1樓：來自蘭溪古城弱柳扶風的山谷風
梯形abcd，左上為a，左下為b，右下c
e為ab的中點，f為cd的中點，連線ef，求證：ef平行兩底且等於兩底和的一半。
證明：連線af，並且延長af與bc的延長線交於o在△adf和△fco中
因為：ad//bc
所以：角adf=角ocf
因為：角afd=角ofc df=dc
所以：△adf和△fco全等 co=ad of=af延長ef到h，使ef=fh， 連線oh。
在△aef和△ohf中
of=af ef=fh 角ofh=角afe所以：△aef和△ohf全等
ae=oh 角eaf=角hof
所以：oh//ae//ab
因為：ae=eb 故：eb=oh
eb=oh oh//ae//ab
所以：eboh是平行四邊形
eh//bo eh=bo
因為：ef=fh eh=2ef=ob
ob=bc+co co=ad
所以：2ef=bc+ad ef=（bc+ad）÷2梯形的中位線平行與上下兩底且等於兩底和的一半
2樓：匿名使用者
中位線=（上底+下底）/2
上面積：下面積=（上底+中線）/2：（下底+中線）/2
3樓：匿名使用者
ef平行於ad和bc 且等於2分之1（ad+bc） 你 先連線af並延長，交bc的延長線於點e 然後證△adn全等於△ecn 得an=en ad=ec 後面的就簡單了 你自己證下 就行了
4樓：雨娉
ef=1/2(ad+bc)且ef//ad//bc
5樓：匿名使用者
ef=(ad+bc)/2
證明：連線ac與ef的交點為h
eh=bc/2,hf=ad/2(由三角形中位線性質得出)ef=eh+hf=（bc+ad)/2
6樓：
三角形的中位線為底邊的一半，梯形兩腰中點的中位線為兩腰和的一半證明：連線ac交ef於o點
：of//bc
bc=2of
: oe//ad
ad=2oe
bc+ad=2ef
初中數學 求證梯形中位線
根據課本上中位線的性質應該不難想到這一條。首先梯形中位線定義 鏈結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線 其次梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 這種問題不難，重點把定義和性質弄懂就好 梯形中位線的定理證明 如圖1 梯形abcd，e為ab的中點，f為cd的中點，連線ef，求證 ...
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