1樓：網友
我不知道你對小波變換了解有多少。
拿連續小波變（cwt）換來說明，離散也是一樣的。
cwt公式我就不打了，你應該知道的吧，cwt就相當於將訊號通過一系列帶通濾波器，帶通濾波器的頻寬和中心頻率是由尺度引數a來確定的。
下面是答案的主要部分了。
當a變大時，中心頻率變小，時域頻寬變寬，頻域頻寬變窄，時域解像度變小，頻域解像度變大。
當a變小時，中心頻率變大，時域頻寬變窄，頻域頻寬變寬，時域解像度變大，頻域解像度變小。
因此當a變化時，濾波器的視窗在變化，而在頻率小的地方，濾波器頻率解像度變大，滿足了低頻處高解像度的要求，而頻率大的地方滿足了高頻處高時域解像度的要求。
不知道你能不能看懂，反正精髓是在裡面的，要是還不知道的話，可以再結合一些基礎知識看看，再不懂可以問我了。
2樓：網友
你可以買一本教材看 也可以到網上去搜與小波分析相關的資料 都能找到很多的。
這個**主要是介紹matlab的 裡面也有模組介紹到小波變換各方面的應用 也許對你會有幫助。
小波分析具有多解像度和區域性分析的特性
3樓：du知道君
呵呵！這問題首先要講小波變換發展中為啥要研究正交函式問題，最早的租備小波變換是不需要在乎函式是否正交的，那時候只有cwt，其計算是通過積分類似差分方程來計算小波係數的，小波的核心思路——伸縮和平移的基礎理論就是這時提出的，這時多分辨分析的完整概念其實還沒有完全提出來，但cwt其實也姑且可以認為是有多分辨分析性質的。
後來mallat和daubechies覺得cwt能幹的事太少，功能偏弱，於是絞盡腦汁提出了mallat演算法，這就是後來使用mallat演算法的dwt。這玩意兒要分解細節和逼近就涉及了正交函式問題，但其實關於正交函式變換的問題已經研究了很長時間，在mallat演算法之前有很多關於正交函式的變換研究，為mallat演算法的研究提供了基礎，它們才可為鼻祖，mallat只是覺得這些理論可以很好地與小波變換聯絡起來，於是旦森最終提出了mallat演算法。後來人們放寬了條件，發現即使是不正交的雙正交小波也模型畝可以使用mallat演算法，這也正是這個演算法著名的地方。
不正交或不雙正交的小波只能用於cwt、二進小波變換或不使用mallat演算法的dwt。
所以，目前通常的dwt指的都是使用mallat演算法的dwt，也就是多分辨分析（提到多分辨分析這個特定概念名詞通常必然是使用了mallat演算法的），它可以使用正交小波來變換，也可以使用雙正交小波來變換。正交小波變換在小波理論中其實並沒有很確定定義，很多文章都是亂用概念瞎掰的，你只要瞭解上面的內容來理解即可，不必過分糾結。水平有限，僅供參考！
4樓：稅穹函燕珺
隨著a（伸縮因子）的增大，頻圓蘆率變小，這時的頻率稱為偽頻率，但是時頻視窗的橘答帶面積是保持不變的，所以時間變大舉芹。
小波變換的小波分析
5樓：楓默管管88撃
與fourier變換相比，小波變換是空間（時間）和頻率的區域性變換，因而能有效地從訊號中提取資訊。通過伸縮和平移等運算功能可對函式或訊號進行多尺度的細化分析，解決了fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯絡了應用數學、物理學、電腦科學、訊號與資訊處理、影象處理、**勘探等多個學科。
數學家認為，小波分析是乙個新的數學分支，它是泛函分析、fourier分析、樣條分析、數值分析的完美結晶；訊號和資訊處理專家認為，小波分析是時間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術，它在訊號分析、語音合成、影象識別、計算機視覺、資料壓縮、**勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學意義和應用價值的成果。訊號分析的主要目的是尋找一種簡單有效的訊號變換方法，使訊號所包含的重要資訊能顯現出來。小波分析屬於訊號時頻分析的一種，在小波分析出現之前，傅立葉變換是訊號處理領域應用最廣泛、效果最好的一種分析手段。
傅立葉變換是時域到頻域互相轉化的工具，從物理意義上講，傅立葉變換的實質是把這個波形分解成不同頻率的正弦波的疊加和。正是傅立葉變換的這種重要的物理意義，決定了傅立葉變換在訊號分析和訊號處理中的獨特地位。傅立葉變換用在兩個方向上都無限伸展的正弦曲線波作為正交基函式，把週期函式展成傅立葉級數，把非週期函式展成傅立葉積分，利用傅立葉變換對函式作頻譜分析，反映了整個訊號的時間頻譜特性，較好地揭示了平穩訊號的特徵。
小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發展了短時傅立葉變換區域性化的思想，同時又克服了視窗大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供乙個隨頻率改變的「時間-頻率」視窗，是進行訊號時頻分析和處理的理想工具。它的主要特點是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特徵，因此，小波變換在許多領域都得到了成功的應用，特別是小波變換的離散數字演算法已被廣泛用於許多問題的變換研究中。從此，小波變換越來越引起人們的重視，其應用領域來越來越廣泛。
6樓：du知道君
小波變換和小波分析的不同，你可以參考傅利葉變換和傅利葉分析，所謂的分析，是進行變換之後分析資料，變換的目的不一定是分析，也可能是解方程等，大體如此。
連續小波變換實現訊號分解的基本原理是什麼?小波變換與多解像度以及濾波器組的關係是什麼？
7樓：網友
小波變換的原理是，我們所說，把原來的域變換到新的乙個域的這樣一種方法。
簡單的理解，用離散的：就是如：11 7 9 2 這4個數，把它（用haar離散小波）（11+7）/2=9 （9+2）/2= ，11-9=2，。
上面的新的4個數，得到的分別是：9 2 這就是對11 7 9 2 這4個數變換後的新域是的資料。當然，你可以去除不重要的東西。
如資料：2 相對9 來說是小了一點，對反變換不是很大影響。（如果去了，結果就是：
9 0 0）這樣就可以壓縮儲存，或去噪了（影象等）。
至於反變換：就是，9+0 9-0 =9 9 這個我想你應該會的，就是上面的反運算，所以可以得到反變換的結果9 9 相對原始資料11 7 9 2 ，是不是有點差別，但一大一小的基本形態沒有發生改變。對吧。
說到連續的變換，對於連續變換的公式我就不寫了，這裡，因為比較baidu這個資料格式難寫，我想你如果想知道為什麼這裡，只能推薦你去看實變函式了。但我想提醒你的是，如果這樣去看為什麼，這就比較麻煩的，我學過，知道這一點。我想一般只要知道怎麼用就好了。
小波變換與影象處理的內容簡介
8樓：高山多出山林
本書的內容分為基礎理論、演進發展和典型應用三個部分。其中在基礎理論部分，通過分析f0urier變換和gabor變換的特點，說明小波變換的起源和發展，給出連續和離散小波變換的定義，介紹多解像度分析的概念以及小波變換的快速演算法；給出正交小波基、緊支集正交小波基和雙正交小波基的構造方法。在演進發展部分，分別介紹小波包、第二代小波變換、多小波變換、球面小波和多尺度幾何分析等理論和方法。
在典型應用部分，給出基於小波變換的影象壓縮方法，包括高效的小波影象壓縮演算法，另外，介紹基於小波變換的數字水印、指紋處理識別等典型應用。
小波變換與影象處理的介紹
9樓：血狺
小波變換與影象處理》是作者在十多年的小波教學和科研實踐的基礎上，總結、整理教學講義和科研成果而成的。
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