1樓：南方十八子
在初中階段，我們學習了什麼是負數，並且在乘法口訣中，老師告訴我們：正負得負，負負得正（或者同號得正，異號得負）。於是，我們欣然地接受了這個規則，並沒有進一步思考為什麼會是這樣的乙個結果。
那麼在這裡我們就從幾個角度來思考這個問題，為什麼負負就會得正。
1 司湯達的疑問將財產記為正數，負債記為負數對於普通人來說確實是一件易於理解的事，這種記錄方式始於7世紀的印度，它適用於加減法的運算，比如，本來有10元，支出12元，對應的算式是這裡的對應的實際含義是「負債2元」。然而，當要對其進行乘除法的時候，就會出現某些令人匪夷所思的問題，在12世紀，印度天文學家巴斯卡拉這樣說道：「財產和財產的乘積，債金和債金的乘積均為財產，財產和債金的乘積則是債金。
這個公式是什麼意思呢？恐怕無人能夠理解。18世紀的大數學家尤拉在其著作《代數學入門》採用過同樣的說明方法，這讓許多學習數學的人在初遇負數相乘問題的時候感到一頭霧水。
2 從實際的角度問題出在了對正負數的說明上。仔細想想，對於什麼是財產財產，債金債金，恐怕誰也無法說明，因為金額再乘以金額是沒有實際意義的。
對此，《古今數學思想》的作者，美國數學史家和數學教育家m·克萊因通過「負債模型」巧妙地說明了「負負得正」問題：乙個人每天欠債5元，從給定日期開始（比如今天）3天后欠債15元。如果將5元的負債記作，那麼「每天欠債5元，欠債3天」同樣地，每天欠債5元，考慮這個人3天前的財產，那麼就應該比今天的財產多15元。
如果我們用表示3天前，用表示每天欠債，受此啟發，我們也可以舉出「批閱試卷」的例子來進行說明：如果有一次考試某同學錯了一道題，扣5分，則將其記為，對應的算式是：這裡的1表示的實際含義是1道錯題
3 從運算邏輯的角度從運算邏輯的角度來說，負負也必須要得正，因為有理數的運算必須遵循乘法分配律：我們規定實際上就是為了讓負數的運算依然能保持乘法分配律的結果。
對數學家來說，經過了很長一段時間才認識到「負負得正」以及負數、分數所服從的其他定義是不能加以「證明」的。它們是我們創造出來的，為的是在保持算術基本規律的條件下使運算能夠自如。能夠並且必須加以證明的僅僅是：
在這些定義的基礎上，算術的交換律、結合律、分配律是保持不變的。
2樓：數位技術小輝
因為這是很常見的數學問題，兩個負數相乘，就是乙個正數，所以負數相乘能得正數。
3樓：sky乙隻猛男
因為這是數學計算的一種規則。從另一種角度理解的話就是反的反就是正。
負數乘負數，為什麼得正數
4樓：惠企百科
負數乘以負數等於正數的原因：
相反數模型。
所以，纖如粗把乙個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（3）=15。
負數乘負數，為什麼得正數
5樓：人設不能崩無限
負數乘以負數等於正數的原因：
相反數模型。
所以，把乙個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（3）=15。
6樓：咪眾
哈哈，道理很多，現舉一例：
任何負數都可以寫成 -1×正數，所以 負數×負數=（-1×正數）×（1×正數）=（-1）²×正數²
這下子， 負數×負數=（-1）²×正數²，只要證明 （-1）²=1就可以了。
而 0=0²=(1-1)²=1²-2×1×1+(-1)²=1-2+(-1)²=-1+(-1)² 即 0=-1+(-1)² 移項得 (-1)²=1 證畢！
7樓：網友
先說個定義：以0對稱，負號的作用是取齊對稱數-（5），-5）
基於這個，已於這個定義，後面的邏輯就簡單好理解一些了。
1）*（1）=1 取其對稱數，所以是 1
8樓：飛雪
乘除法裡就這麼規定的，所謂負負得正就是這個了。
為什麼負數乘負數等於正數？
9樓：夢色十年
負數乘以負數等於正數的原因：
1、相反數模型。
所以，把乙個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（3）=15。
2、蘇聯著名數學家蓋爾範德（, 1913~2009）則作了另一種解釋：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。
3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元。
3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元。
3)×(5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。
10樓：起名星
這個問題要從兩個角度著手，一是數值的大小，就好比小學的乘法1×1=1；二是數值的方向性。關於第二點教科書中講的不透徹。負數中所謂的「負」其實是假定了原來有乙個正確的前進方向，假如以向東走一步為正的話，這時的「負」是指繞著這一步的的端點按逆時針方向旋轉180度，乘以乙個負數，這是隻考慮方向，也就是繼續按逆時針方向旋轉180度，這時就回到了正向。
這就是負負得正的思想。教科書其實是速成教材，很多知識的進化過程全部省略了。其實這和地球是圓的是一回事。
11樓：泣精斂靈陽
怎麼理解負數的乘除法呢。
設-a、-b是兩個負數。
0=[a+(-a)]
所以[a+(-a)](b)=0
由乘法分配律(它對負數同樣適用)
a+(-a)](b)=a*(-b)+(a)*(b)=0a*(-b)=-ab
所以(-a)*(b)=0-(-ab)=ab這就是「負負得正」的原因。
12樓：賽罡諫陽澤
我也好奇怪啊。
但是數學上就這麼講的。
就好像你乙個數減去負數會變成加這個數的絕對值。
你能提出這種問題很好。現在就是缺乏你這樣會提問的人才。
13樓：接誼池燁偉
在數軸上，負數在。
原點的左邊。
而乘法是m個n相加。
當m〈0n〈0時。
則為數軸上的那個數m距離原點的長度變為原來的n的絕對值倍（負倍等於正倍數的相反數）後，做關於原點的中心對稱（還是過原點垂直於數軸的直線的軸對稱什麼的），得到的數定在原點右邊，即正數。
為什麼負數乘以負數等於正數
14樓：你愛我媽呀
負數乘以負數等於正數的原因：
1、相反數模型。
所以，把乙個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（3）=15。
2、蘇聯著名數學家蓋爾範德（, 1913~2009）則作了另一種解釋：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。
3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元。
3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元。
3)×(5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。
15樓：網友
數學證明，就是個數學遊戲了。
這個問題的核心是 -1 乘以 -1 為什麼等於1,其它的就是個推導首先數學定義了，幾條基本定律（無需證明的幾條定律，數學規定的基礎定義，可能後公尺昂幾個是從前面推到出來的，暫且當做定義的吧）
1、加法交換律 2、加法結合律 3、a+0=a 定律 4、乘法交換律 5、乘法結合律 6 乘法分配律 7、乘法消去律 8、加法消去律 9.定義 -a = +(a)
以上定律。主要用到。
ab=ac 則 b=c
a*0=0 任何數乘以都是零（） x*0=n x*0+ax=n+ax x(a+0）=n+ax xa=n+ax n=0)
0+(-a)=0-a
開始推倒：-1）*（1）= x
0-1)*(0-1) = x
0(0-1)-(1)(0-1)=x
0=x+(1)(0-1)
0=x+0-1x=1
16樓：清青糖
負負得正是運算的基本規則，就像1＋1＝2一樣，在幾何中相當於是公理，是無法被證明的。甚至你可以假設負數乘負數為新的一種數，只要你可以完善這個新的運演算法則讓它不會自相矛盾就可以了。
17樓：網友
表面上這是乙個規定，實際上可以證明的。乘法實際是m個n想加，畫個數軸就明白了。
18樓：武田虎徹一齋
知道雙重否定句等於肯定句麼。。原理一樣。
19樓：憶往事曉風殘月
設負數為 -n，-m（
n，m均為正數）
那麼 -n（-m）=（-1）*（1）nm又因為，任何數 乘以 負一 都等於這個數的 相反數所以 -1*（-1）等於-1的相反數 即1所以 -n（-m）=（-1）*（1）nm=1nm=nm（nm為正數）
所以 負數乘以負數得正數。
隨便一說，其實 就像「任何數 乘以 負一 都等於這個數的 相反數」一樣。
問為什麼，只是人們為了生活需要 而對數的擴充 為了使得正數與負數 之間的 聯絡 而規定的 一種運算就好比後來會有 複數 根號 一樣。
20樓：李心睿
-幾個-幾當然是正數。
21樓：網友
負負得正的證明是通過乘法的分配律推匯出來的。
在數學乘法中為什麼負負得正
22樓：網友
在數學乘法中負負得正的原因解釋有：
1、美國數學史家和數學教育家m·克萊因通過負債模型解決了「兩負數相乘得正」的問題：
一人每天欠債5元，給定日期（0元）3天后欠債15元。如果將5元的宅記作-5，那麼「每天欠債5元、欠債3天」可以用數學來表達：3×（-5）=-15。
同樣一人每天欠債5元，那麼給定日期（0元）3天前，他的財產比給定日期的財產多15元。如果我們用-3表示3天前，用-5表示每天欠債，那麼3天前他的經濟情況課表示為（-3）×（5）=15。
2、相反數模型。
5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（5）+（5）=-15，所以，把乙個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-5）×（3）=15。
3、蘇聯著名數學家蓋爾範德（, 1913~2009）則作了另一種解釋：
3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；
3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元；
3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元；
3)×(5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。
23樓：黎平城北未來城置業顧問
和你同學借錢一天借五塊借了三天你得到了多少。
24樓：歡歡喜喜
「負負得正」的乘法法則是數學中的一種規定（定義），它不能通過邏輯證明得出的。.
25樓：人民委員
負是正的反面，負的反面是什麼？正面。對嗎？負負得正就是這個意思。
26樓：離人愁
因為0*任何數=0
1*任何數=1
1-1=0，可轉換為1+（-1）=0
則[1+（-1）]*1）=0*（-1）=0根據乘法交換律得1*（-1）+（1）*（1）=0。
設（-1）*（1）為x，則由上式得（-1）+x=0解得x=1.
而x是由（-1）*（1）設的，所以（-1）*（1）=x=1所以乙個負數×乙個負數=乙個正數。
不用謝請叫我數學天才。
數學乘法中為什麼負負得正
27樓：匿名使用者
皮埃諾公理定義正整數和加法，然後通過連加來定義正整數間的乘法，然後通過乘法對加法的分配率把乘法的定義拓展到整數集。
設a,b都是正整數。
則(-a)(-b)=(0-a)(0-b)=0(0-b)-a(0-b)=0-(0*a-a*b)=a*b
正負數的問題
正 負5 5的相反數是5 負 正5 5 正 正5 5 正號可以忽視 只要考慮負號個數 偶數個負號就是正號 奇數個負號就是負號 請好評如果你認可我的回答，敬請及時採納，如果你認可我的回答，請及時點選 採納為滿意回答 按鈕 手機提問的朋友在客戶端右上角評價點 滿意 即可。你的採納是我前進的動力 o o，...
初一數學正負數混合運算，求七十道正負數加減混合運算題（附答案）
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正負數加減法
我是總結的,謝謝哈 你很煩,問題好多,不要刷分 哦 98 76 87 23 56 75 7 8 4 3 5 21 8 2 6 59 68 21 8 11 8 61 2 9 7 9 56 4.6 3 4 1.6 4 3 4 1 2 3 5 6 7 12 2 3 4 1 4 0.4 1 3 2 22 4...