1樓：匿名使用者
高數書中，梯度在多元微積分這一章；散度和旋度在場論初步或曲線積分與曲面積分這一章。
解釋下「梯度」「散度」和「旋度」，淺顯易懂些，謝謝
2樓：匿名使用者
梯度是向量，其大小為該點函式的最大變化率，即該點的最大方向導數。
梯度的方向為該點最大方向導數的方向，即與等值線（面）相垂直的方向，它指向函式增加的方向。
三維空間中的乙個向量可以沿x、y和z方向分解，現假設空間的某一點被賦予的向量能夠沿著這3個方向分解為大小為p、q和r的三個分量，表示為（p，q，r）。注意，由於空間中每個點被賦予的向量一般來說是不同的，所以p、q和r的大小在空間的不同的點一般有不同的值，也就是說p、q和r中每乙個都是x、y和z的函式。
對三維向量場來說，我們可以對其中乙個點的向量，假設為（p，q，r）進行以下操作：
1、求出dp/dx＋dq/dy＋dr/dz的值，其中dp/dx表示求p對x的一階偏導數，其餘雷同；
2、將這個值賦予這個點
對整個向量場的每個點均進行以上運算，就等於給整個三維空間的每個點都賦予了乙個值，於是我們就得出了乙個新的標量場，這個標量場就叫做原來的向量場的散度(divergence)，這種運算就叫做「對向量場取散度」。
旋度是向量；其物理意義為環量密度，可以從斯托克斯公式裡理解
旋度為零，說明是無旋場；旋度不為零時，則說明是有旋場。
旋度計算是兩個向量之間的「叉乘」，其結果是向量。其方向滿足右手法則。
3樓：匿名使用者
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫
散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。用以表示的量稱為散度，值為負時為輻合，此時有利於天氣系統的的發展和增強，為正時表示輻散，有利於天氣系統的消散。
表示輻合、輻散的物理量為散度。
表示曲線、流體等旋轉程度的量。
4樓：匿名使用者
散度梯度旋度其實是物理上的一種概念，主要在流體力學裡應用！
在流體力學數學基礎裡可以查到他們的意義與關係！高數里也有簡單涉及，如果想深入了解，建議你最好去查查有關流體力學基礎的東西！其中有個名詞叫哈密跟運算元，散度梯度旋度跟這一名詞的關係明白了，其它的相關運算也就會了！
請問電磁裡面的梯度散度旋度的公式有什麼區別？感覺全都是求偏導數再相加啊
梯度很好理解 電壓降最快的方向 通量是單位時間內通過的某個曲面的量 散度是通量強度 環流量是單位時間內環繞的某個曲線的量 旋度是環流量強度 梯度的計算公式是什麼？分別求三個變數的偏導數，偏導數分別乘三個軸的單位向量，然後加到一起 圓柱座標系中梯度 散度和旋度 到底是計算梯形的什麼公式，有面積，周長，...
還是數學題，散度和旋度，求具體過程
旋度的散度，答案為0.實際上，梯度的旋度已經為0，再求散度更不用說了當然也是0.我認為出此題者定是個瘋子 數學公式 上有任意數字n，下有i 1 1 符號表示求和，讀音為sigma，英文意思為sum，summation,就是和。2 的用法 其中i表示下界，n表示上界，從1開始取數，一直取到n,全部加起...
散度和旋度的物理意義是什麼，流場中速度的散度和旋度分別表示什麼物理意義
散度是描述向量場中某一點是發散還是匯聚的，就是這一點的無限小體積元內是進來的向量多還是出去的向量多。旋度是描述向量場中某一點所包含微元在場中的旋轉程度。散度的概念 div f f 在向量場f中的任一點m處作乙個包圍該點的任意閉合曲面s，當s所限定的體積 v以任何方式趨近於0時，則比值 f ds v的...