1樓：網友
我沒仔細算，說下思路吧！
連線mn,bm,bn,am,an,你會發現兩圓相交部分的面積s=（扇形bmn-三角形bmn）+（扇形amn-三角形amn），這是無論兩圓半徑什麼情況都成立的。
於是s就可以表示出來=，s含有a、b和扇形amn的弧度、扇形bmn的弧度四個數。a、b是已知的，第一種情況下扇形amn的弧度=扇形bmn的弧度，從而可以求出mn（餘玄定理就行了）
第二種情況下，可以再利用兩個三角形共mn，利用餘弦定理得到兩個弧度的另乙個關係，兩個關係兩個未知量應該也可以算出來，注意的是求mn不一定非要求出弧度，mn可以由弧度的餘弦表示出來。
第三種情況也是這兩個方程，含三角函式，因此並不好解，你們應該沒學吧？我沒細算，不過感覺應該是能求出來的。
2樓：網友
以上問題都要解答過程，只要能出任何一問都先上，謝謝問題補充：謝謝圓a的弧mn平分圓b的面積，說明弧mn一定過圓b的圓心。兩圓相交公共弦。。
3樓：網友
連線mn和ab兩線交與o點利用三角形oam與三角形amn
4樓：網友
同樣的問題，你怎麼問了兩次？
兩圓的公共弦長怎麼求
5樓：會哭的禮物
首先聯立兩個圓的方程，通過兩圓方程相減，求出兩圓的公共弦所在的直線方程。
把問題轉化為求直線與圓相交弦。
的弦長。之後再把這條直線代入其中任何乙個圓的方程中即可算出弦長。
設兩圓分別為。
x^2+y^2+c1x+d1y+e1=0①
x^2+y^2+c2x+d2y+e2=0②
兩式相減得。
x^2+y^2+c1x+d1y+e1）-（x^2+y^2+c2x+d2y+e2）=0③
就是弦所在直線的方程。
先證明這條直線過兩圓交點。
設交點為(x0,y0)則滿足①②
所以交點在直線③上。
由於過兩交點的直線又且只有一條，所以根據兩個交點長度就可以求出兩圓相交的公共弦長。
弦長通用公式為：│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[1/k^2)+1]其中k為直線斜率，(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點。
知道兩個圓的方程，怎麼求公共弦長
6樓：欲貓人
聯立兩個圓方程（兩式相減），這就是公共弦的方程，再把這條直線代入其中任何乙個圓方程中算出弦長，l=√(1+k²)│x1-x2│。
公共弦方程：
兩個圓若是相交，則至多交於2點。而將兩圓的方程相減即是預設兩條方程中有共同的解x、y。
而減後的方程必定滿足x、y（就是兩個交點），就是兩個交點所共同滿足的直線方程。而我們知道，平面內2點間有且只有1條直線，那麼這條直線就是所求的公共弦。
擴充套件資料。相交兩圓的公共弦所在的直線方程。
若圓c1：(x-a1)^2+(y-b1)^2=r1^2或x2+y2+d1x+e1y+f1=0
圓c2：(x-a2)^2+(y-b2)^2=r2^2或x2+y2+d2x+e2y+f2=0
則過兩圓交點的直線方程為：(x-a1)^2+(y-b1)^2－(x-a2)^2－(y-b2)^2=r1^2－r2^2 或 (d1－d2)x+(e1－e2)y+f1－f2=0
這是「兩相交圓方程相減得公共弦方程」的變式。
設兩圓分別為。
x^2+y^2+c1x+d1y+e1=0 ①
x^2+y^2+c2x+d2y+e2=0 ②
兩式相減得。
x^2+y^2+c1x+d1y+e1）-（x^2+y^2+c2x+d2y+e2）=0 ③
這是一條直線的方程。
1）先證這條直線過兩圓交點。
設交點為(x0,y0)則滿足①②
所以滿足③所以交點在直線③上。
2）由於過兩交點的直線又且只有一條。
7樓：如七很
知道兩個圓的方程，就聯立這兩個方程，如果它們是相交的，那麼可以求出它們兩個交點的座標，然後由兩點間距離公式。
d²=(x2—x1)²+y2—y1)²求出d，那麼這個d就是它們的公共弦長。
怎麼求兩圓的公共弦長
8樓：白露飲塵霜
求兩圓x^2＋y^2-10x—10y=0和x^2＋y^2十6x＋2y-40=0的公共弦的弦長．分析：我們可以通過敗帆友兩圓方程相轎簡減，求出兩圓的公共弦所在的直線察槐方程，把問題轉化為求直線與圓相交弦的弦長．
知道兩圓方程，如何求公共弦長？
9樓：綠鬱留場暑
若圓c1：(x-a1)^2+(y-b1)^2=r1^2或x2+y2+d1x+e1y+f1=0
圓c2：(x-a2)^2+(y-b2)^2=r2^2或x2+y2+d2x+e2y+f2=0
則過兩圓交點的直線方程為：(x-a1)^2+(y-b1)^2－(x-a2)^2－(y-b2)^2=r1^2－r2^2 或 (d1－d2)x+(e1－e2)y+f1－f2=0
這是「兩相交圓方程相減得公共弦方程」的變式。
10樓：red灬
用倆方程相減，可求出公共弦所在直線，再根據圓心到直線的距離，和半徑，用勾股定理求出一半的弦長，再乘以2就行了。
11樓：匿名使用者
將兩圓方程聯立，求出兩組解，就是兩個交點的座標，再用兩點距離公式求出弦長。
12樓：渾含蓮
建議你和數學老師面對面**一下這道題目。這道題目涉及的知識點比較多，注意學習一下解題思路和技巧。
知道兩個圓的方程，怎麼求公共弦長
13樓：對他說
聯立兩個圓方程（兩式相減），這就是公共弦的方程，再。
怎麼求兩圓的公共弦長
14樓：佘寄壘
求兩圓x^2＋y^2-10x—10y=0和x^2＋y^2十6x＋2y-40=0的公共弦的弦長．
分析：我們可以通過兩圓方程相減，求出兩圓的公共弦所在的直線方程，把問題轉化為求直線與圓相交弦的弦長．
圓 與 公共弦的長為
15樓：知識貓頭鷹
把圓與圓的方程相減可得圓與圓的公共弦所在直線方程，再求出圓心到直線的距離，由弦長公式求得弦長。
解：圓與圓的公共弦所在直線方程為：,即，圓心到直線的距離，所以所求弦長為 ,故答案為。
本題考查兩圓的公共弦方程的求法，點到直線的距離公式的應用，以及弦長公式的應用。
圓 ： 與圓 ： 的公共弦長等於.
16樓：清寧時光
解析。分 析：
將如謹鄭的方程化為標準方程得：.將兩圓方程相減得公晌頌共弦所在直線的方程為：.圓心到弦的距離為，所以弦長。
考點：兩圓的位置關渣頌繫及弦長。
兩圓交點公共弦的距離怎麼求，兩圓公共弦怎麼求
首先，用兩圓相減，得出相交弦方程 第二，將其中一圓化成標準方程，求出圓心，並用點到直線距離公式求圓心到弦方程的距離 第三，根據圓半徑，半弦長，圓心到弦的距離構成的直角三角形，求出半弦長。從而得出弦長。第二種方法，解兩圓的方程，解得交點，然後根據兩點間距離公式算弦長。聯立兩個圓的方程 組成方程組。然後...
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