1樓：網友
圓錐體面積公式s = r^2 + r*h = r(r + h)圓柱體面積公式 s=2πr*h+2πr^2=2πr（r+h）可以看出來圓柱的面積是圓錐的2倍。
圓錐和圓柱的全面積是側面積和低面積相加。
低面積很簡單就是圓的面積πr^2，圓錐有乙個低面積，圓柱有2個。
側面積的計算可以把圓錐和圓柱的側面。
1、圓錐側面是乙個扇形，低面周長就是扇形的弧長，圓錐的高就是扇形的半徑，扇形的面積公式是1/2*弧長*半徑，所以圓錐的側面積就是1/2*2πr（弧長）*h（扇形半徑）=πrh。
扇形面積公式的推導。
扇形面積公式：1/2*弧長*半徑，是根據圓型面積推匯出來的。假設扇形半徑一定，扇形的面積和弧長成正比，比如說半圓的面積是1/4圓面積的一倍，因為半圓的弧長是1/4圓的一倍。
所以弧形面積就等於：（扇形弧長/扇形所在圓的圓周長）*扇形所在圓的圓面積；設扇形所在的圓半徑為r，弧長為l，以上公式可表達為：（l/2πr）*πr^2=1/2*l*r
2、圓柱側面是乙個長方形。正方形面積=長*寬，即s=2πr*h
2樓：網友
倒水試試看就知道了。
乙個圓柱與圓錐等底等高,為什麼圓柱的體積就是圓錐體積的3倍？
3樓：世紀網路
乙個圓柱的體積等底等高圓錐體積的3倍這個定理，屬於高中立體幾何範州老疇的問題，要從幾何學理論來證明，其過程較為複雜(相滲敬對而言).
所以小學裡是用物理實驗的方法來證明，就是用鐵皮分別做乙個圓錐體和乙個圓柱體，並且使它們等底等高，然後把圓錐體(底面不封死)倒過來，盛滿水，到入圓柱體(兩個底面封住其中一面)內，這樣反覆三次，結果水剛剛倒滿圓柱體，通過這個實際操作證明3個圓錐體的體積(容積)等於等底等高圓柱體積，進一步引申並證明乙個圓柱的體積等底等高圓錐體積的3倍或其逆定理。
對中，小學生來說，這個實際操作的證明過程，簡單，實用，直觀，容易理解叢跡慎。,1,
圓柱的體積是圓錐體的3倍對嗎
4樓：知識之窗
圓柱的體積是圓錐體積的3倍是錯誤的。
在等底、等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在沒有「等底、等高」這一前提下，無法判斷圓柱的體積大還是圓錐的體積大。
要判斷圓柱與圓錐體積的關鍵，關鍵是等底等高判斷它們體積之間的關係，或等底等體積判斷它們高之間的關係，或等高等體積判斷它們底面積之間的關係。利用舉反例的方法進行解決問題是解決判斷題目的最有效的方法之一。
圓柱是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連線兩個底面的乙個曲面（側面）圍成的幾何體。
圓柱與圓錐的區別、聯指顫系
1）圓柱有兩個底面，圓錐只有乙個底面。
2）圓柱的兩個底面是兩個完全相等的圓，圓錐的底面是乙個圓。
3）圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。在圓柱兩底面之間可以做無數條高；圓錐頂點到底面的距離叫做圓錐的高。圓錐只有一條高。
4）圓柱的側面圖是矩形或平行四邊形；圓錐的側面圖是扇形。
5）等底等高的圓錐與圓柱，圓錐體積是圓柱體積的三分之一；體積和高唯告敗相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的三倍；體積和底面積相等的圓錐與圓柱，圓錐友猛的高是圓柱的三倍。
圓錐的體積為什麼是圓柱的三倍 （ ----）
5樓：瀕危物種
1.靠實驗，拿相同底面積，相同高的圓柱和圓錐容器，可測得圓柱容器所能裝的水是圓錐容器的3倍。
2.理論計算，設底邊半徑為r高為h,則圓柱體積為底面積*高=h*πr^2
圓錐體積計算：在空間直角座標系上，以(r,0,0)(0,h,0)(0,0,0)三點構成的直角三角形，繞y軸旋轉一週所得空間即為圓錐，此棗簡三角形。
斜邊直線方程為y=-h/r*x+h,則其體積通過積分得v=∫(h/r*x+h)*2πx*dx x從0積到r2πh*(-x^3/3r+x^2/2) 分別帶入x=r,x=0令兩結果相減。
即v=h*πr^2/3
理鄭巖灶論證明圓錐喊扮體積為圓柱的1/3
為什麼圓柱體積是圓錐的體積的3倍?
6樓：網友
具體的證明需要用到微積分。
具體方法參考下圖）。不嚴謹的證明方法就是用等底面等高的圓錐和圓柱，圓錐裝滿水往圓柱裡倒，3次才能倒滿。
這裡給個附加結論：n維錐體=n維柱體*1/n比如三角形。
和長方形的對應關係為1/2。
為什麼圓柱體積是圓錐體積的3倍
7樓：
這個結論簡單的講，從圓柱體積公式 v=s底*h,及圓錐體體積公式v=1/3*s底*h 就可以簡單得到結論了。
如果推到圓錐體公式，目前用微積分可以推得。但是，這個定理的發現要遠遠早於微積分的發展。你可以參考知乎上的一篇相關帖子，微積分推到的過程寫的很詳細。
乙個圓柱是圓錐體積的三倍，那麼這個圓錐的體積就一定是圓柱的1/
8樓：鍾夢嵐徭銘
乙個圓柱是圓錐體積的三倍，那麼這個圓錐的裂猛胡體積就一定是圓柱的1/3,這句話當然是對的，沒有問題啊。
你的題目是不是這樣的：知亮乙個圓柱是圓錐體積的三倍，那麼這個圓錐和圓柱一定等底肆攔等高。
這句話是不對的，雖然圓柱是圓錐的三倍，但不一定，圓錐和圓柱等底等高，可以這樣想：先有等底等高的圓柱和圓錐橡皮泥，再把圓柱壓扁，圓柱的體積不變，這時的圓柱的體積也是圓錐的三倍，但是，它們既不等底也不等高。
9樓：旗語芹佟苗
這是不對的衝者。
只是說是底面積乘以高相等。
如，圓柱底面積是1，高是6。那麼圓錐的底面積是2，高是3時，圓散態薯柱體積也是圓錐體閉咐積的3倍。
當半徑相等時，圓錐的體積為什麼是圓柱的三分之一？如何證明（盡可能用高中以下的知識解答）
詳細證明需要用到微積分，初中階段一般是用實驗法證明。即用同底等高的圓柱瓶與圓錐瓶，注滿水後倒進量杯中，測出兩者容積 乙個小圓柱和小圓錐，裡面都是空心的,自己做試驗，把圓錐裝滿水倒進圓柱，剛好在圓柱三分之一的位置，再倒兩次，圓柱水剛滿 所以 等高等底的確圓錐的體積為什麼是圓柱的三分之一。注 你的題目錯...
求5道關於圓柱和圓錐的題（不要圓錐表面積的），5道關於解比例的題，六年級數學，不用答案，這是老師留
可以把書上的一些題改動一下 多抄幾遍書上的例題，考試得優沒問題！第一次看到有人求問題。贊 誰給我一點關於六年級圓柱和圓錐的奧數題 附講解與答案 急用！乙個圓柱與乙個圓錐的體積相等，圓柱的高與圓錐的高之比是4 9，圓錐的底面積是20平方厘公尺，圓柱的底面積是多少平方厘公尺？圓柱面積 高 1 3 圓錐面...
圓柱與圓錐的底面積和體積分別相等 已知圓柱的高是4dm
第一題 分析 根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1 3,已知圓柱與圓錐等底等體積，圓柱的高是4分米，那麼圓錐的高是圓柱高的3倍 由此解答 解 4 3 12 分米 答 圓錐的高是12分米 考點 圓錐的體積,圓柱的側面積 表面積和體積 專題 立體圖形的認識與計算 點評 解答此題主要根據等底等高的圓錐的...