1樓：匿名使用者
解：當a=2時。
g（x）=4x^2-lnx+2
g'(x)=8x-1/x
g'(1)=7
g(1)=6
切線方程為。
y-6=7(x-1) 即。
7x-y-1=0
2)令f(x)=g(x)-f(x)=a^2x^2-lnx-axf'(x)=2a^2x-1/x-a
令f'(x)=0解得。
x1=1/a x2=-1/2a
當a<0時。
f(x)在（-無窮大，1/a）,(1/2a,+無窮大)，f'(x)>0,則單調遞增。
f(x)在（1/a,-1/2a）,f(x)<0,則單調遞減。
f(-1/2a)為極小值。
f(x)>=f(-1/2a)=1/4-ln(-1/2a)+1/2>=0
解得a>=(2)*e^(3/4)
所以存在負數a，a的取值範圍為【-2*e^(3/4),0）
已知函式f(x)=ax2+lnx,g(x)=1/2x2+2ax 若f(x)
2樓：新科技
令f(x)-g(x)=ax^2+>1;即(>0;後面你自己可以解決拉。
設函式f(x)=ax+lnx g(x)=a^2x^
3樓：巨星李小龍
解：1、當a=-1時求函式y=f(x)=-x+lnx設（x,-x+lnx）帆畝巧在f(x)上。
則d=|x-(-x+lnx)+3|/√2=|2x-lnx+3|/√2令h（x)=2x-lnx+3 (x>0)
h『(x)=2-1/x 則態鍵x=1/2 , h『(x)=0x>1/2,h『(x)<0 增。
00 減。故x=1/2是極小值點。
則當x=1/2，h(x)取得最小值為h(1/2)=4+ln2>0故d的最小值為（4+ln2)/√2
2、假設存在a>0滿足條件。
設s(x)=g(x)-f(x)=a^2x^2- ax-lnx (x>0)
s'(x)=2a^2x-a-1/x=(2ax+1)(ax-1)/x令s'(x)=0則x=-1/2a或1/a
故當x>1/a , s'(x)>0
當0=0即可，則a>=1
故a的取值範圍為[1,正無窮）
已知函式f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
4樓：網友
如果您認可我的，請點選「為滿意答案」,謝謝！
已知函式f(x)=x^2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a＞0...
5樓：伍怡昊
（1）f(x)=x^2+|lnx-1|，當x屬於[1,e]，lnx∈[0,1]，所以f(x)=x^2+1-lnx，對f(x)求導，f'(x)=2x-1/x>0
最大值為f(e)=e^2
2）x^2+a|lnx-1|>=3/2)a
令h(x)=x^2+a|lnx-1|-(3/2)a
當x∈[1,e],h(x)=x^2-alnx+a-(3/2)a=x^2-alnx-(1/2)a，對f(x)求導，f'(x)=2x-a/x>0，h(1)>=0，得a<2
當x∈[e,+∞h(x)=x^2+alnx-a-(3/2)a=x^2+alnx-(5/2)a，對f(x)求導，f'(x)=2x+a/x>0，h(1)>=0，得a>0
所以02，所以a<=2，g(x)=x^2-ax+2-2ln2，g(x)在[2,+∞上單調遞增。
所以f(1)=g(2)，得a=(5-2ln2)/3
已知函式f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,
6樓：網友
解：（1）對f(x)、g(x)分別求導得：
f(x)' 1+2/x²； g(x)'=a/x ;根據斜率相等。
帶入x=1得。
1+2=-a 即a=-3；
所以g(x)=-3*(2-lnx)=3lnx-6x=1時f(x)=-1 ; g(x)=-6；斜率為3∴過f(x)的切線方程為y=3x-4;
過g(x)的切線方程為g=3x-9;
兩條切線不是同一條直線；
2）由（1）知f(x)=3lnx-6+x-2/x;求導得f（x）'=3/x+2/x²+1=（x+1）*(x+2)/x²
令f（x）』=0得到x=-1,,x=-2又因為x不等於0所以在（-∞2）u（-1,0）u（0，+∞上f（x）單調遞增；
在（-2，-1）上f（x）單調遞減。
祝好運。。。
7樓：溯源流沙
f(x)的導數h(x)=1+2/x^2,f(x)的導數k(x)=-a/;則a=-(1+2)=-3<0.
題目是否有問題？
曲線y=fx與曲線y=gx是曲線y=f（x)與曲線y=g（x）還是曲線y=f*x與曲線y=g*x?
已知函式f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx
8樓：網友
r（x）=f（爛裂x）+g（（1+ax）/ 2 ）
r′(x)＝ a/(1+ax) +2x−a=2ax(x−(a^2−2)/2a ) 1+ax
a^2−2)/2a ＝a/2 –1/a≤2/2-1/2＝1/2
r（x）在[ 1/2 ，+上為增函式。
r（x0）max=r（1）=1-a+ln[(1+a)/2]
所以1-a+ln[(1+a)/飢喚閉2]＞k（1-a^2）
設∅（a）=1-a+ ln[(1+a)/2]+k（a^2-1），a∈（1，2），∅1）=1
有∅（a）＞0在a∈（1，2）恆成立，∅′x）= a/(1+a)]（2ka-1+2k）．
k=0時，∵∅x)＝ a/(1+a)，∴a）在a∈（1，2）遞減， 此時∅（a）＜∅1）=0不符合；
k＜0時，∵∅x)＝ 2ka/(1+a)](a−1/2k +1)，鏈宴∅（a）在a∈（1，2）遞減， 此時∅（a）＜∅1）=0不符合；
k＞0時，∵∅a)＝[2ka/(1+a)](a−1/2k +1)， 若 1/2k −1≥1，則∅（a）在區間（1，min）上遞減， 此時∅（a）＜∅1）=0不符合；
綜上得 k＞0 且1/2k −1≤1 ，解得k≥1/ 4 ，即實數k的取值範圍為[ 1/4，+∞
已知函式f(x)=(2+a)x+a2lnx(a∈r),g(x)=x2+2x
9樓：永遠的清哥
令h(x)=g(x)-f(x)=x^2-ax-a^2lnx h'(x)=(2x^2-ax-a^2)/x=(2x+a)(x-a)/x
當a>0時 1-a>0 即00 而a^2-ea+e^2>0對任意a均成立 即a≥e
a<1 矛盾 捨去。
當a≤0時 時 h'(x)≥0恆成立 只需h(1)>0 即-2≤a≤0
2.-a/2≥e時 h'(x)≤0恆成立 只需h(e)>0 即a≤-2e
a/2≤e時 令h'(x)=0 x-a時 h(x)取得極小值=-a^2lna>0 a<1 即-2e綜上a<1或a≥e都成立。
已知a＞0，函式f(x)=ax2-x,g(x)=lnx求a=1/2函式y=f(x)-2g(x)的極
10樓：望城
y=1/2x^2-x-2lnx求導，y'=x-1-1/x=(x^2-x-1）/x=[(x-1/2)^2-5/4]/x。知道，x=1/2時有最小值，那麼，原函式的極值可求。
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