數學 關於多邊形密鋪的

2025-01-28 18:35:15 字數 2691 閱讀 3448

1樓:開心de小明

1)密鋪的原則:在乙個點周圍的360度是否能使用多邊形的內角鋪滿。

2)普通三角形可以密鋪,理由是三角形的內角和是180度,只要兩個180度就ok了。

3)普通四邊形一樣可以,理由同上,內角和360度。

4)為什麼一定要正的,純數學角度是方便計算,純使用角度是方便生產和使用。

5)密鋪的是看什麼,請參考第一點。

6)直角三角形也可以密鋪,理由同(2)

ps:能密鋪地面的正多邊形只有:正三角形,,正方形,正六邊形三種,如果是組合型別的就比較多,關鍵看內角能不能和為360,如3個正三角形+2個正方形等等。

2樓:

任意三角形和任意四邊形都可以密鋪。至於其它多邊形,則需要一定的規則,不是任意的。

3樓:網友

正的可以保證每個內角都相等,在鋪的時候會比較容易,不需要對角度。

如果要看乙個正多邊形能不能密鋪,主要是看看整數個該正多邊形的單個內角能不能等於360度。

比如說,正n邊形,x(n-2)=360,看x能不能等於整數~~

4樓:love似水流年

1、用正三角形(等邊三角形)與正方形可以密鋪,它每一頂點處有 3 個正三角形(等邊三角形)與 2 個正方形。

2、用正三角形(等邊三角形)與正六邊形也可以密鋪,它每一頂點處有 2 個正三角形與 2 個正六邊形或4個正三角形與1個正六邊形。

3、用正方形與正八邊形也可以密鋪,它每一頂點處有 1 個正方形與 2 個正八邊形。

4, 梯形也可以密鋪,菱形也可以密鋪。

5.正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨密鋪。

n/n-2為整數的多邊形(n為邊數)

n-2)*360/n為整數(內角和除以角的個數,即每個角為360的約數)

正多邊形的平面密鋪有哪幾種?分別是什麼?

5樓:網友

如果說題意中的正多邊形每次只能用一種,那麼只有三種正多邊形可以做到平面密鋪:

沒錯,就是上圖所示的正三角形、正四邊形(正方形)、正六邊形。

它們有什麼共同點呢?那就是,它們的n個內角相加能剛好等於360°。

正三角形單個內角為60°,六個正三角形拼起來,剛好不留縫。

正方形內角90°,四個拼一起;正六邊形內角120°,三個拼一起。

看看,上面三個圖分別是:正三角形+正方形,正三角形+正六邊形,正方形+正八邊形。

6樓:鐵匠半百

只有正三角形、正方形、正六邊形這3種正多邊形可以密鋪。

正多邊形要平面密鋪,必須這個正多邊形乙個角的整數倍等於360度。

7樓:網友

正多邊形的面平面內部有哪幾種?分別是多少平有五種。

任意四邊形能夠密鋪嗎?為什麼?____

8樓:瀕危物種

【分析】 四邊形內角和是360°,所以將四個不同的角放在拼接處就可以密鋪。 1、∵四邊形內角和為360°,∴將任意四邊形四個不同的內角放在拼接處能夠密鋪。

點評】 可以看出,不一定需要正多邊形才可以單獨密鋪。我們可以知道,任意三角形也是可以單獨密鋪的。

所有的正多邊形都可以密鋪.___(判斷對錯)

9樓:會哭的禮物

根據密鋪的特徵及正餘行顫多邊形的特徵,正三角形、正方豎敗形、正六邊形等都能密鋪,而正五邊形帶做、正七邊形等就不能密鋪.

故答案為:×.

關於正多邊形的密鋪

10樓:鈔翠花皮燕

實際上可轉換為圓周360

如何用正多邊形的內角合成的早頃問題。

設為n邊正多邊形,內角=(n-2)*180/n設正用n個內角可拼成360°,則陸衡陸有:

n×(n-2)*180/n=360

n(n-2)=2n

n=2n/(n-2)>=3

2n>=3n-6

n<=6

n只可能取3-6中的乙個攔氏,當n=5時,n=2*10/(5-2)不是整數,故不此時無相應的正邊形。

只有n=3,4,6時,有相應的正多邊形,對應的正多邊形分別為正六邊形,正方形,等邊三角形。

用同一種正多邊形進行密鋪,則它的邊數可以是

11樓:網友

3或4或6請和配把所有符合條件的都填上)

考點:平面鑲嵌(密鋪).

分析:分別求出各個正多邊形的每個內薯棚伍角的度數,結合鑲嵌的條件即可作出判斷.

解答:解:正三角形的每個內角是60°,能整除360°,能密鋪;

正四邊形的每個內角是90°,4個能密鋪;

正六邊形的每個內角是120°,能整除360°,能密鋪.故答案為:3或4或6.點評:本題考查平面密鋪的知識,用到的知識點是:一種正多邊形的鑲嵌應符合乙個內角度數能整數或除360°.

用同一種正多邊形進行密鋪,則它的邊數可以是______(請把所有符合條件的都填上

12樓:08攵

正三角形辯御的每個內角是60°,能整除攜手巖360°,能密鋪;

正四邊形的每個內角是90°,4個能密鋪;

正六薯運邊形的每個內角是120°,能整除360°,能密鋪.故答案為:3或4或6.

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