1樓：四方上下
兩數和的平方，等於它們的平方和加上它們的積的2倍。
a+b）清凱殲2=a2﹢2ab+b2
兩數差的平方，等於它們的平方和減去它們的積的2倍。
a－b﹚2=a2﹣2ab+b2
單項式的平方可以看做多項式和的平方答衝，例如1的平方可以看做孫公升兩個的和的平方，a的平方可以看做兩個的平方。
2樓：小初數學答疑
完全平方式是多項式。
完全平方式是指如果滿足高亂對於乙個具有若干個簡單變元的整式a，如果存在另乙個實係數整式b，滿足a=b^2的條件的話，則稱a是完全平方式，亦可表示為(a+b)^2=a^2+2ab+b^2、(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。
該公式是進行代數運蠢念襪算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。
這兩個公式的結構特徵：1）左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；2）左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「+」號連線；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「+」號連線後再「-」兩項乘積的2倍（注：這裡說項時未包括其符號在內）；3）公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式帶激或多項式等數學式。
單項式的平方是不是完全平方式
3樓：瀕危物種
完全平方式樣式：b（x+a）^2
化簡為bx^2+2abx+ba^2不等於0
要使多項式a的平方+4成為完全平方式,要加乙個單項式
4樓：玩車之有理
設a的平方+4＝（a＋b）的平方，由乘法公式，（a＋b）的平方＝a的平方＋2倍的ab＋b的平方。
通沒悶過比較枯掘彎，常數項b的平方＝4,所以散燃b=正負2,則一次項「2倍的ab」＝正負4a.
4πr的平方是單項式還是多項式
5樓：科創
1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式，如、 2πr 、 a ， 0 ……都是單項式。
2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式 （3）整式：單項式和多項式統稱為整式，如：
ab^2 ，…是整式 （4）單項式的次數：乙個單項式中，（所有字母的指數和）叫做這個單項式的次數。如 2a^3b^2c 的次數是 3+2+1=6 ，它是 6 次單項式。
理解了這個就能很好理解多項式的次數 （5）多項式的次數：乙個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。如 5x^2y－2xy－1 是三次多項式，次數是3次，以最高的項的次數5x^2y為準 例如：
2a+b是一次二項式；x^2-3x+2是二次三項式；m^3-3n^3-2m+2n是三次四項式。 （後的數字表示指數）
a的平方是不是單項式
6樓：網友
是的。由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的乙個數或乙個字母也叫做單項式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數為0的字母，b可以看做b乘1)，分數和字母的積的形式也是單項式。
單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial)。單項式是幾次，就叫做幾次單項式。
多項式4a的平方＋1加上乙個單項式後成為乙個完全平方式，則這個單項式可以是什麼
7樓：網友
解析
完全平方式的形式為：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2（^表示次方）
題目中已知4a^2+1，要求加上乙個單項式後成為完全平方式，因為4a^2=（2a）^2，1=1^2，所以在（a+b）^2=a^2+2ab+b^2 這個等式中，a其實就等於2a，b就等於1。
所以（2a+1）^2=4a^2+2·2a·1+1^2=4a^2+4a+1
將上述等式與已有的條件進行對照不難發現，還缺少乙個4a，所以只要加上4a即可將這個多項式變成完全平方式，且這個完全平方式為（2a+1）的平方。
故答案為：4a
8樓：禪佚名
答案：這個單項式是8a。
具體思考解題步驟：
1、提取題中資訊。
4a）^2+1+單項式甲=（單項式乙）^2 求單項式甲。
2、根據完全平方式結構 x^2+2xy+y^2=(x+y)^2，將題意中的結構對應。
4a）^2對應的結構是是x^2。[此步一定]
1對應的結構可能是2xy，也可能是y^2。[類似題此步要考慮周全，即使此題只有一種情況]
甲的結構可能是y^2，也可能是2xy。[與②相對應]
3、根據對應結構計算完全平方中的。
根據2-①得：x=4a。
第一種情況，根據2-②（1=2xy）得，8ay=1，y=1/8a，則根據2-③得單項式甲為y^2=1/64a^2。此結果不是單項式，所以第一種情況不對。
第二種情況，根據2-②（1=y^2）得，y=1，則根據2-③得單項式甲為2xy=8a。此結果是單項式，此結果有效。
最後，真相只有乙個，那就是，這個單項式為8a。
9樓：務子
多項式4a的平方＋1加上乙個單項式後成為乙個完全平方式，則這個單項式是4a或是-4a或-1或-4a² 。
完全平方公式的應用因為4a的平方=(2a)²
2a)² 4a+1=(2a+1)²
2a)² 4a+1=(2a-1)²
題目本身條件（有時不可用)加上乙個單項式後成為乙個完全平方式，並沒有強調之後完全平方式的種類。
注意：題目有時有陷阱，比如乙個多項式的完全平方的形式，就要具體分析了。
10樓：白龍之穴
題目是4a²+1再加上乙個單項式成為完全平方式對麼？
我能想出來的答案有以下。
答案一：4a²和1都作為平方項，求中間項，可求得中間項為4a答案二：1作為中間項，還有乙個平方項是1/16a²，即（2a+1/4a）²=4a²+1+1/16a²
答案三：4a²作為中間項，還有乙個平方項是4倍的a的四次方（記作a4），即（2a²+1）=4（a4）+4a²+1
11樓：網友
因為只能新增乙個單項式，所以提供的多項式只能是完全平方式中的平方項。所以新增的項就可以是+4a，也可以是-4a。
12樓：網友
孩子你好，很高興可以幫你。因為4a^2=(2a)^2因此這個完全平方式裡面含有2a,又因為1^2=1,所以這個完全平方式裡面含有1。所以可得下面答案：
2a+1）^2=4a^2+1+4a,因此可以填4a
13樓：尋找學崖
完全平方式視為x²＋2xy＋y²，所缺單項式可能是其中任何一項，所以，如果。
4a的平方」指的是4a²的話，所缺單項式可能是：
4a∧4（a的四次方的4倍），±4a。，1/（16a²）（a的平方的16倍的倒數）不是整式排除。
要鑽牛角尖的話，所缺單項式還可以是﹣1。
14樓：網友
完全平方式有加減2種，（a±b）²=a²＋b²±2ab4a²=（2a）²，1=1²
4a的平方＋1就是 （2a）²＋1²
2a）²＋1²±2（2a）1 就構成了完全平方式所以這個單項式就是±2（2a）1 =±4a
15樓：
如題：轉化下即是【4a²+1+某單項式=某完全平方式】。
其實，這是一道基礎的完全平方式的練習題，最基礎的完全平方式是：
x±1）²=x²±2x+1】
本題中令：4a²=（2a）²=x²
那麼，單項式：±2x=±2x2a=±4a。所以答案是單項式：【±4a】
4a²+1+（±4a）=（2a±1）²，這樣就化成完全平方式了。
16樓：danzel丶楊
您好，根據您所描述的情況可以做以下的理解，4a^2+1=（2a）^2+1
其中符號「^」表示次方。
完全平方式的寫法為（x+y）^2或者（x-y）^2 其中 x和y為任意數。
所以我們可以做逆向思維：假設 x=2a y=1帶入以上完全平方式得到（2a+1）^2=4a^2+4a+1 或 （2a-1）^2=4a^2-4a+1
17樓：飼養管理
解：這個單項式是4a，或者-4a
即：4a²+4a+1=(2a+1)²，或者4a²-4a+1=(2a-1)²
注意：1/4a不是單項式，它是分式，所以不行。
18樓：逆襲的大美妞
這個主要是要理解並掌握完全平方式的定義和公式（1）完全平方公式：口訣：首平方，尾平方，首尾2倍在**，符號跟著中間走。
2）平方差公式：口訣：首方減尾方。
注：這裡的首和尾可以是乙個字母，可以是乙個數字，亦可以使乙個單項式或多項式。做題時要注意。
這一題可以把4a的平方是（2a）的平方，把2a看做首項，1看做尾項。中間項是首尾乘積的2倍，所以單項式可以是正負4a.
19樓：瀤贇
這個單項式可以是8a
過程這樣：4a的平方是16a^2，完全平方公式是（a±b）^2=a^2+2ab+b^2
所以4a可以看做是完全平方公式中的a，而1可以看做b的平方，所以b可以為1，帶入後可知。
4a+1）^2=16a^2+2*4a*1+1^2=16a^2+8a+1
所以單項式可以是8a，當然-8a也行，不過若是-8a,原式就成了(a-b)^2了。
20樓：網友
4a平方+1=（2a）平方+1平方。
完全平方式格式是（x+y）平方，可以分開成 x平方+y平方+2xy
對比一二兩行。可以得到，x=2a，y=1,所以有2xy=4a。
同樣的。還有（x-y）平方，故還有乙個是-4a。
結果是這個單項式可以是4a，也可以是-4a。
記得采納。
21樓：荷芓
乙個完全平方式可以成x*x+2*x*y+y*y，這裡可以得知y*y=1，y=正負1，x=4a或2a（因為你這裡的4a的平方沒有表達清楚，有兩個意思，乙個是4a*4a，這裡x=4a，另乙個是4*（a*a），這裡x=2a）；所以這個單項式應該是+8a或-8a（+4a或-4a）
求採納(づ￣3￣)づ
22樓：雷雷一號
有四個答案：
4a-4a16a平方分之一。
4a的4次方。
接替思路，假設三種情況，第一種情況4a的平方和1是完全平方式裡邊的兩個單項的平方；第二個情況就是4a的平方和未知單項式是完全平方式裡的兩個單項的平方；第三種情況就是1和未知單項式是完全平方式裡的兩個單項的平方；然後根據完全平方式的特點解出來就可以了（注意完全平方式有加減之分）
23樓：網友
解：設該單項式為a
則a有三種情況：
a為二倍項，則由平方公式得：a=±2√(4a²)√1=±2*2a*1=±4a
a為二次項，1為二倍項，則由平方公式得：1=±2√a√(4a²)，解得a=1/(16a²)
a為二次項，4a²為二倍項，則由平方公式得：4a²=±2√a√1，解得a=4a⁴
綜上所述，a=±4a或1/(16a²)或4a⁴
24樓：一夕成名
第一種情況加4a, 4a^2+1+4a=(2a+1)^2第二種情況加-4a, 4a^2+1-4a=(2a-1)^2第三種情況4a^4,4a^2+1+4a^4=(2a^2+1)^2.
這道題主要在與你要掌握完全平方公式，然後分類討論。其中a^2表示a的平方，a^4表示a的四次方，其他同理。希望能幫到你。
st是單項式嗎，什麼是單項式
s t不是單項式，s t不是單項式，因為它是分式，不是整式，也不是多項式，它是字母的商所以它不是單項式。單項式的定義 表示數或字母的積的式子叫做單項式，單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數，乙個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數，任何乙個非零數的零次方等於1。注意 1 分母含有字母的...
什麼是單項式，單項式的係數，次數
一 單項式 任意乙個字母和數字的積的形式的單項式.除法中有 除以乙個數等於乘這個數的倒數 2.單獨乙個字母或數字也叫單項式.3.分母中不含字母 單項式是整式,而不是分式 a,5,x,2xy,都是單項式,而0.5m n,不是單項式.4,0也是數字,也屬於單項式.5,有分數也屬於單項式.單項式的次數是指...
什麼是單項式？單項式的概念是什麼？
由字母或數字組成，不存在加號或減號的代數式稱為單項式。單個字母或者單個數字也可以被稱為單項式。單項式是數學裡面的乙個名詞。解釋為 由數或字母的積組成的代數式叫做單項式 單獨的乙個數或乙個字母也加做單項式。單項式就是所求式子只有一項，如 3y,4x,5z。而像3y 1,4x 5,5z y 8這種多個數...