1樓：匿名使用者
已知三角形abc中，de//bc，ad=db。求證ae=ec解：延長de於f，使df=bc連線cf
∵de//bc,df=bc
∴四邊形dbcf為平行四邊形
∴db//cf db=cf
∵ad=db
∴ad=cf
∵db//cf
∴∠ade=∠cfe
∴在△ade和△cfe中
∠ade=∠cfe
∠aed=∠cef
ad=cf
∴△ade≡△cfe中
∴ae=ec
2樓：匿名使用者
用相似來證明，題目是：「已知△abc，點d是ab邊的中點，過點d作de平行bc並交ac於e，
求證：de平分ac」。以下是證明過程:
證：∵ de∥bc ∴∠ade=∠b，∠aed=∠c（兩隻線平行，同位角相等）
∴△ade∽△abc ∴ ad：ab=ae：ac。∵ d為ab的中點，∴ ad：ab=ae：ac=1：2.
∴ e為ac的中點，de平分ac
3樓：匿名使用者
證明：把點d與bc的中點鏈結
因為點d是ab的中點，點f是bc的中點
所以df是三角形abc的中位線
所以df平行ac，df=1／2ac
又因為de平行bc
所以四邊形dfce是平形四邊形
所以df=ce
所以ce=1／2ac
所以點e是ac的中點
（補充：由題可知：點d是ab的中點，de平行bc。
求證：點e是ac邊上的中點）
是用三角形中位線和平形四邊形的性質來證的，這樣做要簡單些~
4樓：筆墨客
用三角形相似來證明
畫平行線後，除大三角形外又多出乙個小三角形，同時，出現了兩組同位角，這兩組同位角分別在兩個三角形裡面，可以證明兩三角形相似
兩三角形相似，對應邊互成比例，一邊是1：2，那麼另一邊也是1：2，所以得證
無圖，講的有點抽象，根據上面的自己畫個圖就知道了
5樓：匿名使用者
很簡單。用相似、比例來證。
其實就是 三角形中位線定理。此平行線還等於它所平行直線的一半。
求證經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊
6樓：新黑白記憶
平行--->相似--->相似比1:2--->中點--->平分
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