什麼是分離變數法，分離變數法的基本步驟

1樓：子舍

這個怎麼說呢，分離了以後，一邊不就沒有變數了嗎這樣就避免了討論。但是分離變數，僅限於變數容易分離的，如果是非其次的，就不要分離了，沒法分離吧，這個還要結合具體題目啦。

2樓：職場找佳佳老師

分離變數法的理論基礎之一是線性疊加原理，故其只能解決線性定解問題。在用分離變數法的過程中多次應用疊加原理，不僅方程的解是所有特解的線性疊加，而且處理非齊次方程泛定方程問題時，把方程條件也視為幾種型別疊加的結果，從而將其「分解」 .對於線性疊加原理，其物理表述為：

幾個物理量共同作用產生的結果，等效於各個物理量單獨作用時各自產生效果的總和」.分離變數法的理論基礎之二是本徵函式系的正交完備性。只有本徵函式系是正交完備的，才能將平方可積的初始條件按本徵函式傅氏級數。

由於可以把二階常微分方程轉變為共同的表達形式，即斯特姆---劉維型方程，對其各種的本徵函式系的正交完備問題可歸結為斯特姆---劉維型本徵值問題。我的畢業**就是做分離變數法。

分離變數法的基本步驟

3樓：喬

通過將兩個變數構成的不等式(方程)變形到不等號(等號)兩端，使兩端變數各自相同，解決有關不等式恆成立。

不等式存在（有）解和方程有解中引數取值範圍的一種方法。伏敏兩個變數，其中乙個範圍已知，另乙個範圍未知。

1、寫出原有形式的等式或不等式。

2、將兩個變數構成的不等式(方程)變形到不等號(等號)兩端。

3、兩個變數，其中乙個範圍已知，另乙個範圍未知。

4、通過上述變形解決實際問題。

分離變數法是將乙個偏微分方程慎大。

分解為兩個或多個只含乙個變數的常微分方程。

將方程中含有各個變數的項分離開來，從而將原方程拆分成多個更簡單的只含乙個自變數。

的常微分缺孝枝方程。運用線性疊加原理，將非齊次方程拆分成多個齊次的或易於求解的方程。

什麼叫分離變數法？

4樓：老蝦公尺

一階微分方程中既有變數x,y的函式，又有他們的微分dx,dy，能把變數x以及他的一元函式和他的微分dx放到方程的一端，將能把變數y以及他的一元函式和他的微分dy放到方程的一端，這樣的微分方程就叫可分離變數方程。兩端分別積分得到微分方程的解的解法就叫分離變數法。

什麼是可分離變數？

5樓：愛吃西紅柿

一、可分離變數(separable variable)方程，又稱可分離係數(separate coefficient),是一種特殊的線性春銀代數方程。它是指含有未知引數的函式式或不等式中，如果存在乙個未知數，則該未知數與引數值之間滿足一定的關係。這種關係的確定是通過求解這個未知數的解析式而得到的。

例如：x=a+b

其中：1) a是自變數；

2) b是不等號左邊的不定常數；右邊的不定常數稱為待定係數；左邊不定係數的值稱為待定常數項；不等號左邊的已知數被稱為原方程中的解(即x); 右邊的不定常數稱為新方程中的解(即b)。

當a>1時，(1)成立，此時b=0,所以原方程為ax2+bb+ab=c. 當a<1時，(2)成立 ,因此新方程式為ax2+bb+ac=d.

可租森禪見，在上述例子中，若將不等號的左右兩邊分別作為兩個不同的新微分方程來處理的話，那麼就可以得到兩種不同形式的新的微分方程組——可分離變數方程式。

二、可分離變數方程的特點。

1)含有多個未知量。

2)含多個待定的係數。

3)有若干個未知的解。

4)各組的解之間具有相互獨立的特性。

5)各組的解可以互相轉化。

6)每個組的弊塵解都包含著乙個或多個初始條件。