1樓：村里唯一的希望喲
原題目為：如何把三次以上的高次方程化為(x-x')(x-x'')……(x-xn)=0的形式?
三次方程是有求根公式的,但是公式比較繁,教科書裡是不介紹的,也沒有必要去記得,因為沒有多大用處.中學生做這樣的題目,一般採用的方法是猜出這三次式的乙個實根,總是從0周圍的整數裡去猜,可以先看0是不是根,再看1,-1,2,-2,3,……,一定可以找到的,否則這個題目不會給中學生做的.找到乙個實根a,則這個三次式一定有因式(x-a),把三次式除以(x-a)（多項式除法應該學會,這是有用的）,商式是個二次式,那麼原來的三次式就已經分解成為乙個一次式（x-a）與乙個二次式（商式）的乘積,剩下來就是那個二次式是不是還能分解的問題了
例如本題,x^3-5x^2+8x-4,0不是根,1代入等於0是根,找到了.x^3-5x^2+8x-4除以x-1,商式是x^2-4x+4,又商式還能分解成(x-2)^2,所以結果是：
x^3-5x^2+8x-4=(x-1)(x-2)^2.
2樓：逆風
通常用因式分解就可以了向左轉|向右轉
3樓：契丹人神話
按照相應的公式來解，立體幾何、橢圓雙曲線，也可以輔助用到。
怎樣解三次方的方程
4樓：五常的老農民
因式分解3次方公式，值得收藏哦
5樓：匿名使用者
一元三次方程求解 一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d=0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。 一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。歸納出來的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=a^(1/3)+b^(1/3)型，即為兩個開立方之和。
歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方裡面的內容，也就是用p和q表示a和b。方法如下： （1）將x=a^(1/3)+b^(1/3)兩邊同時立方可以得到 （2）x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)(a^(1/3)+b^(1/3)) （3）由於x=a^(1/3)+b^(1/3)，所以（2）可化為 x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)x，移項可得 （4）x^3－3(ab)^(1/3)x－(a+b)=0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知 （5）－3(ab）^（1/3）=p,－(a+b)=q，化簡得 （6）a+b=－q，ab=-（p/3）^3 （7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為a和b可以看作是一元二次方程的兩個根，而(6)則是關於形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即 （8）y1+y2=－（b/a）,y1*y2=c/a (9)對比（6）和（8），可令a=y1，b=y2，q=b/a，-（p/3）^3=c/a (10)由於型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為 y1=－（b+（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2=－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化為 (11)y1=－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2=－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 將(9)中的a=y1，b=y2，q=b/a，-（p/3）^3=c/a代入（11）可得 (12)a=－(q/2)-((q/2)^2+（p/3）^3）^(1/2) b=－(q/2)+((q/2)^2+（p/3）^3）^(1/2) (13)將a，b代入x=a^(1/3)+b^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2+（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2+（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的乙個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中乙個根，另兩個根就容易求出了。
x^y就是x的y次方好複雜的說塔塔利亞發現的一元三次方程的解法一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作乙個橫座標平移y=x+s/3，那麼我們就可以把方程的二次項消去。所以我們只要考慮形如 x3=px+q 的三次方程。 假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這裡a和b是待定的引數。
代入方程，我們就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時， 3ab+p=0。這樣上式就成為 a3-b3=q 兩邊各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由p=-3ab可知 27a6 + p3 = 27qa3 這是乙個關於a3的二次方程，所以可以解得a。進而可解出b和根x。
6樓：匿名使用者
這種方程的解法不屬於我們高中需要掌握的範圍在高中階段這種高次方程一般採用試值法或配方法例如 2x^3-3x^2+1=2x^3-2x^2-(x^2-1)=2x^2(x-1)-(x+1)(x-1)=(x-1)(2x^2-x-1)=(x-1)^2(2x+1)=0
解得：x-1或者x=-1/除此之外，還有的可以根據影象或者求導來證明。 你有具體的問題嗎？
如何求解3次方程？
7樓：匿名使用者
一元三次方程的標準形：ax^3+bx^2+cx+d=0， 令x=y—b/(3a)，代入上式，得： 一元三次方程的特殊形：x^3+px+q=0。
編輯本段一元三次方程的韋達定理
設方程為 ax^3+bx^2+cx+d=0， 則有 x1·x2·x3=—d/a； x1·x2+x1·x3+x2·x3=c/a； x1+x2+x3=—b/a。
編輯本段一元三次方程解法思想
一元三次方程解法思想是：通過配方和換元，使三次方程降次為二次方程求解．
編輯本段一元三次方程解法的發現
中國南宋偉大的數學家秦九韶在他2023年編寫的世界數學名著《數書九章》一書中提出了數字一元三次方程與任何高次方程的解法「正負開方術」，提出「商常為正，實常為負，從常為正，益常為負」的原則，純用代數加法，給出統一的運算規律，並且擴充到任何高次方程中去。這個方法比幾百年以後歐洲數學家所提出的計算方法要高明許多。現在，這種方法被後人稱為「秦九韶程式」。
世界各國從小學、中學到大學的數學課程，幾乎都接觸到他的定理、定律和解題原則。 歐洲三次方程解法的發現是在16世紀的義大利，那時，數學家常常把自己的發現秘而不宣，而是向同伴提出挑戰，讓他們解決同樣的問題．想必這是一項很砥礪智力，又吸引人的競賽，三次方程的解法就是這樣發現的． 最初，有乙個叫菲奧爾的人，從別人的秘傳中學會了解一些三次方程，便去向另乙個大家稱為塔爾塔利亞的人挑戰．塔爾塔利亞原名豐塔納，小時因臉部受傷引起口吃，所以被人稱為塔爾塔利亞（意為」口吃者」）．他很聰明，又很勤奮，靠自學掌握了拉丁文，希臘文和數學．這次他成功解出了菲奧爾提出的所有三次方程，菲奧爾卻不能解答他提出的問題．當時很有名的卡爾丹於是懇求他傳授解三次方程的辦法，並發誓保守秘密，塔爾塔利亞才把他的方法寫成一句晦澀的詩交給卡爾丹．後來卡爾丹卻背信棄義，把這個方法發表在2023年出版的書裡．在書中他寫道：」波倫亞的費羅差不多在三十年前就發現了這個方法，並把它傳給了菲奧爾．菲奧爾在與塔爾塔利亞的競賽中使後者有機會發現了它．塔爾塔利亞在我的懇求下把方法告訴了我，但保留了證明．我在獲得幫助的情況下找出了它各種形式的證明．這是很難做到的．」卡爾丹的背信棄義使塔爾塔利亞很憤怒，他馬上寫了一本書，爭奪這種方法的優先權．他與卡爾丹的學生費拉里發生了公開衝突。
最後，這場爭論是以雙方的肆意謾罵而告終的。 三次方程解法發現的過程雖不愉快，但三次方程的解法被保留了下來。 由於卡爾丹在2023年首先發表了三次方程x^3+px+q=0的解法，因此數學資料稱此解法為「卡爾丹公式」並沿用至今。
以下介紹的三次方程x^3+px+q=0的解法，就是上文中提到的卡爾丹公式解法。
編輯本段一元三次方程的卡爾丹公式解法
8樓：白璧微瑕的我
有例題麼 ，有就好辦了
一元三次方程的解法，一元三次方程的解法
一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax 3 bx 2 cx d 0的標準型一元三次方程形式化為x 3 px q 0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程 一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形...
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