1樓：檸檬本萌愛生活
質量為m的人造地球衛星以速率v在半徑為r的近圓軌道上繞地球執行，執行週期t，地球質量m，根據克卜勒第三定律t^3=k，據悔搭萬有引力定律f=gmm/r^2，對於圓周運動。
物體t=2πr/v，根據牛頓第二定律。
a=f/m，聯立上述各式有a=（gmk/4π^2）×（v^2/r），所以a∝v^2/r。
簡介
向心加速度。
方向始終與運動方向垂直，明拆方向時刻改變且指向圓心（曲率中心），不論加速度的大小是否變化，加速度的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動。
可理解為做圓周運動物體加速度在指向圓心（曲率中心）方向上的分量。向心加速度是向量，並且它碧槐拿的方向無時無刻不在改變且指向圓心（曲率中心）。
2樓：網友
設：質量為m的人造地球衛星以速率v在半徑為r的近圓軌道上繞地球執行，執行週期t，地球質量m，根據克卜勒第三定律t^3=k，據萬有引力定律f=gmm/r^2，對於圓周運動物體t=2πr/v，根據牛頓第二定律a=f/m，聯立上述各式有a=（gmk/4π^2）×（v^2/r），所以a∝v^2/r。
質點作曲線運動時，指向圓心（曲率中心）的加速度，與曲線切線方向垂直，也叫做法向加速度。向心加速度是反映圓周運動速度方向變化快慢的物理量。向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。
向心加速度方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變且指向圓心漏睜（曲率中心），不論加速度的大小是否變化，加速度的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動。可理解為做圓周運仿搜知動物體加速度在指向圓心（曲率中心）方向上的分量。向心加速度是向量，並且它的方向無時無刻不在改變且指向圓心（曲率中心）。
所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映的是圓周運動在半徑方向上的速度方向(即徑向即時速度方向·)改變的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。
向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。
所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映的是圓周運動在半徑方向上的速度方向(即徑向即時速度方向·)改變的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是備消指向曲線的法線方向的加速度。當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。
向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。
3樓：網友
在自然座標系下考察質點p的運動。將質點的速度沿軌跡切線方向、法線方向分解。
粗體的量表示向量。et、en分別是切向、法向單位向量。vt是切向速度。
其中質點速度。
加速度分解式。
對速哪鎮度求導：
向量求導法則：
研究單位向量et的導數。在此處有結論：
對於長度不變的單位向量求導，等於向量的角速度和它本身的外積。
利用角量和線量的關係（ρ是曲率中心到質點的位矢）
此處切向單位向量有向餘裂法向轉動的趨勢。利用右手定則判定角速度（垂直於運動平面）、位矢夾角為90°。
角速度大小。
同時，角速度和切向單位向量的外積李毀粗方向恰為法向單位向量的方向。
因此切向單位向量et的導數。
代入加速度向量表示式。
向心加速度（法向加速度）的大小為v²/ρ
向心加速度的推導過程
4樓：鬥不過丶
你好，首先，畫出乙個圓，其半徑戚旦為r，（勻速圓周運動）然後隨意取一點，然後作其切線假設指向線的右邊為速度v1；
在點的右邊再找乙個點，兩點距離十分近的，再作出其切線，同樣切線右邊為速度v2，兩個v的大小相等，方向不同；
然後把兩點分別與圓心連上，差銷你會發現兩點在圓弧高慶擾上的距離為r*圓心角（φ）
然後根據向量的可移動，把其平移到兩個速度在同一起點，再作v2-v1（即△v）；
在圓心角（φ）極度小的時候，可以得出弦=弧；
接著 △v的大小就等於 v1*圓心角（φ）而時間（t）=[r*圓心角（φ）v1;
兩條式子合一。
就得出了a=（v*v）/r；
完全手打，謝謝。
5樓：匿名使用者
微元法+ 找速度變化量+相似。
向心加速度的公式是怎麼推匯出來的？
6樓：騎士激發態
勻速圓周運動中速度的大小不變，而方向不斷。
變化。加速度的效果就是不斷改版變這個方向。切權向不需要力，如果切向有力，那速度不光方向變，大小也要變。
那個公式嚴謹的推導需要微積分知識。我可以給你乙個簡單的你能理解的推導。
乙個速度v繞半徑r的元週轉。在很小很小一段時間t裡。這個速度在圓周上轉過的角度是vt/r。
那這個速度的改變數是多少呢？速度大小不變，方向轉動過乙個很小的角度vt/r，可以近似得出速度的變化量為速度v乘這個角度，即vvt/r。由a=v/t 得出a=vv/r
7樓：世間情唯何物
首先要明確 向心力不是乙個真實的力 他是幾個分力的合力。
而當 勻速圓周運動時 他剛好指向圓心 。
我們物理老師的話 ： 記住就好了 。
推導過程麻煩的很 ，其實這個式子例題做多了 自然記住了。
物理向心加速度aw2r推導,向心加速度公式ar2是怎麼推導的？
a v 2 r 推導書上有 v wr a w 2r a v 2 r 推導書上有 v wr a w 2r 向心加速度公式a r 2是怎麼推導的？t時刻速度為ec,即v,t dt時刻速度為gf,作平行線ed,則速度差為向量cd,即dv,又角a 角b,且cd 角a ce,即dv 角b v,兩邊都除以dt,...
高中物理中向心加速度的公式該如何推導
你好，我們來說說向心加速度的公式的幾種推導方法 方法一 課本上的方法 利用加速度的定義推導 又稱向量合成法 如上圖所示 設小球在很短的時間t內從a運動到b，在時間t內速度變化為 v，因為 oab bdc 可自己證一下 所以有 v v ab r 當t 0時，ab 弧ab 所以 v 弧ab t，a v ...
向心力加速度的物理意義,關於向心力加速度的物理意義
向心力就是物體做勻速圓周運動的合外力,在計算向心力時一定要取指向圓心的方向做為正方向。向心力的作用就是改變運動的方向,不改變運動的快慢。向心力總是不做功的,因此它是不能改變物體動能的,但它能改變物體的動量,所以速度大小會變化 關鍵的東西你未掌握,這就是速度是向量.而向量的大小或方向二者之一變了,向量...