1樓：匿名使用者
你好！3^3=27除以13的餘數是1，所以3^2003=9×(3^3)^667除以13的餘數是9。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
2001的2003次方除以13的餘數是多少?
2樓：第恕檀癸
餘數為12。
因為2002能夠被13整除，（2002＝13*154）
再根據二項式定理，可得。
=2002^2003+c(2003)(1)2002^2002*(-1)^1
+…+c(2003)(1)2002^1*(-1)^2002+(-1)^2003
式中只有最後一項中不含有2002的整數次冪，所以，將右邊最後一項移到左邊，得到。
2001^2003-(-1)^2003=2001^2003+1能夠被13整除。
所以2001^2003除以13的餘數為12。
注：2001^2003的意思是2001的2003次方；錠笭赤蝗儔豪稠通椽坤。
c(2003)(1)是指二項式定理中的係數。
3樓：泥遐思宿淑
這個題目需有二項式的預備知識。不知道樓主清楚否？
例如(a+b)^2
=a^2+2ab
+b^2(a+b)^3
=a^3+3a^2b
+3ab^2
+b^3(a+b)^4
=a^4+4a3^b
+6a^2b^2+4ab^3+b^4
……(a+b)^n
=a^n+係數*a^(n-1)*b
+係數*a^(n-2)*b^2+……
+係數*a*b^(n-1)+b^n
=x-1其中x代表154
x的任何次方都可以被13整除，對餘數沒有貢獻對(x-1)^2003
進行二項式：
(x-1)^2003
=乙個多項式-1
多項式中的每一項都含有x，即多項式中每一項都能被13整除。
所以餘數為。
-1。即相當於。
餘數為12。
其中的多項式為。
x^2003
+整數係數*x^2002
+整數係數*x^2001+……
整數係數*x
---符號^
表示乘方運算。
2的2003次方除以13的餘數
4樓：網友
答案：餘數是7。
這型別的題目都是採用一般方法來做，就是用前面幾個數字來找規律，尋找第幾個數被13除后的餘數是1。
因為乙個數字m如果能被13除餘1的話，它就可以寫成 m=13n+1這種形式。那麼根據題意它再乘以2之後就是26m+2，這個數被13除后的餘數顯然是2，又會跟第乙個數的餘數相同了。所以這個數對應的次方就是餘數變化的乙個週期。
（這句話你要能理解好，這道題目就不難了。）
首先從2開始，2除以13的餘數是2；2的2次方是4，餘數是4；按照這個方法一直找下去，發現第12個數也就是2的12次方被13除后餘1，所以12是餘數變化的週期。
接下來把2003除以12後得到餘數是11，因此2的2003次方除以13的餘數是與2的11次方除以13的餘數相同。剛才算過的，2的11次方也就是2048，除以13餘數為7。故2的2003次方除以13的餘數為7。
這應該是小學奧數題吧，這種型別的題目都是用這個方法做的。
5樓：嘉怡之吻
2的1次方餘2，2次方餘4，3次方餘8，4次方餘3，5次方餘6，6次方餘12，7次方餘11，8次方餘9，9次方餘5，10次方餘10，11次方餘7，12次方餘3，13次方餘6.。。
2003-12=1991 1991/8=248餘7，餘7.
143的89次方除以7的餘數是多少
6樓：網友
143=140+3
根據二項式定理，原問題可以轉化為3的89次除以7的餘數3^3=27=28-1
3^89=(28-1)^29*3^2=7的整數倍-9故餘數為5
設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。
指數冪的運算法則：
1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。
對於乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，後算乘除；如果遇到括號，就先進行括號裡的運算。
跪求 2001的2003次方除以13的餘數是多少？各位大師給解解嘍！！！
7樓：網友
餘數為12。因為2002能夠被13整除，（2002＝13*154）再根據二項式定理，可得：
2001^2003=(2002-1)^2003=2002^2003+c(2003)(1)2002^2002*(-1)^1
+…+c(2003)(1)2002^1*(-1)^2002+(-1)^2003
式中只有最後一項中不含有2002的整數次冪。
所以，將右邊最後一項移到左邊，得到：
2001^2003-(-1)^2003=2001^2003+1能夠被13整除。
所以2001^2003除以13的餘數為12。
除法的法則：
除法的運算性質。
1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
3、被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。
1、被除數÷除數=商。
2、被除數÷商=除數。
3、除數×商=被除數。
4、除數=(被除數-餘數)÷商。
5、商=(被除數-餘數)÷除數。
8樓：
122001除以13餘12 2001的平方除以13的餘數就是12的平方即144除以13的餘數為1 若是3次方則餘數為1*12=12 那麼規律就是2001的奇數次方除以13的餘數為12 偶數次方除以13的餘數為1
2001的2003次方除以13的餘數。
9樓：網友
規律是：2001的奇數次方除以13的餘數為12 偶數次方除以13的餘數為1
35的2003次方除以6的餘數是多少
10樓：匿名使用者
先觀察35÷6 餘535×35÷6 餘1
35×35×35÷6 餘5
35×35×35×35÷6 餘1
可以看出35奇次方除以6就餘5,35的偶次方除以6就餘1.所以35的2003次方除以6的餘數應該是5.
求1999的2003次方除以3所得的餘數
求216的216次方除以11的餘數
a除以c餘m m可以為負數 b除以c餘n n可以為負數 則 a b 除以c餘 m n 如果 m n 的絕對值大於c，繼續用 m n 除以c，直到 m n 的絕對值小於c 例如，6除以4餘2，7除以4餘3，則 6 7 除以4餘 2 3 2 3 除以4餘2 所以 6 7 除以4餘2.或者，6除以4餘2，...
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