1樓：江萊好先生
第一不變數是三個主應力的代數和
第二不變數是三個主應力兩兩相乘的和
第三不變數是三個主應力的代數積.
以上是根據代數表示式寫的,不知道是不是你要的物理意義.
2樓：匿名使用者
可以認為其對應成比例關係
證明：彈性力學中， 第一應力不變數的不變性。
3樓：
彈性力學基本方程是15個：
3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。有15個未知量：6個應力，6個應變，3個位移。
15個未知量15個方程，數學上講求解是沒有問題的。當只有應力邊界條件時，可以用6個應力為未知量進行求解。
從數學上看：用6個幾何方程消去3個位移未知量，得到用應變表示的方程（這就是變形協調方程），然後用6個物理方程把上面得到的變形協調方程中的6個應變消去，得到用應力表示的變形協調方程，最後加上3個平衡方程就構成了求解的基本方程。不用變形協調方程不是要顛覆傳統數學的消元法嗎？
它本身就是求解彈性力學問題的基本方程的一部分。
應力張量不變數和偏應力張量不變數
4樓：中地數媒
應力張量有三個不變數(安歐，1972；陳之光，1986；萬天豐，1988)，即
構造應力場控巖控礦
偏應力張量也是一種應力狀態，它是二階對稱張量，同樣也有不變數構造應力場控巖控礦
或構造應力場控巖控礦
j1，j2，j3為偏應力張量的第
一、第二、第三不變數。其中第一不變數為0，第二、第三不變數在塑性理論中起著很重要的作用(圖2.4)。
圖2.4 偏應力狀態
彈性力學應力不變數分別反映什麼問題
5樓：桐華小智
顯然與應力不變數相同,j 為應變不變數,分別稱為第一,第二和第三應變不變數. 根據... 量將不可能是互不相關的,應變分量之間必然存在某種聯絡
（高分子流變學）單向拉伸的應力張量與偏應力張量關係式
6樓：匿名使用者
一、應力張量，數學上應力為二階張量，三維空間中需九個分量（三個正應力分量和六個剪應力分量）來確定。在靜力平衡（無力矩）狀態下，剪應力關於對角對稱，九個量中只有六個獨立分量。關係式為：
| s 0 0 |
| 0 0 0 |
| 0 0 0 |
二、偏應力張量，應力偏張量是塑性變形時物體內一點的應力張量的分量隨座標變化而改變，但其應力張量不變數卻是固定不變的，因此應力張量不變數可以反映物體變形狀態的實質。關係式為：
| 2/3s 0 0 |
| 0 -s/3 0 |
| 0 0 -s/3 |
7樓：匿名使用者
應力張量
| s 0 0 |
| 0 0 0 |
| 0 0 0 |
偏應力張量
| 2/3s 0 0 |
| 0 -s/3 0 |
| 0 0 -s/3 |
彈性力學第三應力不變數反映什麼問題
8樓：都是龍傳人
彈性力學基本方程是15個：
3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。有15個未知量：6個應力，6個應變，3個位移。
15個未知量15個方程，數學上講求解是沒有問題的。當只有應力邊界條件時，可以用6個應力為未知量進行求解。
從數學上看：用6個幾何方程消去3個位移未知量，得到用應變表示的方程（這就是變形協調方程），然後用6個物理方程把上面得到的變形協調方程中的6個應變消去，得到用應力表示的變形協調方程，最後加上3個平衡方程就構成了求解的基本方程。不用變形協調方程不是要顛覆傳統數學的消元法嗎？
它本身就是求解彈性力學問題的基本方程的一部分。
張量求導（應力偏量的第二不變數對應力分量求導）
9樓：匿名使用者
在問問題是至少要把自己的問題描述清楚。。。不然估計沒有人會給你解答。
這裡提幾點建議（僅對於數學問題）：
如果問題是引用的紙質文獻，盡量拍照後上傳，因為不是所有的人都有你引用的文獻
如果問的問題很難，建議先描述一下你自己的思路以及困難
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