1樓：網友
如下圖：
泰勒公式。是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數構建乙個多項式來近似表達這個函式。
幾何意義：泰勒公式的幾何意義是利用多項式函式來逼近原函式。
由於多項式函式可以任意次求導，易於計算，且便於求解極值。
或者判斷函式的性質，因此可以通過泰勒公式獲取函式的資訊，同時，對於這種近似，必須提供誤差分析，來提供近似的可靠性。
十個常用的泰勒公式是什麼?
2樓：網友
<>如果函式滿足一定的條件，泰勒公式。
可以用函式在某一點的各階導數值做係數構建乙個多項式。
來近似表達這個函式。
簡介。泰勒公式是數學分析中重要的內容，也是研究函式極限和估計誤差等方面不可或缺的數學工具，泰勒公式集中體現了微積分。
逼近法」的精髓，在近似計算上有獨特的優勢。
利用泰勒公式可以將非線性問題化為線性問題，且具有很高的精確度，因此其在微積分的各個方面都有重要的應用。泰勒公式可以應用於求極限、判斷函式極值、求高階導數在某點的數值、判斷廣義積分。
收斂性、近似計算、不等式證明等方面。
8個常用泰勒公式是什麼？
3樓：教育奮鬥之星
8個常用泰勒公式是如下：
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的正弦公式，在求極限的時候可以把sinx用泰勒公式代替。
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的反正弦公式，在求極限的時候可以把arcsinx用泰勒公式代替。
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的正切公式，在求極限的時候可以把tanx用泰勒公式代替。
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，這是泰勒公式的反正切公式，在求極限的時候可以把arctanx用泰勒公式代替。
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，這是泰勒公式的ln(1+x)公式，在求極限的時候可以把ln(1+x)用泰勒公式代替。
6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，這是泰勒公式的餘弦公式，在求極限的時候可以把cosx用泰勒公式代替。
8個常用泰勒公式是什麼？
4樓：98聊教育
8個常用泰勒公式，如下圖所示：
在數學中，泰勒級數用無限項連加式——級數來表示乙個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在1712年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管1671年詹姆斯·格雷高裡已經發現了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。
14世紀，瑪達瓦發現了一些特殊函式，包括正弦、餘弦、正切、反正切等三角函式的泰勒級數。
17世紀，詹姆斯·格雷果裡同樣繼續著這方面的研究，並且發表了若干麥克勞林級數。直到1712年，英國牛頓學派最優秀代表人物之一的數學家泰勒提出了乙個通用的方法，這就是為人們所熟知的泰勒級數；愛丁堡大學的科林·麥克勞林教授發現了泰勒級數的特例，稱為麥克勞林級數。
泰勒式常用公式
5樓：塔羅牌的密碼
常用泰勒公式如下：
1、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+…x^n/n!+…
2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)。
3、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…1)^(k-1)*(x^(2k-1))/2k-1)!
4、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-…1)k*(x^(2k))/2k)!
5、arcsinx=x+1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5+……x|<1)。
6、arccosx=π-x+1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5+……x|<1)。
7、arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……x≤1)。
8、sinhx=x+x^3/3!+x^5/5!+…1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!
9、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+…1)k*(x^2k)/(2k)!
10、arcsinhx=x-1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5-……x|<1)。
11、arctanhx=x+x^3/3+x^5/5+……x|<1)。
泰勒公式的餘項有兩類：
一類是定性的皮亞諾餘項，另一類是定量的拉格朗日餘項。這兩類餘項本質相同，但是作用不同。
一般來說，當不需要定量討論餘項時，可用皮亞諾餘項（如求未定式極限及估計無窮小階數等問題）；當需要定量討論餘項時，要用拉格朗日餘項（如利用泰勒公式近似計算函式值）
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