數學對稱問題,對稱問題的四種情形與解法

2025-01-03 20:40:10 字數 5316 閱讀 2164

1樓:勇敢達爾

這個題目雖然少條件,不過不影響答案的求解,你在直角座標系中把條件給出的兩個方程畫出,他們與x軸有兩個交點,我們把左邊的交點(即原點)作為三角形的頂點b,把右邊的交點作為三角形的頂點c(1,0),然後通過已知條件可以求出ab邊和ac邊的直線方程,接著求出這兩個直線方程的交點,即為頂點a

接著求出已知兩個直線方程的交點,我們記為d,這樣,就知道了兩個點的座標,通過兩點式可以求出直線ad的方程,即為所求^_^

雖然沒有給出具體答案,不過希望前面分析能給你幫助^_^

2樓:網友

設x-2y=0 x+y-1=0 交於 o 則。

o(2/3,1/3)

ao:y=11x-7

k=11又boc=90+a/2

tan(a/2)=k

k1=(k-k)/(1+kk)=16/7

k2=(k+k)/(1-kk)=-17/4ab:y=16/7(x-1)+4 =>b(-24/25,-12/25)

ac:y=-17/4(x-1)+4 =>c(29/13,-16/13)

bc:y+16/13=-4/17(x-29/13)17y+4x+12=0

太複雜了!!!

b過直線ab,又在平分線所在直線方程為x-2y=0上。

連立可得同理)

對稱問題的四種情形與解法

3樓:清純顏

這四種解法分別是:點關於點的對稱,直線關於點的對稱,點關於直線的對稱,直線關於直線的對稱。下面我會一一舉例列出:

第一種:關於點的對稱。

第二種:直線關於點的對稱。

例如這道題有兩種解法。

說明:解法一是利用線線平行及點到兩線的距離相等來解。解法二是設動點,運用軌跡法求解,也是求曲線方程的一般方法。

第三種:點關於直線的對稱。

說明:注意對稱的性質,利用垂直,平分的特點求解。

第四種:直線關於直線的對稱。

說明:解法一抓住了對稱關係的轉化,即線關於線對稱轉化為點關於線對稱。解法二利用相關點的性質求出直線上動點的軌跡,這也是曲線關於直線對稱方程的常用方法。

數學:對稱性問題

4樓:一向都好

1、如果f(x)關於(a,b)對稱。

則在a兩邊等距離x的函式值數值相等,符號相反即f(a-x)=-f(a+x)

當x=a-t 時。

f(t)=-f(2a-t) 引數符號不影響函式,即f(x)=-f(2a-x)

y軸方向上一樣有。

b-y=-(b+y)

又y=f(x)

b-y=-[b-f(2a-x)]

2b-y=f(2a-x)

2、若f(x)關於x=m對稱,則有。

f(m-x)=f(m+x)

兩邊求導,得。

f'(m-x)=f'(m+x)

根據定義可知,此時的含義即為f'(x)關於點(m,0)中心對稱3、和第一問一樣,f(x)關於(m,n)中心對稱即x軸方向關於m對稱,y軸方向關於n對稱,且都負號相反有f(m-x)=-f(m+x)

n-y=-(n+y)

分別對上兩式對x求導得。

f'(m-x)=f'(m+x)

n=0(無意義)

根據定義,可知f'(x)關於x=m對稱。

對稱問題

5樓:網友

方法很簡單:

任取所求直線上一點(x,y),對於各種要求,把(x,y)對映到已知直線上,由於改點滿或孫拍足原方程,所以把這個對映凱搜關係代回原方程即可。

1、(x,y)點關於原點對稱的點為(-x,-y),所以所求直線為2*(-x)+(y)+2=0,即2x+y-2=0

2、(x,y)點關於x軸對稱的點為(x,-y),所以所求直線為2*(x)+(y)+2=0,即2x-y+2=0

3、(x,y)點關於y軸對稱的點為(-x,y),所以所求直線為2*(-x)+(y)+2=0,即2x-y-2=0

4、(x,y)點關於(1,1)對稱的點為(2-x,2-y),所以所求直線為2*(2-x)+(2-y)+2=0,即2x+y-8=0

5、(x,y)點衫羨關於x+y=0對稱的點為(-y,-x),所以所求直線為2*(-y)+(x)+2=0,即x+2y-2=0

6樓:甲子鼠

1)關於x軸。

2x0+y0+2=0

x=x0 y=-y0

2x-y+2=0

2)關於y軸。

2x0+y0+2=0

x=-x0 y=y0

2x+y+2=0

3)關於(帶模悄做1,1)

x+x0)/2=1

y+y0)/2=1

xo=2-x

y0=2-y

2(2-x)+2-y+2=0

2x+y-8=0

4)關於蠢運緩x+y=0

2x0+y0+2=0

x+x0)/2+(y+y0)/2=0

y-y0)/(x-x0)=1

x+x0+y+y0=0

y-x+x0-y0=0

2y+2x0=0

y=-x0x=-y02(-y)-x+2=0

2y+x-2=0

數學問題,什麼叫對稱中心

7樓:碧血一心

對稱中心:把乙個圖形繞著某乙個點旋轉180°,如果它能夠與另乙個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱,這個點叫做對稱中心。

中心對稱圖形:把乙個圖形繞著乙個定點旋轉180°,與初始圖形重合,這種圖形叫做中心對稱圖形,這個定點叫做旋轉對稱中心。

圓是中心對稱圖形,它的對稱中心就是圓心,因為繞著圓心旋轉180°,圓仍能夠與原來相吻合。

8樓:藝霏

把乙個圖形按一條線段重疊,兩邊的圖形能夠完全重合,這樣的圖形叫做對稱圖形。

中心對稱軸就是乙個圖形中間的一部分沿著一條線段能夠完全重合,應叫做中心對稱圖形。

9樓:hh夏沫妮

把乙個圖形繞著某乙個點旋轉180°,如果它能夠與另乙個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱,這個點叫做對稱中心。

10樓:小曹

把乙個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能與另乙個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱(central symmetry),這個點叫做對稱中心,這兩個圖形的對應點叫做關於中心的對稱點。

中心對稱圖形:如果把乙個圖形繞某一點旋轉180度後能與自身重合,這個圖形是中心對稱圖形。

中心對稱:如果把乙個圖形繞某一點旋轉180度後能與另乙個圖形重合,這兩個圖形成中心對稱。

關於中心對稱的兩個圖形是全等形。

關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分。

關於中心對稱的兩個圖形,對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。

識別乙個圖形是否是中心對稱圖形就是看是否存在一點,使圖形繞著這個點旋轉180°後能與原圖形重合。

高一數學對稱性問題

11樓:此人非大俠

設一點為(x1,y1),則這個點關於x=a對稱的點為(2a-x1,y1)

又f(x+a)=f(-x+a),用t替換x+a,即t=x+a,x=t-a

即f(t)=f(-t+2a)

所以f(x1)=f(2a-x1)

所以對於任意點f(x)都關於x=a對稱,所以對稱軸為x=a

12樓:松_竹

在函式y=f(x)的圖象上任取一點p(x0,y0),則y0=f(x0).

f(x+a)=f(-x+a)

f(x0)=f(a-(a-x0))= f(a+(a-x0))=f(2a-x0)

f(2a-x0)=y0,即點q(2a-x0,y0)也在函式的圖象上,而點p(x0,y0)與點q(2a-x0,y0)關於直線x=a對稱,所以,函式f(x)的圖象上任意一點關於直線x=a的對稱點也總在函式圖象上,因此,當f(x)滿足f(x+a)=f(-x+a)時,函式f(x)的圖象關於直線x=a對稱。

13樓:網友

令a=0,則f(x)=f(-x),所以該函式為偶函式。

偶函式是關於y軸對稱的。

這裡括號裡面取x+a和-x+a的函式值相等,你想像一下二次函式的影象,不難得出x=a就是函式的對稱軸。

14樓:網友

x+a 和 -x+a 離直線x=a 的距離相等 均為x

而他們的函式值相等f(x+a)=f(-x+a) 所以他們的對稱軸是x=a

15樓:≯雨愛

因為f(x)和f(-x)關於y軸即(x=0)對稱,f(x+a)和f(-x+a)是把f(x)和f(-x)向同乙個方向移動了a個單位長度,所以對稱軸就相應移了a個單位,證明的話你只要設個點代入就能證出來了。

數學對稱等式

16樓:網友

∵左邊兩位數的十位數字為a,個位數字為b,∴左邊的兩位數是10a+b,三位數是100b+10(a+b)+a,右邊的兩位數是10b+a,三位數是100a+10(a+b)+b,∴一般規律的式子為:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a),證明:左邊=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a],=(10a+b)(100b+10a+10b+a),=(10a+b)(110b+11a),11(10a+b)(10b+a),右邊=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a),=(100a+10a+10b+b)(10b+a),=(110a+11b)(10b+a),11(10a+b)(10b+a),左邊=右邊,

如圖,為什麼?數學對稱問題

17樓:善解人意一

<>供參考,早磨請笑納陸液鬥。埋宴。

18樓:本雅可

圖?在哪兒,我沒看到

在做數學最短路徑問題時,要用到對稱法,那麼我到底應該做哪個點

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