1樓：飄去的柳絮
設周長為l ,則圓的半徑r=l/2tt(tt:圓周率)，則面積s圓=tt[(l/2tt)^2(^2:平方)=l^2/4tt.
而正方形的邊長a=l/4.則正方形的面積s正=（l/4）^2=l^2/16.
現在只要比較l^2/4tt與l^2/16的大小好了，顯然4tt<16(tt<4),故l^2/4tt>l^2/16.
2樓：匿名使用者
通過計算可知，當周長相等時，
正方形的面積比正三角形的面積大；
正五邊形的面積比正方形的面積大；
正六邊形的面積比正五邊形的面積大；
…………
∴圓形的面積比正方形的面積大。
3樓：匿名使用者
解答：圓形面積大。
設a為正方形的邊長，r為圓半徑，則4a=2πr，∴a=πr/2再用圓形面積－正方形面積=πr^2－a^2=πr^2－π/4×πr^2=(1－π/4)πr^2 > 0
∴圓形面積大
4樓：宇將軍
設周長為x
正方形的面積=x/4乘以x/4=x^2/16圓的面積=(x/2π)^2乘以π=x^2/4π分子相同，分母大的反而小得證
周長相等的圓和正方形的面積比是多少
5樓：銘揚超聲波
你好！銘揚超聲波小編為您解答：設周長為x
∴正方形邊長=x/4,面積=(x/4)²=x²/16圓半徑=x/2π,面積=π(x/2π)²=x²/4π二者之比=x²/16:x²/4π=π:4
當圓和正方形的周長相等時，圓的面積總是大於正方形的面積嗎？為什麼？
6樓：杜麗姿僑學
當圓和正方形的周長相等時，圓的面積當然大於正方形的面積理由：設正方形的周長和圓的周長等於c，根據公式可以求出：
圓的半徑：r=c/2π
正方形的邊長：a=c/4
這樣，可以求正方形的面積和圓的面積：
s=a²=(c/4)²=c²/16
s=πr²=π(c/2π)²=c²/4π
從上式中可以看出正方形的面積和圓的面積是兩個分子相同（都是c²）的分數。根據比較分數大小的法則：分子相同的兩個分數，分母小的分數值就大。
因為4π＜16，所以圓的面積＞正方形的面積(c²/4π＞c²/16)
由此可知，周長相等的圓和正方形，圓的面積比正方形的面積大
周長相等的正方形和圓形，誰的面積大
7樓：匿名使用者
圓形的面積比較大
解析方法一：設正方形邊長為a，則其周長為4a。設圓形的半徑為r，則其周長為2πr。
由於周長相等，所以4a=2πr。即 r=2a÷π在此比較兩者的面積，正方形為a^2 即(axa)，圓形為2πr^2 即(2π x r的平方)
將等式代入可得，圓形的面積為4a^2/π 即(4a x a ÷π) 【圓形面積公式為πr^2】
因為4除以π的得數大於1，所以a^2 < 4a^2/π即在周長相等的情況下，正方形的面積會小於圓形的面積
8樓：賞景勝郝蕊
圓形面積大
正方形周長：l=4a
圓形周長：l=2πr
正方形面積：s=a²
圓形面積：s=πr²
正方形和圓形的周長相等
4a=2πr
a=1/2πr
正方形面積：s=1/4π²r²≈0.785πr²圓形面積：s=πr²>0.785πr²
所以，圓形面積大
9樓：閔邵鄺陽
圓形的面積=πr^2
正方形的面積為=a^2
圓形的周長為2πr
正方形的周長為4a
面積相等就是πr^2=a^2
得a=r√π
圓形周長=2πr
正方形周長4a=4r√π
比較倆大小可知道正方形大於圓形，上面倆式子不好比，可以比她們的平方
10樓：迷路明燈
不妨設周長為2π，
則正方形邊長為π/2，面積為π²/4
圓半徑為1，面積為π
π²/4<π，所以圓面積大
11樓：俎峻萇起運
圓周長=2πr
正方形周長=4*邊長
周長相等的話，邊長=0.5
πr所以正方形面積=0.5πr*0.5πr=2.46r*r圓的面積=3.14*r*r
所以同樣的周長，圓的面積大。
12樓：匿名使用者
圓的面積更大 你可以嘗試 幾個例子 比如半徑為1的圓 來計算一下正方形的面積
13樓：扶雅懿
圓形面積比正方形面積大
在周長相等的長方形正方形圓形中誰的面積最大?
14樓：家雅琴雙梓
設三者的周長均du為m,則：
正方形：邊長
15樓：拘影
設三者的周長均為m，則：
正方形：邊長=m/4，其面積=(m/4)^=m^/16圓：2π
內r=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形容的邊長分別為a、b（a≠b）
則，a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即，長方形面積=ab 所以，面積最大是圓，面積最小是長方形。 周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大 16樓：小小芝麻大大夢 圓的面積最大。 長方形的面 積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。 如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 17樓：武府小道 相同周長的圓和正方形比,圓的面積大. 證明：設周長為c 取正方形,邊長=c/4 正方形面積為：c²/16 取圓,半徑=c/2π 圓面積為：c²/(4π）= c²/12.56c²/16 ＜c²/12.56 分母小的面積大. 所以圓的面積大. 18樓：匿名使用者 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證： 1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z； 2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。 3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。 擴充套件資料： 正方形的性質： 1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。 2、四個角都是90°，內角和為360°。 3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。 4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。 5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。 6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。 7、在正方形裡面畫乙個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。 8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形 19樓：吳文 圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的 邊長 : 62.8/4 =15.7 圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方厘公尺 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方厘公尺)所以 ,圓的面積大 . 20樓：匿名使用者 在周長相等的情況下：圓面積》正方形的面積》長方形的面積周長相等時,等邊的圖形中正多邊形面積最大. 而所有的周長相等的正多邊形中變數越多面積越大所以長方形《正方形《圓 設三者的周長均為m,則： 正方形：邊長=m/4,其面積=(m/4)^=m^/16圓：2πr=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π) 長方形的邊長分別為a、b（a≠b） 則,a+b=m/2 又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即,長方形面積=ab 所以,面積最大是圓,面積最小是長方形 21樓：陽光語言矯正學校 隨便找乙個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每乙個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 22樓：檸梔小姐 圓的面積最大，利用公式，設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 再比較圓與正方形的面積，設周長為單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 23樓：仍有呀 周長相同時，平行四邊形，長方形，正方形，圓的面積哪個大？ 24樓：深圳冠亞水分儀科技 設周長為 1，圓的半徑為r，正方形的邊長為a，則 2πr=1=4a,及r=2a/π 圓的面積為πr²=π(2a/π)²=4a²/π≈1.27a²正方形的面積為a*a=a²＜4a²/π 故圓的面積大 25樓：匿名使用者 周長相等，正方形圓形和長方形哪個面積最大？ 周長相等，圓的面積最大。 正方形的面積次之。 在這三者中，長方形的面積最小。 26樓：a菜菜 圓的周長c=2πr，推導得r=c/2π，圓的面積s=πr²=π（c/2π）²=π·c²/4π²=c²/4π 正方形周長c=4a，推導得a=c/4，正方形面積s=a²=（c/4）²=c²/16 因為周長c相等，而4π小於16，根據分子相同，分母小的反而大可得c²/4π大於c²/16 所以周長相等的圓和正方形，圓的面積大 27樓：堅果它媽 在長方形、正方形、圓的周長相等的情況下，圓的面積最大。 28樓：匿名使用者 圓的面積大。 29樓：匿名使用者 圓的面積最大； 正方形次之； 長方形最小。 證明：圓的周長c=2πr, r=c/2π 圓s=π(c/2π)^2=c^2/4π 正方形的邊長a=c/4 s正=c^2/16 4π<16 所以c^2/4π>c^2/16即圓的面積大於正方形的面積。 長方形最長，正方形第二，圓最短。它們的面積都是s,圓 s r r s 圓周長 2 s 正方形 邊長設為a，a s，周長 4 s 和圓相比，2 即4 s 2 s 所以正方形周長大於圓周長。長方形 設長 寬分別為a b，ab s。a b 2 ab 所以周長2 a b 4 ab 也就是4 s。只有當a b... 對，正方形周長等於4倍的邊長，周長相等則邊長相等，那麼面積自然相等。相等正方形四條邊長1 4l都相等，其面積s 1 16l 從公式中更可以看到面積只與周長有關係，只要周長相等，其面積就是相等的。正方形四條邊都相等 四個角都是直角的四邊形是正方形。正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等 四個角都是90... 可以先畫乙個邊長是3釐公尺的正方形，計算出它的周長是12釐公尺，由於要畫的長方形的周長得和正方形周長相等，那麼長方形的周長也是12釐公尺，利用長方形的周長公式 長 寬 2 周長算出 長 寬 12 2 6，也就可以畫出長是5釐公尺寬是1釐公尺，長是4釐公尺寬是3釐公尺的兩種形狀的長方形。利用這種方法可...長方形，正方形，圓形面積相等，哪個周長最長？為什麼
周長相等的正方形面積也相等對嗎
畫正方形和長方形 使他們的周長相等