1樓：延濃綺
三次樣條函式：
定義：函式s(x)∈c2[a,b] ，且在每個小區間[ xj,xj+1 ]上是三次多項式，其中。
a =x0 若在節點x j 上給定函式值yj= f (xj).(j =0, 1, ,n) ，並成立。
s(xj ) yj .(j= 0, 1, ,n) ，則稱s(x)為三次樣條插值函式。
實際計算時還需要引入邊界條件才能完成計算。邊界通常有自然邊界（邊界點的二階導為0），夾持邊界（邊界點導數給定），非扭結邊界（使兩端點的三階導與這兩端點的鄰近點的三階導相等）。一般的計算方法書上都沒有說明非扭結邊界的定義，但數值計算軟體如matlab都把非扭結邊界條件作為預設的邊界條件。
2樓：軍臨天下隨緣
用本插值點的函式值為1，其他插值點函式值為0的一系列點進行三次樣條插值構造的函式即為。
三次樣條插值的其中乙個基函式。
親自用matlab試過。
用這些基函式乘以各自插值點處的函式值後相加，正好等於各插值點直接插值的三次樣條插值函式。
3樓：匿名使用者
三次樣條插值演算法詳解 - 樣條函式的定義 定義 設區間[a,b]上給定乙個節點劃分 a=x0 4樓：束崖欣 你好，如何求三次樣條插值的基函式？ 5樓：令寒天 接到捷達臥室，不知道，只是連充點流量。 6樓：歐陽雲飛 不知道，數學不好不了。 7樓：網友 如何求三次樣條插值的基函式，這是一道高等的數學函式問題，你請教一下高等數學的老師就可以。 8樓：晏靜 賓士條叉枝的技術奇函式，哎呀，咋求呢？求高人吧。 樣條函式的三次樣條插值 9樓：妝雪雪 對於 n+1 個給定點的資料集 ，我們可以用 n 三次多項式在資料點之間構建乙個三次樣條。如果。 表示對函式 f 進行插值的樣條函式，那麼需要： 插值特性，s(xi)=f(xi) 樣條相互連線，si-1(xi) =si(xi), i=1,..n-1 兩次連續可導，s'i-1(xi) =s'i(xi) 以及 s''i-1(xi) =s''i(xi), i=1,..n-1. 由於每個三次多項式需要四個條件才能確定曲線形狀，所以對於組成 s的 n 個三次多項式來說，這就意味著需要 4n 個條件才能確定這些多項式。但是，插值特性只給出了 n + 1 個條件，內部資料點給出 n + 1 − 2 = n − 1 個條件，總計是 4n − 2 個條件。我們還需要另外兩個條件，根據不同的因素我們可以使用不同的條件。 其中一項選擇條件可以得到給定 u 與 v 的鉗位三次樣條，另外，我們可以設。 . 這樣就得到自然三次樣條。自然三次樣條幾乎等同於樣條裝置生成的曲線。 在這些所有的二次連續可導函式中，鉗位與自然三次樣條可以得到相對於待插值函式 f 的最小**。 如果選擇另外一些條件，可以得到週期性的三次樣條。 如果選擇，可以得到complete三次樣條。 三次樣條有另外乙個非常重要的解釋，實際上它是在索伯列夫空間 h([a;b]) 最小化函式。 的函式。函式 j 包含對於函式 f(x) 全曲率 的近似，樣條是 f(x) 最小曲率的近似。 由於彈性條的總體能量與曲率成比例，所以樣條是受到 n 個點約束的彈性條的最小能量形狀。樣條也是基於彈性條設計的工具。 它可以定義為。 以及。. 通過解下面的方程可以得到它的係數。 三次樣條插值函式求得以後，怎麼算出具體的點 10樓：承宛白 已知速度曲線v(t) 上的四個資料點下表所示。 基本原理：利用插值（即求過已知有限個資料點的近似函式）的基本原理，用多項式作為研究插值的工具，進行代數插值。其基本問題是： 已知函式f (x)在區間[a,b]上n +1個不同點x0,…,xn處的函式值 (i = 0,1,…,n),求乙個至多n 次多項式 ψn(x) 使其在給定點處與 f (x)同值，即滿足插值條件： ψn(x)= 許多任務程技術中提出的計算問題對插值函式的光滑性有較高要求，如飛機的機翼外。 形，內燃機的進、排氣門的凸輪曲線，都要求曲線具有較高的光滑程度，不僅要連續，而且要有連續的曲率，這就導致了樣條插值的產生。 數學上將具有一定光滑性的分段多項式稱為樣條函式。具體地說，給定區間[a,b] 的乙個分劃。 如果函式s(x) 滿足： （i）在每個小區間[ ]i=0,1,…,n)上s(x)是k 次多項式； （ii）s(x)在[a,b]上具有k −1階連續導數。 則稱s(x)為關於分劃δ 的k 次樣條函式，其圖形稱為k 次樣條曲線。 基本思路：根據插值的基本原理，先對v進行三次樣條插值，可以得到許多v(t)的值；然後根據積分的基本原理，分割、近似、求和、取極限，可以求得積分。根據求導原理，因變數的微小變化量與自變數變化量的商，可以求得所求點的導數值。 程式**：t0=[ v0=[ t=;%三次樣條插值； v=interp1(t0,v0,t,'spline'); v=spline(t0,v0,t); pp=csape(t0,v0,'second');v=ppval(pp,t)% 使用csape函式； s=sum(v)*;求積分值。 t=(v(301)-v(300))/求導數值。 plot(t0,v0,』*t,v); 11樓：匿名使用者 3次樣條函式求出後是許多分段的函式，還需要判斷x值所在不同小區間，再代入各自區間的分段3次樣條函式才能求出不同區間的y值。 樣條函式的二次樣條插值 12樓：木兮 二次樣條插值可以構建為。 通過選擇 z0，然後用遞推關係就可以得到係數： 我對三次樣條插值函式理解得不是很清晰，我覺得它完全是在擬合每兩點之間的三次函式，並沒有插入新的數值 13樓：山水阿銳 您好，如果你固定用三次樣條插值的話，直接影響精確度的就是間距。 所有的多項式插值，（不止插值，連擬合都是這樣）只要方法固定下來，接下來直接影響精度的就是間距h了。 三次樣條插值本質上就是解乙個矩陣對應的線性方程組。至於你最後一句話： 「是知道一系列等間距點和該出的值，求這些點中間處的插值點的值。」 .那一系列等間距點就是插值點，後面那個是你未知的部分的內容，3次樣條插值是求出乙個可以穿過你原本給定的那一系列點的分段3次多項式函式，使得它在所有的點都保證至少2階連續可導的光滑度。三次樣條插值解出來的是各個分段的逼近多項式的表示式（3次的）,得到全段的表示式後，你把你要估計的那個點的自變數值代進表示式得到該點的函式值。 插值有時候也會用來做別的事情。最常見的就是在估算原函式的積分的時候，威力巨大。 三次樣條插值的相關函式 如果導數不會可以用 數軸穿根法 這個老師應該有講 數軸穿根法 又稱 數軸標根法 第一步 通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。注意 一定要保證x前的係數為正數 例如 將x 3 2x 2 x 2 0化為 x 2 x 1 x 1 0 第二步 將不等號換成等號解出所有根。例如 x 2 x 1... 求三次函式的解析式嗎?根據題目，可以設成三次多項式，然後用待定係數法求解，求出四個引數 求一元三次方程麼？ax 3 bx 2 cx d 0 表示次方運算 原則 就是化3次為2次，因為我們會解2次函式方程，主要方法就是提公因式。題一 如果d 0,則x 0或ax 2 bx c 0題二 分組分解形如ax ... 因式分解 x 3 y 3 x y x 2 xy y 2 x 3 y 3 x y x 2 xy y 2 x 3 y 3 x y x 2 xy y 2 立方差公式 這不是化簡,而是因式分解 它等於 x y x 2 xy y 2 x的三次方加上y的三次方要怎麼化簡 立方和公式 a 3 b 3 a b a ...三次函式最值怎麼求，一元三次函式最值怎麼求？
怎麼求3次函式，一元三次函式最值怎麼求？
如何化簡x的三次方減y的三次方