1樓：一朵小包菜
樓主發的這個矩陣的秩確實是3，回答的也都沒問題。如果是這個矩陣呢？
它是行階梯型矩陣吧，那它的秩為3嗎？
2樓：匿名使用者
第一，二，四列組成的乙個三階子式，這是個對角行列式，主對角線上都是1，值就是1嘛，不為0
3樓：誰將柔情深重
秩就是化成階梯矩陣後非零行的個數。互換列，即：第三列和第四列互換，得1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 1 0
取矩陣任意三列組成乙個三階子式。取原矩陣1、2、4列組成乙個三階矩陣。由上圖可看出，左邊三列是單位矩陣=1。該三階子式=1。當然還有其他三階子式。
為什麼矩陣的秩等於其行階梯行矩陣非零行的行數？詳細一點哈？謝了。
4樓：demon陌
行階梯矩陣非零行的首非零元(個數=非零行數)所在的列是線性無關的, 且其餘向量可由它們線性表示。
所以它們是a的列向量組的乙個極大無關組。
所以a的列秩 = 非零行的行數
所以a的秩 = 非零行的行數
舉例：比如 a = (a1,a2,a3,a4) 經過初等行變換化成1 2 3 4
0 0 1 5
0 0 0 0
那麼 a1,a3 是線性無關的 [ 即行階梯矩陣非零行的首非零元所在的列是線性無關的]
這個線性無關組含向量的個數是梯矩陣的非零行數再把梯矩陣化成行簡化梯矩陣
1 2 0 -11
0 0 1 5
0 0 0 0
就可能看出 a2 = 2a1, a4 = -11a1 + 5a3即 a2,a4 可由a1,a3 線性表示
所以 a1,a3 是 a1,a2,a3,a4 的極大無關組即 a 的列秩 = 2 (非零行數)
所以 a 的秩 = 2 (非零行數)
5樓：普瑞斯託領主
沒這麼麻煩。首先行階梯矩陣、最簡行階梯矩陣與原矩陣這三種矩陣都是
等秩的。而行階梯矩陣必可以化成最簡行階梯矩陣，又因為最簡行階梯矩陣非零行的列向量是線性無關的，因此它們就構成了最簡行階梯矩陣的乙個最大無關組，又因為最簡行階梯矩陣與原矩陣等秩，所以矩陣的秩就等於其行階梯矩陣非零行的個數了。
關於等秩的證明，將矩陣方程寫成代數方程的形式，應該就比較容易證明了。
6樓：哈哈誒丫丫
當矩陣沒有非零行時，由行階梯形性質可知，方程組有唯一解，即此時d≠0。有非零行就選出沒有非零行的子矩陣 繼續利用該性質。
線性代數，矩陣的秩等於行階梯形矩陣的非零行數，圖中非零行行數怎麼看？秩是多少？
7樓：匿名使用者
你好！因為r(a)=n-1，所以｜a|=0，所以a=1或a=-1/(n-1)，但是a=1時，只有一行非零，所以a=-1/(n-1)。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
這樣的算不算行階梯型矩陣,行階梯形矩陣定義是什麼，希望您舉例說明一下？
算行階梯型矩陣 如果 所有非零行 矩陣的行至少有乙個非零元素 在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。非零行的首項係數 leading coefficient 也稱作主元,即最左邊的首個非零元素 某些地方要求首項係數必須為1 嚴格地比上面行的首項係數更靠右。首項係數所在列，在該首項係數下面的元素...
什麼叫簡化階梯型矩陣，什麼是階梯形矩陣
1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 這個確實是，你看 對角線，把0和1劃成兩部分，就得是梯形線啊，這個書上有畫的，你看看書就知道了。1 2 3 4 5 6 0 2 3 4 5 6 0 0 3 4 5 6 0 0 0 4 5 6 0 0 ...
階梯形矩陣最後一行必須是零行嗎？如果是的話，為什麼所有的矩陣都可以化成階梯形矩陣
你好！階梯矩陣的最後一號不一定是零行，例如可逆矩陣化階梯形時就是乙個上三角的矩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！階梯形矩陣最後一行必須為零行麼 不一bai定，如果行列式等於0，那麼其矩du陣化為階梯型zhi後，最後dao一行必全化為0 應該版說此n階矩陣的秩為r，那權麼就有n r行為0 如...