1樓：君子素榮
解有限元方程式（1-1）得出位移。這裡，可以根據方程組的具體特點來選擇合適的計算方法。
通過上述分析，可以看出，有限單元法的基本思想是一分一合，分是為了就進行單元分析，合則為了對整體結構進行綜合分析。 2023年 courant在**中取定義在三角形域上分片連續函式，利用最小勢能原理研究的扭轉問題。
2023年 clough的平面彈性**中用「有限元法」這個名稱。
2023年馮康發表了**「基於變分原理的差分格式」，這篇**是國際學術界承認我國獨立發展有限元方法的主要依據。
2023年 隨著計算機和軟體的發展，有限元發展起來。 杆、梁、板、殼、塊體等各類單元構成的彈性（線性和非線性）、彈塑性或塑性問題（包括靜力和動力問題）。能求解各類場分布問題（流體場、溫度場、電磁場等的穩態和瞬態問題），水流管路、電路、潤滑、雜訊以及固體、流體、溫度相互作用的問題。
有限元方程的公式是什麼
2樓：小鈴鐺
有效元法圖書有限元法（finite element method）是一種高效能、常用的計算方法。有限元法在早期是以變分原理為基礎發展起來的，所以它廣泛地應用於以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯絡）。自從2023年以來，某些學者在流體力學中應用加權餘數法中的迦遼金法(galerkin)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應用於以任何微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯絡。
基本思想：由解給定的泊松方程化為求解泛函的極值問題。
從有限元的基本方法派生出來的方法很多，則稱為三維單元。如有限條法、邊界元法、雜交元法、非協調元法和擬協調元法等，用以解決特殊的問題。
有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，稱為有限元網路劃分。
第三步：確定狀態變數及控制方法：乙個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態變數邊界條件的微分方程序表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造乙個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元座標系，建立單元試函式，以某種方法給出單元各狀態變數的離散關係，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
第五步：**求解：將單元**形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函式的連續性要滿足一定的連續條件。
第六步：聯立方程組求解和結果解釋。
3樓：匿名使用者
將混合邊值問題化為對應的變分問題。
什麼是有限元
4樓：匿名使用者
有限元法是一種有效解決數學問題的解題方法。其基本求解思想是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函式的插值點，單元上所作用的力等效到節點上，將微分方程中的變數改寫成由各變數或其導數的節點值與所選用的插值函式組成的線性表示式，就是用叉值函式來近似代替 ，借助於變分原理或加權餘量法，將微分方程離散求解。
什麼是有限元方法？
有限元分析方法是指什麼？
變分原理不適用時候有限元怎麼求解
有限元分析是什麼？
5樓：涼東方魚肚白
有限元分析是使用有限元方法來分析靜態或動態的物理物體或物理系統。在這種方法中乙個物體或系統被分解為由多個相互聯結的、簡單、獨立的點組成的幾何模型。在這種方法中這些獨立的點的數量是有限的，因此被稱為有限元。
由實際的物理模型中推導出來得平衡方程式被使用到每個點上，由此產生了乙個方程組。這個方程組可以用線性代數的方法來求解。有限元分析的精確度無法無限提高。
元的數目到達一定高度後解的精確度不再提高，只有計算時間不斷提高。
有限元分析可被用來分析比較複雜的、用一般地說代數方法無法足夠精確地分析的系統，它可以提供使用其它方法無法提供的結果。在實踐中一般使用電腦來解決在分析時出現的巨量的數和方程組。
在分析乙個物體或系統中的壓力和變形時有限元分析是一種常用的手段，此外它還被用來分析許多其它問題如熱傳導、流體力學和電力學。
請問有限元方法的基本原理是什麼？
6樓：angela韓雪倩
有限元方法的基本原理：將連續的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內假設的近似函式來分片的表示求解域上待求的未知場函式，近似函式通常由未知場函式及其導數在單元各節點的數值插值函式來表示。從而使乙個連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。
將連續的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內假設的近似函式來分片的表示求解域上待求的未知場函式，近似函式通常由未知場函式及其導數在單元各節點的數值插值函式來表達。從而使乙個連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。
7樓：匿名使用者
有限元就是有限單元法，就是建乙個連續體，分散成有限個單元，所以此時是連續域變成了有限域。那麼這種解法呢，是一種數值方法，利用計算機進行處理。對於每個單元對應一種特定的差值函式，現有利於計算機進行求解。
什麼是有限元法
8樓：匿名使用者
在數學中，有限元法（fem，finite element method）是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數值技術。求解時對整個問題區域進行分解，每個子區域都成為簡單的部分，這種簡單部分就稱作有限元。它通過變分方法，使得誤差函式達到最小值並產生穩定解。
模擬於連線多段微小直線逼近圓的思想，有限元法包含了一切可能的方法，這些方法將許多被稱為有限元的小區域上的簡單方程聯絡起來，並用其去估計更大區域上的複雜方程。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互聯子域組成，對每一單元假定乙個合適的（較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。
由於大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種複雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元剛度矩陣,有限元剛度矩陣
單元剛度矩陣特徵 1 對稱性 2 奇異性 3 主對角元素恆正 4 所有奇數 偶數 行的和為 0 結構剛度矩陣的特徵 1 對稱性 2 奇異性 3 主對角元素恆正 4 稀疏性 5 非零帶狀分布 有限元中總體剛度矩陣有哪些特點 單元剛度矩陣特徵 1 對稱性 2 奇異性 3 主對角元素恆正 4 所有奇數 偶...
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有限元分析及應用 附光碟 曾攀 清華大學出版社。現在這版的封面很簡潔，上專白下藍 容易辨認 面向屬 物件結構分析程式設計 吳曉涵編著和 有限元法與物件導向程式設計 俞銘華。起碼數學基礎好。數學物理方法 這門課主要是從具體的問題中抽象出乙個數學模型，再利用數學原理，主要是微積分，建立乙個積分方程，然後...
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