1樓：匿名使用者
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
梯度方向是法方向這個怎麼理解？？
2樓：匿名使用者
用等高線地圖來解釋比較合適，等高線相當於函式值相同的一圈一圈的線，等高線任意點都有切線
所謂的法方向就是切線的垂直方向，也就是梯度方向（函式值增大或者變小的方向）。
3樓：獨取一瓢
先要理解法的含義，法線是什麼線，梯度方向是法方向就是垂直方向，換種專業術語的說法而已！
梯度的方向是如何確定的？
4樓：過去的日子
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐幾里得空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅可比矩陣的乙個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於乙個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫
溫度梯度的表示式
度梯度或空間梯度。其中溫度梯度在直角座標系下的表示式如右圖。
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的乙個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於乙個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出乙個向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)
類似的對三元函式也可以定義乙個：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 記為grad[f(x,y,z)]
梯度本意是乙個向量（向量），當某一函式在某點處沿著該方向的方向導數取得該點處的最大值，即函式在該點處沿方向變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
定義在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
5樓：匿名使用者
你這個問題很無聊嘛。 你知道如何求出梯度和梯度是乙個怎麼樣的方向，規定了方向導數的什麼性質就可以了。 至於在哪個座標系，難道你覺得會在不同的座標系討論乙個函式？
6樓：匿名使用者
朝不同方向有不同的梯度值·方向題目或者你自己根據需要定
為什麼梯度的方向是等值面法線方向
7樓：玉潤釁振凱
簡單來說，梯度方向是函式增長最快的方向，很顯然增長最快的方向是過該點的等量面的法線方向，所以，函式在一點的梯度方向是這點的法線方向
8樓：勁無憂
所謂梯度的方向，是函式值增大最快的方向，從一條等值線到下一條等值線，斜著走是不是需要走更遠的路？那就不是最快的方向，只有處處垂直等值線，才會在走同樣的距離的情況下，跨過最多的等值線。
9樓：
真不知道上面那些回答的人有沒有認真看過梯度的定義，估計是複製黏貼來的吧，居然還有人點贊。。。
首先問題應該是錯了，二元函式中，正確表述是梯度是等值線的法向量，梯度不可能和等值面正交，梯度和等值麵是平行的（或者就在等值麵內）。
以下是不嚴謹的證明：以二元函式為例，設函式z=f(x, y)。那麼它在點 p上的梯度向量為:
v1=(fx(p), fy(p))。設等值線函式為且過點p，根據隱函式求導法則，可以求出等值線函式在點p處的導數為:-fx(p)/fy(p)。
於是可以設乙個向量v2=(1, -fx(p)/fy(p)) ，然後就會發現v1和v2兩個向量內積為0，兩個向量正交。
在三元函式中，等值線公升維成等值面，梯度依然是法向量，證明方法同上。
10樓：匿名使用者
我認為就是這樣規定的，其它方向的值幾乎各不相同
11樓：匿名使用者
某點的梯度是該點最大的方向導數，此方向與等值面垂直！
什麼是方向梯度直方圖,對於sift演算法中梯度直方圖這塊一直不懂，哪位大神能解釋解釋。。。
方向梯度直方抄圖 histogram of oriented gridients 縮寫為hog，是襲目前bai計算機視覺 模式識別領域du很常用zhi的一種描述影象區域性紋dao理的特徵。這個特徵名字起的也很直白，就是說先計算 某一區域中不同方向上梯度的值，然後進行累積，得到直方圖，這個直方圖呢，就...
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概念錯誤，方向導數是乙個數，梯度是乙個向量，方向導數的最大值不會是梯度。正確的說法是 方向導數，當其方向與梯度方向一致時達到最大值，這一點由方向導數的計算公式就可以得到，書上寫得清清楚楚的。某一點方向導數取最大時的方向一定是這一點的梯度方向嗎？書上那個關於梯度和方向導數的關係是充要的嗎 1 方向導數...
梯度的計算公式,梯度的計算公式是什麼？
瓦斯梯度 gas gradient 定義 在瓦斯風化帶以下,深度每增加一單位時，相對甲烷湧出量增加的量。這裡有份資料,參考下.你好 這個應該是 if a1 a2 200,a1 a2 0.53,if a1 a2 400,a1 a2 200 0.58 200 0.53,a1 a2 400 0.83 20...