1樓：
是的，不過，根據乙個充要條件的定理推出也行
2樓：匿名使用者
是的，要分別證明充分性和必要性。兩個命題都成立，才是充要條件。
證明充要條件 充分性，必要性如何區分
3樓：阿離
在證p與q時,前面那個推出後面那個就是充分條件；後面那個推出前面那個就是必要條件；前面能推出後面、後面也能推出前面就是充要條件。
如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
例如，如果a+i²=-1，則a=0，因此，a+i²=-1是a=0的充分條件，a=0是a+i²=-1的必要條件。（注：i²=-1，i為虛數。）
4樓：匿名使用者
如果命題p==>q,則p是q的充分條件，q就是p的必要條件。
如果說p的充要條件是q，那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q==》p這一方向
反之必要向就是指p的必要條件是q 即p==》q這一方向
5樓：匿名使用者
若a能推出b，則a是b的充分條件，b是a的必要條件。
證明充分必要條件是先證充分性還是必要性
6樓：有心人
充分是必要的基礎。必要可以被充分所包含，但是必要不能包含充分。
關於充分性和必要性的證明
7樓：匿名使用者
（1）如果a成立可以推得b成立，
即證明a是b的充分條件，b是a的必要條件。
（2）a不成立時推得b不成立，
即證明a是b的必要條件。
（3）b成立時也可以推得a成立，
即證明a，b互為充要條件。
8樓：士林華選
滿意答案講的很好，題設條件是a等價於b。樓上答案只有115同學弄懂了，其他人都傻傻搞不清楚。充分性證明是右邊推出左邊，必要性證明是左邊推出右邊。
這跟充分必要條件的方向是相反的 ！！
9樓：匿名使用者
一般是先證明必要性，當b成立，推導a是否一定成立，若成立，就說滿足必要性，
然後，當a成立，推導b是否一定成立，若成立，就說明也滿足充分性，
所以，a是b的充要條件。
10樓：匿名使用者
證明從條件a能得到結論b，即證明了其充分性；若證明由條件b能得到結論a，即證明了其必要性。充分性和必要性都能證明，則說明a是b的充分必要條件，也可以說b是a的充分必要條件。
11樓：匿名使用者
充分必要相對的，先證明必要性時如果是a推出b，那麼充分性證明就是b推出a；如果證明必要性時是b推出a,那麼充分性證明就是a推出b.
12樓：
充分性就是已知a,能推出b來，必要性就是已知b，能推出a
13樓：詹沈鍾離喜兒
假設乙個條件a，另乙個結論b。若a可以使b成立，那麼a是b的充分條件，這是充分性。若不成立，即為不充分。
如果b可推出a，則a是b的必要條件，這是必要性。若不成立，即為不必要。
題中z是整數，而q是有理數，整數範圍小於有理數，所以前者可以使後者成立，即為充分，而題中為多項式「不可約」，即為否定，在q中不可約，在範圍小的z中同樣不可約。即為必要。
綜上可知，為充分必要。
什麼是充分性，什麼是必要性？如圖，高數第四節定理一的證明中，為啥先證明的是必要性，後證明的那個是充
14樓：匿名使用者
充分性，必要性，先證明哪個都可以。如果條件p能推出條件q，那麼就稱p是q的充分條件，q是p的必要條件。
15樓：匿名使用者
a=>b，那麼b是a的必要條件，a是b的充分條件，具體到圖中的問題：
證明 lim f(x) = a => f(x)=a+α，則證明 f(x)=a+α 是 lim f(x) = a 的必要條件
證明 f(x)=a+α => lim f(x) = a，則證明 f(x)=a+α 是 lim f(x) = a 的充分條件
幫忙解釋一下充分性和必要性
16樓：人設不能崩無限
如果命題p能推出q,則p是q的充分條件，q就是p的必要條件。如果說p的充要條件是q，那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q到p這一方向，反之必要向就是指p的必要條件是q，即p到q這一方向。
假設a是條件，b是結論：
（1）由a可以推出b，由b可以推出a，則a是b的充要條件(a=b)
（2）由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b)
（3）由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)
（4）由a不可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的既不充分也不必要條件(a￠b且b￠a)
17樓：木芙
你是說怎樣區分充分條件、必要條件和充分性、必要性吧？
1）命題是由條件和結論組成的（若。。成立，則。。成立）2）必要性和充分性是描述命題的
證必要性即證條件能推出結論（不要問為什麼僅是規定而已，就如同規定蘋果叫蘋果一樣）
證充分性即證明結論能推出條件
3）充分條件、必要條件是描述條件的，（即命題中這個條件叫個神馬條件？是誰的條件？）
假如命題a為條件，b為結論
若發生a推出b，則稱a這個條件叫充分條件，是b的充分條件若發生結論推出條件，則稱a為必要條件，是結論b的必要條件4）純手打，希望能幫到大家
18樓：匿名使用者
我這個例子一拿出來，估計全懂了
舉例：汽油車能開起來(結果a)，直接反推出來必須要有油(條件b)對吧，那麼我們知道這個汽油肯定是必要的！但是光有油，汽油車子能發動嗎，不行，也就是在數學推理中，由於各種假設和限制，即使你反推出的b，也只是個必要條件，要導致結果a，還需要其他條件共同滿足才可（還需要發動機、變速箱、輪胎等等條件）！
那麼在這個例子，你反推得到了的b條件，你就在思考，這個b（有汽油）能直接用正向思維想推出a（汽油車能開起來）嗎？能就是必要充分（意思就是靠b條件自己足以得到a結果），不能就是必要不充分，這個例子顯然光靠b是不行的，那麼b就是必要而不充分條件。。。。
充分的意思就是自己就推出來了！不用其他人幫忙，有油顯然是不充分的！因為需要其他零件幫忙！
而我們想要推出a，b是必須要有的條件（有油），這點是毋庸置疑的，但是光有b（有油）是不充分的，還需要其他條件支援。
大學高數都是這個套路，謝謝！
19樓：很煽情水瓶
前面兩個高讚答主都是錯,可能誤導不少讀者
在證明充要條件問題時
充分性：證明條件能夠推導出結論；
必要性：證明結論能夠推導出條件；
重點就是找清楚哪個是條件，哪個是結論。
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20樓：晴天娃娃愛流淚
1）命題是由條件和結論組成的（若。。成立，則。。成立）2）必要性和充分性是描述命題的
證必要性即證條件能推出結論（不要問為什麼僅是規定而已，就如同規定蘋果叫蘋果一樣）
證充分性即證明結論能推出條件
3）充分條件、必要條件是描述條件的，（即命題中這個條件叫個神馬條件？是誰的條件？）
假如命題a為條件，b為結論
若發生a推出b，則稱a這個條件叫充分條件，是b的充分條件若發生結論推出條件，則稱a為必要條件，是結論b的必要條件
21樓：匿名使用者
充分性和必要性的區別充分就是條件很充足的情況下，必然是必須需要的條件。
22樓：paven武
充分性的意思就是某個表達很全面。必要性是說某個表達是非常有必要的。
23樓：匿名使用者
個人理解。
例，b的充要條件是a。
先明確條件a與結論b。
則證明充分性是從a到b（條件到結論）
必要性即反過來從b到a（結論到條件）
24樓：山頭丶卒
條件推出結論 充分性：
結論推出條件 必要性。
25樓：匿名使用者
第二2）充分性和必要性說反了吧？
26樓：匿名使用者
若果a是條件，b是結論，a是b的充分必要條件，那麼證明必要性時，要證b推出a；證明充分性時，要證a推出b。
27樓：死咯jj苦了
感覺已經出版的書更有發言權，請看圖
28樓：匿名使用者
a推出b則a是b的充分條件，b是a的必要條件
29樓：匿名使用者
你所說的大概是數學裡面的充分性和必要性吧！通俗一點講如下面的解釋，你看後應該可以明白的。滿足a，必然b；不滿足a，不必然b，則a是b的充分條件。如： a下雨；b地濕。
不滿足a，必然不b；滿足a，不必然b，則a是b的必要條件。如： a不斷呼吸；b人能活著。
滿足a，必然b；不滿足a，必然不b，則a是b的充分必要條件。如：a付了足夠的錢；b能買到商店裡的東西。
充要條件的證明，證明充要條件不是應該分別證明充分性和必要性嗎？
證明 要使 x 2k 1 x k 0有兩個大於1的根則有 1 對稱軸大於1 2 當y 0時 x 1 3 0 思路就是這樣了，我就懶得算出來了，你應該也是高一，不可能方程都不會解吧？答案一定是k 2 如果說 由a這個條件可以推出b這個結論 則a是b的充分條件，b是a的必要條件 如果說 由b這個條件可以...
充分條件，必要條件，充要條件的判斷
s推出p p推不出s p包括s s是p的充分條件s推不出p p推出s s包括p s是p的必要條件s推出p p推出s s等於p s與p互為充要條件你畫個v圖就出來了 充分條件與必要條件的判定方法主要定義法 集合法，以及等價轉換法。舉個例子，就充分條件，以小能推大的是充分條件x 1是x 1的充分條件因為...
證明 abc是等邊三角形的充要條件是abc
a2 b2 c2 ab bc ac 2 a2 b2 c2 2 ab ac bc a2 b2 2ab a2 c2 2ac b2 c2 2bc 0 a b 2 b c 2 a c 2 0a b b c a c a b c,則a 0 5 b 0 5 c 0 5 ab ac bca 0 5 b 0 5 c ...