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數概念是全部數學概念中最重要的概念之一，縱觀300年來函式概念的發展，眾多數學家從集合、代數、直至對應、集合的角度不斷賦予函式概念以新的思想，從而推動了整個數學的發展。本文擬通過對函式概念的發展與比較的研究，對函式概念的教學進行一些探索。
1、函式概念的縱向發展。
1．1 早期函式概念——幾何觀念下的函式。
十七世紀伽俐略(g．galileo，意，1564－1642)在《兩門新科學》一書中，幾乎從頭到尾包含著函式或稱為變數的關係這一概念，用文字和比例的語言表達函式的關係。2023年前後笛卡爾(descartes，法，1596－1650)在他的解析幾何中，已經注意到了乙個變數對於另乙個變數的依賴關係，但由於當時尚未意識到需要提煉一般的函式概念，因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數學家還沒有明確函式的一般意義，絕大部分函式是被當作曲線來研究的。
1．2 十八世紀函式概念——代數觀念下的函式。
2023年約翰·貝努利(bernoullijohann，瑞，1667－1748)才在萊布尼茲函式概念的基礎上，對函式概念進行了明確定義：由任一變數和常數的任一形式所構成的量，貝努利把變數x和常量按任何方式構成的量叫「x的函式」，表示為，其在函式概念中所說的任一形式，包括代數式子和超越式子。
18世紀中葉尤拉(l．euler，瑞，1707－1783)就給出了非常形象的，一直沿用至今的函式符號。尤拉給出的定義是：乙個變數的函式是由這個變。
函式產生的歷史背景和發展過程
求函式的導數，求過程
y sin 4 x 4 cos 4 x 4 2sin x 4cos x 4 2sin x 4cos x 4 sin x 4 cos x 4 2sin x 4cos x 4 1 1 2 sinx 2 1 1 2 1 cosx 2 3 4 1 4 cosx 所以y 1 4sinx 如果函式f x 在 a...
學函式的幾道問題，求過程，謝謝，學函式的幾道問題，求過程，謝謝！
1 一元二次函式 找對稱軸 y x a 2 a 2 4 對稱軸 x a 2 單調增區間 無窮 a 2 單調減區間 a 2 正無窮 2 復合函式，一步一步，由內向外，分析不同定義域時，整個函式的單調性 分母是 x 2 增區間 2 正無窮 減區間 無窮 2 還是負號在整個分數函式前面？增區間 無窮 2 ...
多元函式的計算題，急，求過程，多元函式求極限的題,求詳細過程
解 對z f xy,x 2y 求全微分得 dz xdy ydx f1 dx 2dy f2 這裡f1 f2 表示的分別是f對xy整體和對 x 2y 整體的求導,一般可直接寫，不需要解釋 即dz yf1 f2 dx xf1 2f2 dy 由多元函式微分的定義知 dz dx yf1 f2 dz dy xf...