的其他元素全為零，則稱之為行最簡形矩陣.
定義如果乙個矩陣的左.上角為單位矩陣其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣
這樣的算不算行階梯型矩陣,行階梯形矩陣定義是什麼，希望您舉例說明一下？
算行階梯型矩陣 如果 所有非零行 矩陣的行至少有乙個非零元素 在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。非零行的首項係數 leading coefficient 也稱作主元,即最左邊的首個非零元素 某些地方要求首項係數必須為1 嚴格地比上面行的首項係數更靠右。首項係數所在列，在該首項係數下面的元素...
什麼叫簡化階梯型矩陣，什麼是階梯形矩陣
1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 這個確實是，你看 對角線，把0和1劃成兩部分，就得是梯形線啊，這個書上有畫的，你看看書就知道了。1 2 3 4 5 6 0 2 3 4 5 6 0 0 3 4 5 6 0 0 0 4 5 6 0 0 ...
矩陣的行最簡形矩陣是唯一的那麼矩陣的行階梯形矩陣是不是唯一的
這個不一定唯一，階梯唯一，但是矩陣裡面的數可以不是最簡，但是行矩陣最簡行絕對是唯一的！乙個普通矩陣的行最簡形矩陣是唯一的嗎？乙個普通矩陣的行最 bai簡形du矩陣是唯一。行最簡形矩zhi陣，line minimalist matrix，是指線dao性代數中的 某一類版特定形式的矩陣。在權階梯形矩陣中...