1樓：什麼神馬吖
梯度很好理解 電壓降最快的方向
通量是單位時間內通過的某個曲面的量
散度是通量強度
環流量是單位時間內環繞的某個曲線的量
旋度是環流量強度
梯度的計算公式是什麼？
2樓：
分別求三個變數的偏導數，偏導數分別乘三個軸的單位向量，然後加到一起
圓柱座標系中梯度、散度和旋度
3樓：匿名使用者
到底是計算梯形的什麼公式，有面積，周長，我這只有面積的 （上底+下底）×高÷2
4樓：匿名使用者
散度梯度旋度的關係和應用 ？？
5樓：匿名使用者
關係：三者轉換關係：
散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。 其計算也就是我們常說的「點乘」。 散度是標量，物理意義為通量源密度。
散度物理意義：對流體來說，就是流體的形狀雖然改變，但是由於散度為0，則其面積或體積不變。如下式
梯度物理意義：最大方向導數（速度）
散度物理意義：對流體來說，散度指流體運動時單位體積的改變率。就是流體的形狀雖然改變，但是由於散度為0，則其面積或體積不變。
旋度物理意義：旋度是曲線，向量場旋轉的程度。向量的旋度是環流面密度的最大值，與面元的取向有關。
散度為零，說明是無源場；散度不為零時，則說明是有源場（有正源或負源）
若你的場是乙個流速場,則該場的散度是該流體在某一點單位時間流出單位體積的淨流量. 如果在某點,某場的散度不為零,表示該場在該點有源,例如若電場在某點散度不為零,表示該點有電荷,若流速場不為零,表是在該點有流體源源不絕地產生或消失(若散度為負).
乙個場在某處,沿著一無窮小的平面邊界做環積分,平面法向量即由旋度向量給定,旋度向量的長度則是單位面積的環積分值.基本上旋度要衡量的是一向量場在某點是否有轉彎.
6樓：
三者的關係：注意各自針對的物件不同。
1.梯度的旋度▽×▽u=0
梯度場的旋度為0，故梯度場是保守場。例如重力場。
2.梯度的散度▽2u=△u 3.散度的梯度▽(▽·a)
梯度、散度和旋度是向量分析裡的重要概念。之所以是「分析」，因為三者是三種偏導數計算形式。這裡假設讀者已經了解了三者的定義。它們的符號分別記作如下：
梯度、散度和旋度
從符號中可以獲得這樣的資訊：
①求梯度是針對乙個標量函式，求梯度的結果是得到乙個向量函式。這裡φ稱為勢函式；
②求散度則是針對乙個向量函式，得到的結果是乙個標量函式，跟求梯度是反一下的；
③求旋度是針對乙個向量函式，得到的還是乙個向量函式。
這三種關係可以從定義式很直觀地看出，因此可以求「梯度的散度」、「散度的梯度」、「梯度的旋度」、「旋度的散度」和「旋度的旋度」，只有旋度可以連續作用兩次，而一維波動方程具有如下的形式
梯度、散度和旋度 (1)
其中a為一實數，於是可以設想，對於乙個向量函式來說，要求得它的波動方程，只有求它的「旋度的旋度」才能得到。下面先給出梯度、散度和旋度的計算式：
7樓：情誼兩重天
散度梯度旋度其實是物理上的一種概念，主要在流體
力學裡應用！
在流體力學數學基礎裡可以查到他們的意義與關係！高數里也有簡單涉及，如果想深入了解，建議你最好去查查有關流體力學基礎的東西！其中有個名詞叫哈密跟運算元，散度梯度旋度跟這一名詞的關係明白了，其它的相關運算也就會了！
高數， 求梯度散度旋度
8樓：匿名使用者
這是標量函式，沒法求散度旋度，他倆是對向量。
梯度：(y^2, 2xy-z^3, -3yz^2)
電磁場簡單 梯度計算（高等數學偏導數） 求解答 ，謝謝了！感激不盡啊
怎樣理解圓柱座標系和球座標系求梯度.散度.旋度公式
9樓：很多丈咳
記住公式好辦
你先記住哈密頓運算元▽ 他表示乙個向量運算元（注意）：
內▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz
運算規則:
一、▽容a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)a=i*da/dx+j*da/dy+k*da/dz
這樣標量場a通過▽的這個運算就形成了乙個向量場,該向量場反應了標量場a的分布.
這就是梯度!是個向量!
二、 ▽·a=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(ax*i+ay*j+az*k)=dax/dx+day/dy+daz/dz
這個是散度!是個標量!
三、 ▽×a=(daz/dy-day/dz)*i+(dax/dz-daz/dx)*j+(day/dx-dax/dy)*k
這個是旋度!是個向量!
由此可見：數量（標量）場的梯度與向量場的散度和旋度可表示為：
grada=▽a,diva=▽·a,rota=▽×a
數學上三度都代表什麼？公式？梯度，閃度還有？
10樓：匿名使用者
從數學上不好理解，最好從物理意義上去理解。
梯度：引力場就是引力勢函式的梯度。
散度：水流源頭處的單位體積出水量就是水流速度場的散度。
旋度：速度場的旋度就是角速度向量場，當然其中還有係數。電磁場轉化中，就比較多了，這個從麥克斯韋電磁方程中就可以看出來。
乙個向量場，旋度為0，才有勢場，又稱為保守場。由向量場求勢場時只有旋度為0，積分才是唯一的。
反之勢場的旋度一定為0。
比如靜電場就是旋度為0；而有旋電場會產生磁場，磁場就是其旋度（這句話其實是不對的，我省略了相關係數）。
旋度場的散度為0，表面旋度場沒有源頭，比如磁場就沒有源頭。
11樓：渴死的小魚兒
不明白你說的是什麼層次上的。
角度，刻度，傾斜度…
好多呢！
12樓：王靖童
你去查查《高等數學》-線面積分（曲線積分，曲面積分）-這一章節，說的很詳細，這裡三言兩語說不明白，符號也不好打。
電場公式散度 。下面的公式怎麼突然推導到了 梯度，很是不理解，有誰能詳細的講述一下。。
13樓：匿名使用者
這裡的梯度正是高數里的梯度。
你可以反過來推導一下，你求一下第一行最右邊的那個梯度，其結果正是它左面的那個表示式。
要是按從左到右，反而不好推導出來。
14樓：王藍的藍
正著不理解，反過來就行了啊！你把等號右邊求導，就會發現他等於等號左邊。
梯度散度旋度在高數書哪一章,解釋下梯度散度和旋度，淺顯易懂些，謝謝
高數書中，梯度在多元微積分這一章 散度和旋度在場論初步或曲線積分與曲面積分這一章。解釋下 梯度 散度 和 旋度 淺顯易懂些，謝謝 梯度是向量，其大小為該點函式的最大變化率，即該點的最大方向導數。梯度的方向為該點最大方向導數的方向，即與等值線 面 相垂直的方向，它指向函式增加的方向。三維空間中的乙個向...
散度和旋度的物理意義是什麼，流場中速度的散度和旋度分別表示什麼物理意義
散度是描述向量場中某一點是發散還是匯聚的，就是這一點的無限小體積元內是進來的向量多還是出去的向量多。旋度是描述向量場中某一點所包含微元在場中的旋轉程度。散度的概念 div f f 在向量場f中的任一點m處作乙個包圍該點的任意閉合曲面s，當s所限定的體積 v以任何方式趨近於0時，則比值 f ds v的...
關於場論中散度旋度的一題題目如下
這樣zhi寫容易誤導人，r x i y j z k不如寫成r ai bj ck，a,b,c都是dao座標專x,y,z的函式 a a x,y,z b b x,y,z c c x,y,z 散度div r 屬a x b y c z旋度rot r b z c y i c x a z j a y b x k ...