1樓：帳號已登出
非線性迴歸是指在因變數與一系列自變數之間建立非線性模型。線性與非線性並不是說因變數與自變數間是直線或曲線關係，而是說因變數是否能用自變數的線性組合來表示。如果經過變數轉換，兩個變數可以用線性來表達去關係，那麼可以用之前章節中介紹的方法進行擬合迴歸方程。
但經過變數變化後，兩個變數關係仍然不能用線性形式來表達，則就會用到本節介紹的非線性迴歸分析方法。
非線性迴歸模型一般可以表示為：
其中：f(x, θ為期望函式。該模型結構和線性迴歸函式非常相似，所不同的是期望函式可能為任意形式，甚至在有的情況下沒有顯式關係式，迴歸方程中的引數估計是通過迭代方法獲得的。
spss採用兩種迭代方法：levenberg-marquardt法和序列二次規劃法。
levenberg-marquardt法又叫做阻尼最小二乘法，是對gauss-newton法的改進。它有乙個阻尼因子λ，用λ可以控制搜尋步長和方向。當λ=0時，即為gauss-newton法；當λ--趨於零向量，即為最速下降法。
levenberg-marquardt法的優勢在於對影響gausss-newton法有效性的病態二次項，也可以通過阻尼因子來控制。
序列二次規劃法主要思路是：形成基於拉格朗日函式二次近似的二次規劃子問題，而這些問題可以用任意一種二次規劃演算法求解，求得的解用來形成新的迭代公式，作為下一次搜尋的依據。用序列二次迴歸演算法求解非線性有約束問題時的迭代次數常比求解無約束問題時少，因為在搜尋區域內，序列二次規劃演算法可以獲得最大的搜尋步長和方向資訊。
2樓：冬夏
個人意見：樣本的標準差是表明離散程度，那麼在標準差中是和什麼進行比較的呢？答案是樣本平均數。
那麼就說明所有的樣本元素在過樣本平均數的線性直線(即迴歸線)上側或下側波動。樣本中心點即為樣本平均數，故迴歸直線一定過樣本中心點。『有條件詳見理科數學書』
3樓：語法太陽鏡
可線性化問題。
處理可線性化處理的非線性迴歸的基本方法是，通過變數變換，將非線性迴歸化為線性迴歸，然後用線性迴歸方法處理。假定根據理論或經驗，已獲得輸出變數與輸入變數之間的非線性表示式，但表示式的係數是未知的，要根據輸入輸出的n次觀察結果來確定係數的值。按最小二乘法原理來求出係數值，所得到的模型為非線性迴歸模型(nonlinear regression model)
非線性迴歸簡介。
如果迴歸模型的因變數是自變數的一次以上函式形式，迴歸規律在圖形上表現為形態各異的各種曲線，稱為非線性迴歸。[2] 這類模型稱為非線性迴歸模型。在許多實際問題中，迴歸函式往往是較複雜的非線性函式。
非線性函式的求解一般可分為將非線性變換成線性和不能變換成線性兩大類。
線性迴歸方程與樣本點的關係
4樓：
你好，很高興為你服務，為你作出如下解答：線性迴歸方程是一種用來描述兩個變數之間關係的數學模型，它可以用來**乙個變數（被**變數）的值，根據另乙個變數（自變數）的值。樣本點是指**性迴歸方程中，用來表示自變數和被**變數之間關係的點。
當樣本點不能被線性迴歸方程準確擬合時，就會出現問題。這種情況的原因是，自變數和被**變數之間的關係可能不是線性的，或者樣本點中存在雜訊。解決這種問題的方法有：
1.嘗試使用非線性迴歸方程，例如多項式迴歸方程，來擬合樣本點。2.
對樣本點進行濾波，以消除雜訊。3.嘗試使用其他型別的迴歸方程，例如區域性加權線性迴歸方程，來擬合樣本點。
個人心得小貼士：在使用線性迴歸方程擬合樣本點時，要確保樣本點之間存**性關係，並且儘可能消除雜訊。如果樣本點不能被線性迴歸方程準確擬合，可以嘗試使用非線性迴歸方程或者其他型別的迴歸方程來擬合樣本點。
線性回歸方程的ab代表什麼,線性回歸方程的A，B代表什麼
b，一次係數 偏方差 x的方差 a，常數項由 x y 代入即可得到 回歸方程中a，b怎麼求 回歸直線方程指在一組具有相關關係的變數的資料 x與y 間，一條最好地反映x與y之間的關係直線。根據以下回歸直線公式即可算出a和b的值。而我們希望其中的一條最好地反映x與y之間的關係，即我們要找出一條直線，使這...
什麼叫線性回歸 非線性回歸。回歸分析是什麼。線性擬合 非線性
線性回歸是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關係的一種統計分析方法之一，運用十分廣泛。有一類模型，其回歸引數不是線性的，也不能通過轉換的方法將其變為線性的引數。這類模型稱為非線性回歸模型。回歸分析 regression analysis 是確定兩種或兩種以上變數間相互...
如何用matlab非線性回歸分析
把y x a兩邊取bai對數,就有log y a log x 如果將log y 看成 du是log x 的函zhi數,那麼它們是dao線性的.這時回是方程的個數是10000個,而未知數答是1個 a 這可以用matlab的矩陣除法求解矛盾方程 用的是最小二乘法 下面是乙個例子,我以a 1.45產生一套...