1樓：我心又飛翔
菱形對角線互相垂直，把菱形分割成了四個全等直角三角形，直角三角形的面積等於兩個直角邊乘積的一半，兩個直角邊分別是菱形對角線的一半，有四個全等直角三角形，這樣就能匯出菱形的面積等於其對角線乘積的一半了。
2樓：雪劍
菱形對角線互相垂直，菱形的面積=2*三角形面積=2*1/2*a*(b/2)=1/2a*b
a,b是對角線長。
3樓：
分成兩個三角形，用面積作。
4樓：匿名使用者
設倆對角線長度分別為2a，2b，菱形的對角線相互垂直，把菱形分為四個相同的直角三角形，直角三角形兩邊長分別為a，b。面積=4*直角三角形=4*1/2*a*b=2ab=1/2(2a)*(2b)
5樓：閃晗侯彩
菱形的面積等於任意一條對角線分成的兩個三角形的和，可得其面積等於兩條對角線乘積的一半。
6樓：翁格虎嘉悅
菱形對角線把菱形分正四直角三角型，用直角三角型面積證。
設對角線2a和2b
所，直角三角型面積2a*2b/2=2ab
因菱形面積4直角三角型，所菱形面積4*2ab=8ab因對角線乘積2a*2b=4ab
所得證。
7樓：story神話
可以把稜形沿對角線分割成兩個三角形。
而乙個三角形的底剛好是稜形的一條對角線。
高剛好為稜形的另一條對角線除以二（可能反過來）稜形面積就是三角形面積乘以2
就是對角線乘以另一對角線除以2
菱形的面積為什麼等於它的兩條對角線乘積的一半 證明過程
8樓：楚海白
菱形對角線相互垂直，又相互平分，對角線把菱形分割四個相等的三角形。
每個三角形面積為二分之一乘以兩個對角線一半乘積，即1/8兩對角線乘積。
所以菱形面積等於四倍的三角形面積，即兩條對角線乘積的一半。
9樓：匿名使用者
由定理知道，菱形的兩條對角線互相垂直。
並將菱形分為4個相同的三角形。
設一條對角線長為a，另一條對角線長為b
每個三角形面積=(a/2)x(b/2)/菱形面積=4x(ab/8)=ab/2
菱形的面積等於對角線乘積的一半
10樓：惟妙惟肖且斯文的小布丁
「菱形的面積等於對角線乘積的一半」這種說法是正確的，在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。
菱形（rhombus）是特殊的平行四邊形之一，菱形具有平行四邊形的一切性質，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。菱形的中點四邊形總是矩形。
11樓：yd_淹死的魚
設菱形對角線長分別為a，b，由於菱形對角線互相垂直平分，則分成的四個直角三角形是全等的，每個角三角形的面積為(1/2)*(a/2)*(b/2)=ab/8,那麼菱形的面積就等於(ab/8)*4=ab/2因此結論成立。
12樓：story神話
可以把稜形沿對角線分割成兩個三角形。
而乙個三角形的底剛好是稜形的一條對角線。
高剛好為稜形的另一條對角線除以二（可能反過來）稜形面積就是三角形面積乘以2
就是對角線乘以另一對角線除以2
13樓：x暗夜
因為菱形對角線相互垂直，且分菱形為四個直角三角形，可將四個直角三角形面積相加再化簡可得。
證明:菱形的面積等於其對角線長的乘積的一半
14樓：卓半香晏洽
菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形，且菱形對角線互相平分設菱形對角線長為x,y則s菱形=4×1/2×(x/2×y/2)==1/2×xy所以菱形的面積等於其對角線乘積的一半。
15樓：公良迎梅茅頡
菱形的對角線相互垂直且分菱形為四個相等的直角三角形，設菱形對角線為2a,2b則其中的乙個直角三角形的面積為ab/2，則菱形的面積為ab/2*4=2ab=對角線的積的一半。
16樓：儀淑蘭景癸
兩對角線垂直，面積為其成績的正方形你可以做出來，然後找兩者的關係，相信你能證明了。
17樓：貿樹枝須水
菱形對角線互相垂直，把菱形分割成了四個全等直角三角形，直角三角形的面積等於兩個直角邊乘積的一半，兩個直角邊分別是菱形對角線的一半，有四個全等直角三角形，這樣就能匯出菱形的面積等於其對角線乘積的一半了。
18樓：伊藉禹馳
假設菱形的對角線分別為x,y,,,則菱形可分為兩個相等的三角形，，則其面積=2*(xy/2)/2=xy/2
19樓：友利葉矯儀
菱形面積=對角線分成的四個三角形之和。
設對角線長為2a，2b
則乙個三角形面積為ab/2
則菱形面積=對角線分成的四個三角形之和。
4*ab/2=2ab得證。
20樓：咪眾
是的。直角三角形面積=兩直角邊積的一半，菱形面積=4個全等的直角三角形面積=對角線積的一半。
21樓：督青芬雀汝
可以把稜形沿對角線分割成兩個三角形。
而乙個三角形的底剛好是稜形的一條對角線。
高剛好為稜形的另一條對角線除以二（可能反過來）稜形面積就是三角形面積乘以2
就是對角線乘以另一對角線除以2
證明:菱形的面積等於其對角線長的乘積的一半.
22樓：王老師數理化課堂
菱形面積等於對角線乘積的一半。
23樓：帳號已登出
分成四個直角三角形，把四個直角三角形面積相加即可。
如何證明菱形的面積等於其對角線乘積的一半
24樓：暮不語
由菱形的定義可知，菱形被對角線分成4個全等的直角三角形，並且相交於中點。
那麼可以把菱形看做兩個對著的全等三角形，以其中一條對角線劃分。假設為對角線a和對角線b，乙個三角形的面積是：對角線a×（對角線b÷2）÷2 ；那麼兩個這樣的三角形就是菱形的面積了。
也就是：對角線a×（對角線b÷2）÷2×2＝對角線a×（對角線b÷2）=對角線a×對角線b÷2，由此可知菱形的面積就是對角線乘積的一半。
25樓：匿名使用者
菱形被對角線分成4個全等的直角三角形。並且相交與對方的中點。
可以把菱形看做兩個對著的全等三角形，以其中一條對角線劃分。（假設為對角線a和對角線b）那麼乙個三角形的面積就是：對角線a×（對角線b÷2）÷2 ；那麼兩個這樣的三角形就是菱形的面積了。
也就是：對角線a×（對角線b÷2）÷2×2＝對角線a×（對角線b÷2）=對角線a×對角線b÷2，那麼菱形的面積就是對角線乘積的一半。
見
26樓：釗惠夾谷以晴
圖作出來，畫出對角線和標註各個點（字母）有定理：菱形對角線互相垂直取乙個對角線為底邊，拆成兩個三角形，再加起來三角形面積計算公式有個1/2，兩個加起來就是1，但不做底邊的對角線是三角形的高，長為1/2對角線這樣，菱形的面積就是一半的對角線乘積。
27樓：王老師數理化課堂
菱形面積等於對角線乘積的一半。
菱形的面積為什麼等於它的兩條對角線乘積的一半 證明過程
28樓：匿名使用者
首先有乙個已經證明了的性質，菱形的對角線相互垂直平分。這個就不在這裡再證明了。
在這基本上證明面積。乙個對角線把菱形分成兩個三角形，每個三角形以分割的對角線為底，那麼高就是另一條對角線的一部分。兩個三角形的高加起來就是另一條對角線的長。
所以菱形的面積=兩個三角形面積之和=三角形的底×（兩個三角形高的和）=兩個對角線的乘積。
29樓：蘿拉李
設它的面積擴大兩倍，成長方形，長方形的面積為ab=s，則菱形的面積等於它的兩條對角線乘積的一半 ，即ab\2=s
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