1樓：網友
因為速度和時間都相等，所以所走路程也相等。
所以ap=bq=cr=ds
正方形邊長再減去它們，所以as=bp=cq=dr
另有乙個直角，所以三角形全等，所以pq=qr=rs=sp
角asp+角aps=90度，因為三角形全等，所以角aps=角dsr
所以角asp+角dsr=90度，所以角psr=180度-90度=90度，所以pqrs為正方形。
當pq=bc時，正方形pqrs有最大面積，和abcd面積一樣，即pqrs分別和bcda重合時。
pqrs面積為abcd一半，所以邊長pq為ab長度的(1/2)^(1/2)，即 (√2)/2
就是pqrs分別在ab、bc、cd、da的中點的時候，正方形pqrs面積為abcd的一半。
2樓：網友
設ab邊長為1，移動距離為x，那剩下的就是1-x，因為移動速度一樣，那相鄰的兩邊長度就是x和1-x，以勾股定理可以得出乙個三角形的斜邊長為 根號（2x平方-2x+1），同理可以得出內四變形都是這個數值，那就可以證明內四變形是正方形。當x=1或0時面積最大，也就是沒有變化的時候最大，一半的話就用上面的公式來算，就是用內正方形的邊長的平方=abcd面積的一半，就自己算吧。。。結束。
如圖所示，有四個動點p，q，e，f分別從正方形abcd的四個頂點出發
3樓：網友
：（1）在正方形abcd中，ap=bq=ce=df，ab=bc=cd=da，∴bp=qc=ed=fa．
又∵∠bad=∠b=∠bcd=∠d=90°，∴afp≌△bpq≌△cqe≌△def．
fp=pq=qe=ef，∠apf=∠pqb．
四邊形pqef是菱形，∵∠fpq=90°，∴四邊形pqef為正方形．
（2）連線ac交pe於o，∵ap平行且等於ec，∴四邊形apce為平行四邊形．
o為對角線ac的中點，∴對角線pe總過ac的中點．
望 `(
4樓：
乙個更簡單的解答：由於四個動點p，q，e，f分別從正方形abcd的四個頂點出發，基於對稱性的考慮，pq；qe；ef；fp一定相等，且夾角相等。
p、q、r、s四個小球分別從正方形abcd的四個定點a、b、c、d點出發，以同樣的速度分別沿ab、bc、cd、da的方
5樓：傑士艱
可得△aps≌△bqp≌△crq≌△drs，得pq=qr=rs=sp．
spa=∠pqb．
又∠pqb+∠qpb=90°，所以∠spa+∠qpb=90°，∠spq=90°．所以pqrs為正方形．
2）四條對角線相交於一點，且互相平分．
3）能拼成乙個正方形．用面積的方法來證明直角邊分別是a，b．斜邊是c，整個大正方形的面積應該是（a+b）2
而乙個乙個進行分解計算，4個小三角形的面積是4×12ab=2ab．
中間的正方形面積是c2
則（a+b）2=2ab+c2，分解開就可以得到a2+b2=c2．
已知：有四個動點p、q、e、f分別從正方形abcd的四個頂點出發
6樓：活剝皮背乎
顯然，當四巖笑櫻邊形pqef頂點與正方形abcd重合時其面積最大，最大面積即等於正方形abcd 的面積；
因各點移動速度相同，即公升凱 ap=bq=ce=df（同樣因此有 af=bp=cq=de），所以 s△afp=s△bpq=s△cqe=s△def，當 s△afp 面積最大時，四粗叢邊形 pqef 面積（等於外正方形的面積減去 4 倍s△afp）最小；
af+ap=ab，故當 af=ap，即四邊形 pqef 各點位於正方形 abcd 的各對應邊中點上時△afp 的面積最大，pqef 的面積最小；
7樓：鄒羅葆
設ap邊長為x，則df邊長為a-x 所以四邊形pqef的面積為a^2-2x(a-x),因此面此液積在p點在ab中間時，即是ab中點時面積最小，為，當一開始，或是p點運並正動到絕扒悔b點事面積最大 ，為a^2
正四稜錐p-abcd底面的四個頂點a,b,c,d在球o的同一大圓上，點p在球面上，
8樓：溪流竹林風
因為是正四稜錐，abcd為正方察伍褲形，p在abcd的投影為球心o故abcd的邊長為√2r，橘早高為r
體積v=(√2r)^2*r/3=16/3
r=2球的表面積敗簡為s=4∏r^2=16∏
已知:有四個動點p、q、e、f分別從正方形abcd的四個頂點出發
9樓：鄢英皇甫曉筠
顯然，當四邊形pqef頂點與正方形abcd重合時其面積最大，最大面積即等於正方形abcd
的清山面積歷正橋；
因各點移動速度相同，即。
ap=bq=ce=df(同樣因此有。
af=bp=cq=de)，所以。
s△afp=s△bpq=s△cqe=s△def，當。
s△afp面積最大時，四邊形。
pqef面積(等於外正方形的面積減去。
倍s△afp)最小；
af+ap=ab，故當。
af=ap，即四邊形。
pqef各點位於正方形。
abcd的各對應邊中點肢猛上時△afp
的面積最大，pqef
的面積最小；
p、q、r、s四個小球分別從正方形abcd的四個定點a、b、c、d點出發，以同樣的速度分別沿ab、b c、cd、da的
10樓：幻世萌
證明：（1）四個動點，p、q、e、f分別從正方形abcd的頂點a、b、c、d同時出發，沿著ab、bc、cd、da以同樣速度向b、c、d、a移動可得ap=bq=cr=ds，pb=qc=fd=sa．
可得△aps≌△bqp≌△cfq≌△dfs，得pq=qf=fs=sp．
spa=∠pqb．
又∠pqb+∠qpb=90°，所以∠fpa+∠qpb=90°，∠fpq=90°．
所以pqef為正方形．
2）四條對角線相交於一點，且互相平分．
3）能拼成乙個正方形．用面積的方法來證明。
直角邊分別是a，b．斜邊是c，整個大正方形的面積應該是（a+b）2而乙個乙個進行分解計算，4個小三角形的面積是4×1ab=2ab．
中間的正方形面積是c2
則（a+b）2
2ab+c2，分解開就可以得到a2
b2=c2
p、q、r、s四個小球分別從正方形abcd的四個定點a、b、c、d點出發，以同樣的速度分別沿ab、bc、cd、da的方
11樓：冬天**
1）見解析（2）四條對角線相亂塌交於一點，且互相平分（3）能拼成乙個正方形，見解析。
1）四個動點，p、q、e、f分別從正方形abcd的頂點a、b、c、d同時出發，沿著ab、bc、cd、da以同樣速度向b、c、d、a移動可得ap=bq=cf=ds，pb=qc=fd=sa．
可得△aps≌△bqp≌△cfq≌△dfs，得pq=qf=fs=sp．
spa=∠pqb．
又∠pqb+∠qpb=90°，所以∠fpa+∠qpb=90°，∠fpq=90°．
所以pqef為正方形．（3分）
2）四條對角線相交於一點，且互相平分．（1分）
3）能拼成乙個正方形．用面積的方法來證明。
直角邊分別是a，b．斜邊是c，整個大正方形的面積應該是（a+b）2
而乙個乙個進行分解計算，4個小三角形的面積是4×<>
ab=2ab．
中間的正方形面積是c2
則（a+b）2
2ab+c2
分雹陪橡解開就可以得到a2b2c2
4分）1）可先證明△apf≌△bqp≌△ceq≌△dfe，得pq=qe=ef=fp；再證∠fpq=90°；
2）用面積的方法來證明，拼出的大正方形的面積，既可以用正方形面積公式求得，也可以用中間四個小三角源旁形和小正方形的面積和來表示，列出相等關係，即可求證．
p、q、r、s四個小球分別從正方形abcd的四個定點a、b、c、d點出發，以同樣的速度分別沿ab、bc、cd、da的方
12樓：厲令禕
小題1:四個動點，p、q、e、f分別從正方形abcd的頂點a、b、c、d同時出發，沿著ab、bc、cd、da以同樣速度向b、c、d、a移動可得ap=bq=cf=ds，pb=qc=fd=sa．
可得△aps≌△bqp≌△cfq≌△dfs，得pq=qf=fs=sp．
spa=∠pqb．
又∠pqb+∠qpb=90°，所以∠fpa+∠qpb=90°，∠fpq=90°．所以pqef為正方形．
小題2:四條對角線相交於一點，且互相平分．小題3:能拼成乙個正方形．用面積的方法來證明直角邊分別是a，b．斜邊是c，整個大正方形的面積應該是（a+b）2
則（a+b）2 =2ab+c2 ，分解開就可以得到a2 +b2 =c2 ．
1）可先證明△apf≌△bqp≌△ceq≌△dfe，得pq=qe=ef=fp；再證∠fpq=90°；（2）用面積的方法來證明，拼出的大正方形的面積，既可以用正方形面積公式求得，也可以用中間四個小三角形和小正方形的面積和來表示，列出相等關係，即可求證．
正方形的圖裡面什麼都沒有猜成語,乙個正方形的圖裡面什麼都沒有猜成語
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